Метод Вольцингера

Метод моделирования ветровых течений в мелких акваториях, основанный на применении линеаризованных уравнений мелкой воды.

Система уравненийПравить

$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\xi <!--\; \xi \; -->}}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}t}+\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}(UH)}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}x}+\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}(VH)}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}y}=0;$${\frac {\partial \xi }{\partial t}}+{\frac {\partial (UH)}{\partial x}}+{\frac {\partial (VH)}{\partial y}}=0;$ 

$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}U}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}t}=f\cdot <!--\; \cdot \; -->V-<!--\; -\; -->\frac{1}{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_W}\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}{P}_a}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}x}-<!--\; -\; -->g\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\xi <!--\; \xi \; -->}}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}x}-<!--\; -\; -->\frac{{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{Sx}-<!--\; -\; -->{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{Bx}}{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_W\cdot <!--\; \cdot \; -->H};$${\frac {\partial U}{\partial t}}=f\cdot V-{\frac {1}{\rho _{W}}}\cdot {\frac {\partial P_{a}}{\partial x}}-g{\frac {\partial \xi }{\partial x}}-{\frac {\tau _{Sx}-\tau _{Bx}}{\rho _{W}\cdot H}};$ 

$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}V}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}t}=-<!--\; -\; -->f\cdot <!--\; \cdot \; -->U-<!--\; -\; -->\frac{1}{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_W}\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}{P}_a}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}y}-<!--\; -\; -->g\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\xi <!--\; \xi \; -->}}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}y}-<!--\; -\; -->\frac{{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{Sy}-<!--\; -\; -->{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{By}}{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_W\cdot <!--\; \cdot \; -->H},$${\frac {\partial V}{\partial t}}=-f\cdot U-{\frac {1}{\rho _{W}}}\cdot {\frac {\partial P_{a}}{\partial y}}-g{\frac {\partial \xi }{\partial y}}-{\frac {\tau _{Sy}-\tau _{By}}{\rho _{W}\cdot H}},$ 

где

$U,V$$U,V$  — осреднённые по вертикали составляющие скорости течения по осям х и y;

$t$$t$  — время;

$\mathrm{\xi <!--\; \xi \; -->}$$\xi$  — возвышение поверхности море над средним уровнем;

$f$$f$  — параметр Кориолиса, $f=2\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}\sin <!--\; \; -->\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$$f=2\omega \sin \varphi$ ;

$\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}$$\omega$  — угловая скорость вращения Земли;

$\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$$\varphi$  — широта места;

$P_a$$P_a$  — приземное атмосферное давление;

$H$$H$  — полная глубина $H=\mathrm{\xi <!--\; \xi \; -->}+R$$H=\xi +R$ ;

$R$$R$  — глубина моря в невозмущённом состоянии;

${\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{Sx},{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{Sy}$$\tau _{Sx},\tau _{Sy}$  — составляющие касательного ветрового напряжения на поверхности моря;

${\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{Bx},{\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}_{By}$$\tau _{Bx},\tau _{By}$  — составляющие придонного трения;

${\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_W$$\rho _{W}$  — плотность морской воды;

$g$$g$  — ускорение свободного падения.