Межквартильный размах

Межквартильный размах — мера вариативности одномерного распределения случайной величины. Одна из ключевых характеристик, использующихся при описании распределения, несмотря на относительно произвольно выбранную характеристику. Определяется через квантили, а именно принимается равной разнице между 75-м и 25-м процентилями, то есть между третьим и первым квартилями.

ОпределениеПравить

Интуитивно естественным является понятие размаха, которое, с другой стороны, имеет существенный недостаток для представления о вариативности случайной величины. Этот недостаток существенно исправляет понятие межквартильного размаха.

Межквартильный размах — разность между третьим и первым квартилями. Обозначается английской аббревиатурой IQR (от слов Interquartile range).

Таким образом, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\text{IQR}}=Q_{3}-Q_{1}$ .

ПрименениеПравить

Понятие межквартильного размаха находит широкое применение в научной литературе, особенно для визуального представления информации о распределениях случайных величин и их выборках.

Применяется в различных версиях ящиков с усами, обычно с коэффициентом 1,5.

Находит также применение в некоторых модификациях метода средней ошибки и метода постоянных раздражителей.

ЛитератураПравить

Understanding Statistics. — Oxford University Press, 1996. — ISBN 0-19-914391-9.