Конъюнктивный одночлен

Конъюнкти́вный одночле́н (элементарная конъюнкция, минте́рм) — в логике высказываний конъюнкция литералов (переменных и их отрицаний):

\text{[math]}

l_{1}\land \ldots \land l_{n}

l_{1}\land \ldots \land l_{n}

,

где каждый $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $l_{i}$ $l_{i}$ — литерал, то есть $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $l_{i}=X$ $l_{i}=X$ или $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $l_{i}=\neg X$ $l_{i}=\neg X$ .

Легко видеть, что минтерм может принимать значение «Истина» при единственном из всех возможных наборов значений переменных, входящих в него. Если в одночлене одновременно содержатся переменная и её отрицание, то он всегда равен лжи.

ПримерыПравить

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $X_{1}\land X_{2}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $X_{1}\land \neg X_{2}\land X_{3}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $X_{3}\land X_{1}\land \neg X_{4}\land \neg X_{1}\land \neg X_{3}\land X_{2}$ ^[1]

ПримечанияПравить

↑ Конъюнкция ассоциативна, поэтому внутри одночленов скобки не пишутся.

См. такжеПравить

СсылкиПравить

Логика высказываний

[1] Конъюнкция ассоциативна, поэтому внутри одночленов скобки не пишутся.

[1]