Метод Тёрнера

Метод Тёрнера  — классический метод астрофотометрии, предназначен для калибровки координат камеры. Предложен Гербертом Тёрнером в 1893 году.

В основу метода положено разложение в ряд функции отображения из небесных координат в растровые следующим образом:

$x=a_0+a_1\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}+a_2\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}+a_3{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^2+a_4{\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}^2+a_5\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\dots <!--\; \dots \; -->$$x=a_{0}+a_{1}\alpha +a_{2}\delta +a_{3}\alpha ^{2}+a_{4}\delta ^{2}+a_{5}\alpha \delta \dots$

$y=b_0+b_1\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}+b_2\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}+b_3{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}^2+b_4{\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}^2+b_5\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}\dots <!--\; \dots \; -->$$y=b_{0}+b_{1}\alpha +b_{2}\delta +b_{3}\alpha ^{2}+b_{4}\delta ^{2}+b_{5}\alpha \delta \dots$,

где $a_i$$a_{i}$ и $b_i$$b_{i}$ — редукционные коэффициенты, которые вычисляются для координат $x$$x$ и $y$$y$ независимо друг от друга.