Многочастичная квантовая запутанность

Многочастичная квантовая запутанность — явление квантовой запутанности в квантовой системе, состоящей из трёх и более подсистем или частиц. По сравнению со случаем двух частиц многочастичная квантовая запутанность обладает в общем случае значительно более богатой динамикой. На данный момент многочастичная квантовая запутанность является предметом интенсивного изучения в области квантовой информатики, и является важной составляющей теоретического описания работы квантовых компьютеров.

Математическое описаниеПравить

Различают запутанность различимых и неразличимых (тождественных) частиц.

Различимые частицыПравить

Состояние системы N различимых частиц, находящихся в чистом состоянии, задаётся вектором состояния $|\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}⟩<!--\; ⟩\; -->$$|\psi \rangle$  в гильбертовом пространстве, являющимся тензорным произведением подпространств, соответствующих каждой частице:

$\mathcal{H}={\mathcal{H}}_1\otimes <!--\; \otimes \; -->{\mathcal{H}}_2\otimes <!--\; \otimes \; -->\cdots <!--\; \cdots \; -->\otimes <!--\; \otimes \; -->{\mathcal{H}}_N$${\mathcal {H}}={\mathcal {H}}_{1}\otimes {\mathcal {H}}_{2}\otimes \dots \otimes {\mathcal {H}}_{N}$ 

Если частицы не запутаны, то состояние системы определяется как произведение векторов состояния подсистем:

$|\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}⟩<!--\; ⟩\; -->=|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}^{(1)}⟩<!--\; ⟩\; -->\otimes <!--\; \otimes \; -->|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}^{(2)}⟩<!--\; ⟩\; -->\otimes <!--\; \otimes \; -->\cdots <!--\; \cdots \; -->\otimes <!--\; \otimes \; -->|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}^{(N)}⟩<!--\; ⟩\; -->$$|\psi \rangle =|\psi ^{(1)}\rangle \otimes |\psi ^{(2)}\rangle \otimes \dots \otimes |\psi ^{(N)}\rangle$ 

Если вектор $|\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}⟩<!--\; ⟩\; -->$$|\psi \rangle$  не может быть выражен в такой форме, то говорят, что частицы квантово запутаны.

ЛитератураПравить

• Michael Walter, David Gross, Jens Eisert. Multi-partite entanglement (англ.). — 2016. — arXiv:1612.02437.
• R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki. Quantum entanglement. Rev. Mod. Phys., 81, 865 (2009).
• O. Gühne and G. Tóth. Entanglement detection. Phys. Rep., 474, 1-75 (2009).
• L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh, and V. Vedral. Entanglement in many-body systems. Rev. Mod. Phys., 80, 517 (2008).