Обсуждение:Липшицево отображение

UntitledПравить

В последней формуле разве не должно быть |f(x)-f(y)| и |x-y|???? — Это неподписанное сообщение было добавлено 212.49.98.189 (обс · вклад) 18:11, 16 августа 2006

Сейчас вроде исправлено - написано в общем виде. infovarius 20:15, 6 июня 2008 (UTC)Ответить[ответить]

ОпределениеПравить

У меня в лекциях по диффурам записано, что $f(x,y_1,\cdot <!--\; \cdot \; -->,y_n)$$f(x,y_{1},\cdot ,y_{n})$  удовлетворяет условию Липшица в области $\mathrm{\Pi <!--\; \Pi \; -->}$$\Pi$ , если $\mathrm{\forall <!--\; \forall \; -->}(x,S_1,\dots <!--\; \dots \; -->,S_n),\mathrm{\forall <!--\; \forall \; -->}(t,S_1,\dots <!--\; \dots \; -->,S_n)\in <!--\; \in \; -->\mathrm{\Pi <!--\; \Pi \; -->}$$\forall (x,S_{1},\ldots ,S_{n}),\forall (t,S_{1},\ldots ,S_{n})\in \Pi$ 

$|f(x,S_{1},\ldots ,S_{n})-f(t,S_{1},\ldots ,S_{n})|<L\sum _{{i=1}}^{{n}}{|S_{i}-t_{i}|}$ ,

где $L$$L$  и есть константа Липшица.

Так как с лекциями я пока не особо разобрался, то кто что скажет: правда-неправда написана? — (homk) 2.94.187.107 18:58, 25 января 2013 (UTC)Ответить[ответить]