Обсуждение:Конечное поле

Проект «Математика» (уровень II, важность для проекта высокая)

Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями.

II

Уровень статьи по шкале оценок проекта: развитая

Высокая

Важность статьи для проекта «Математика»: высокая

Untitled править

Последнее сообщение: 4 года назад8 сообщений4 человека в обсуждении

Примеры конечных полей
...
Факторкольцо $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\mathrm {K} /\mathrm {M}$ кольца $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\mathrm {K}$ по его максимальному идеалу $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\mathrm {M}$ .

А почему? Это же вроде не верно. Рассмотрим для простоты кольцо $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\mathbb {R} [x]$ и фактор по идеалу $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\langle x^{2}+1\rangle$ получим поле комплексных чисел. Оно очевидно не конечно.

Я удалю это утверждение, если не прав, верните.Mkot 17:24, 25 марта 2009 (UTC)Ответить[ответить]

Думаю, достаточно дописать «если он конечен». Полем он будет всегда. --Мышонок 18:20, 25 марта 2009 (UTC)Ответить[ответить]
- Кто он? (Во фразе "если он конечен"). Mkot 18:55, 25 марта 2009 (UTC)Ответить[ответить]
  - Фактор (коммутативного ассоциативного) кольца (с единицей) по максимальному идеалу. --Мышонок 20:34, 25 марта 2009 (UTC)Ответить[ответить]
    - Тогда, откидивая лишнее, это утверждение сводится к следующему: если поле конечно, то оно конечно. И вообще, первыми двумя примерами исчерпываются все конечные поля. Так что этот пример ни к селу ни к городу. Mkot 05:04, 26 марта 2009 (UTC)Ответить[ответить]
      - С точностью до изоморфизма — да, исчерпываются. Но то, что в данном случае также получается поле, причём не зависимо от исходного кольца, упомянуть можно. Всё-таки одно дело — общие теоремы о классификации, и другое — определение типа конкретных объектов. С другой стороны, если перенести это утверждение в статью Поле (алгебра), статья не пострадает. --Мышонок 17:54, 26 марта 2009 (UTC)Ответить[ответить]

Не совсем понятно, как вычисляются элементы F₄. Точнее, совсем не понятно. F₃, вроде, так: F+_i,j = i+j mod 3. Fx_i,j = i*j mod 3

Об этом написано здесь (вторая строка для случая p=n=2), если я правильно понял вопрос. Danneks 12:19, 24 июня 2014 (UTC)Ответить[ответить]

уже не написано((

вообще, примеры полей из 4 и 9 элементов ссылаются на платную книгу за 97 фунтов ([17]). У этого есть, по моему мнению, два минуса:

1. Книга платная, чтобы понять, что вообще тут происходит и куда делась обычная арифметика по модулю 4 (и при чём тут многочлены), нужно либо пиратить, либо покупать книжку.

2. Могут набежать копирасты и выпилить цитирование платной книги.

Jego.ruS (обс.) 11:06, 29 декабря 2019 (UTC)Ответить[ответить]

Оформление литературы править

Последнее сообщение: 9 лет назад1 сообщение1 человек в обсуждении

Уважаемые коллеги! Сноски на литературу лучше всего оформлять с помощью шаблона sfn, например, так: {{sfn|author|2010|с=111}} При этом в шаблон Книга нужно добавить |ref=author, Где вместо author - фамилии авторов через запятую или, если автора не выделено, название книги. Оформил одну сноску для примера. РоманСузи 17:19, 11 ноября 2014 (UTC)Ответить[ответить]

Добавить тему