Клетка Фостера

Клетка Фостера — это 5-регулярный неориентированный граф с 30 вершинами и 75 рёбрами. Граф является одной из четырёх (5,5)-клеток, другие три: граф Мерингера, граф Робертсона — Вегнера и граф Вонга.

Клетка Фостера
Полная раскраска клетки Фостера
Назван в честь	Рональда Фостера
Вершин	30
Рёбер	75
Диаметр	3
Обхват	5
Автоморфизмы	30
Хроматическое число	4
Хроматический индекс	5
Свойства	Клетка

Подобно не связанному с этим графом графу Фостера, клетка названа именем Рональда Фостера.

Клетка имеет хроматическое число 4, диаметр 3 и он вершинно 5-связен.

Алгебраические свойстваПравить

Характеристический многочлен графа равен

$(x-<!--\; -\; -->5)(x+1)(x^2-<!--\; -\; -->5{)}^2(x^2+2x-<!--\; -\; -->4{)}^2(x-<!--\; -\; -->2{)}^4(x^4+2x^3-<!--\; -\; -->6x^2-<!--\; -\; -->7x+11{)}^4.$$(x-5)(x+1)(x^{2}-5)^{2}(x^{2}+2x-4)^{2}(x-2)^{4}(x^{4}+2x^{3}-6x^{2}-7x+11)^{4}.$