Менголи, Пьетро

Пье́тро Ме́нголи (итал. Pietro Mengoli, 1626 — 1686) — итальянский математик, католический священник (с 1660 года). Внёс существенный вклад в развитие аналитических идей, в частности, был близок к строгому обоснованию понятий предела и площади. Много и плодотворно занимался проблемами сходимости и суммирования бесконечных рядов. Ввёл термин «натуральный логарифм» в 1659 году.

Пьетро Менголи
Дата рождения	1626[…]
Место рождения	Болонья, Папская область
Дата смерти	7 июня 1686(1686-06-07) или 1686[…]
Место смерти	Болонья, Папская область
Страна	Папская область
Научная сфера	математика
Место работы	Болонский университет
Альма-матер	Болонский университет
Научный руководитель	Бонавентура Кавальери
Медиафайлы на Викискладе

Биография и научная деятельностьПравить

Родился в Болонье в семье обеспеченного горожанина Симона Менголи. В Болонье учёный провёл бо́льшую часть своей жизни. Окончил Болонский университет у Кавальери. После смерти Кавальери (1647) сменил его на кафедре математики и оставался там 39 лет, до конца жизни.

Менголи первый стал глубоко и в достаточно общем виде исследовать бесконечные ряды (ранее математики рассматривали в основном геометрическую прогрессию). Сформулировал теоремы о пределе суммы и произведения сходящихся рядов. Доказал расходимость гармонического ряда. Первым исследовал ряд обратных квадратов и знакопеременный гармонический ряд:

$1-<!--\; -\; -->\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-<!--\; -\; -->\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-<!--\; -\; -->\cdots <!--\; \cdots \; -->$$1\,-\,{\frac {1}{2}}\,+\,{\frac {1}{3}}\,-\,{\frac {1}{4}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,\cdots$ 

Менголи доказал (1650), что этот ряд сходится к $\ln <!--\; \; -->(2).$$\ln(2).$ 

Основные трудыПравить

 

Титульный лист Novae quadraturae arithmeticae, 1650

• Новые арифметические квадратуры, или о сложении дробей (Geometriae speciosae elementa), Bologna, 1659.
• Speculationi di Musica, Bologna, 1670.
• Circolo, Bologna, 1672.
• Arithmeticae rationalis elementa quator, Bologna, 1674.
• Arithmetica realis, serenissimo et reverendissimo principi Leopoldo ab Etrvria cardinali Medices dicata a Petro Mengolo, Bologna, 1675.

ЛитератураПравить

• Боголюбов А. Н. Менголи Пьетро // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Бородин А. И. Менголи Пьетро // Биографический словарь деятелей в области математики. Киев, Радянська школа, 1979.
• Менголи Пьетро. Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988.

СсылкиПравить

• Ma. Rosa Massa Esteve. Algebra and geometry in Pietro Mengoli (1625–1686).
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Менголи, Пьетро (англ.) — биография в архиве MacTutor.