Коэффициент дилюции

Коэффициент дилюции (ослабления) - астрофизическая величина, характеризующая ослабление плотности потока излучения от центральной звезды в туманностях. В основном применяется в свечения планетарных туманностей.

Пусть центральная звезда излучает как абсолютно чёрное тело с плотностью потока энергии ρ_*. Плотность потока излучения ρ, проходящего через туманность, будет тем меньше, чем под меньшим телесным углом будет видна звезда из данной точки туманности. То есть

$\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}=\frac{\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_{\ast <!--\; \ast \; -->}=W{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_{\ast <!--\; \ast \; -->}$$\rho ={\frac {\Omega }{4\pi }}\rho _{*}=W\rho _{*}$

Здесь W и есть коэффициент дилюции. Если r_* - радиус звезды, а r - расстояние до неё, то звезда будет видна под телесным углом

$\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}=2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\underset{0}{\overset{{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}_0}{\int <!--\; \int \; -->}}\sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}d\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}\left(1-<!--\; -\; -->\cos <!--\; \; -->{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}_0\right)$$\Omega =2\pi \int \limits _{0}^{\theta _{0}}\sin {\theta }\,d\theta =2\pi \left(1-\cos {\theta _{0}}\right)$

Здесь θ₀ - угловой размер звезды. Таким образом получаем выражение для коэффициента дилюции:

$W=\frac{1}{2}\left[1-<!--\; -\; -->\sqrt{1-<!--\; -\; -->{\left(\frac{r_{\ast <!--\; \ast \; -->}}{r}\right)}^2}\right]$$W={\frac {1}{2}}\left[1-{\sqrt {1-\left({\frac {r_{*}}{r}}\right)^{2}}}\right]$

Для планетарных туманностей коэффициент дилюции равен примерно 10^-14.

ЛитератураПравить

В. В. Соболев. Курс теоретической астрофизики. — 3. — М.: Наука.

СсылкиПравить

1. http://www.astronet.ru/db/msg/1188269