Марковское ограждение

Марковское ограждение для узлов в графовой модели содержит все переменные, которые ограждают узел от остальной сети. Это означает, что марковское ограждение узла является единственным знанием, необходимым для предсказания поведения узла и его детей. Термин ввёл Джуда Перл в 1988.

В байесовской сети марковское ограждение узла A включает родительские узлы, детей и других родителей всех детей узла.

В байесовской сети значения родителей и детей узла очевидно дают информацию об узле. Однако родителей его детей также нужно включать, поскольку их можно использовать для объяснения рассматриваемого узла. В марковской сети марковское ограждение для узла — это просто его смежные узлы.

Марковское ограждение для узла $A$$A$ в байесовской сети — это набор узлов $\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}A$$\partial A$, состоящий из родителей $A$$A$, его детей и других родителей его детей. В марковской сети марковское ограждение узла состоит из множества его соседей. Марковское ограждение узла A может также обозначаться как $\mathrm{MB}<!--\; \; -->(A)$$\operatorname {MB} (A)$.

Любое множество узлов в сети условно независимы от $A$$A$, если оно зависит от множества $\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}A$$\partial A$, то есть, когда оно зависит от марковского ограждения узла $A$$A$. Вероятность имеет марковское свойство. Формально, для различных узлов $A$$A$ и $B$$B$:

$Pr(A\mid <!--\; \mid \; -->\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}A,B)=Pr(A\mid <!--\; \mid \; -->\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}A).$$\Pr(A\mid \partial A,B)=\Pr(A\mid \partial A).\!$

См. такжеПравить

• Андрей Андреевич Марков
• Минимизация свободной энергии
• Моральный граф
• Разделение ответственности