Кац, Виктор Гершевич

Виктор Гершевич Кац
Виктор Гершевич Кац
Дата рождения	19 декабря 1943(1943-12-19) (79 лет)
Место рождения	Бугуруслан, СССР
Страна	СССР; США;
Научная сфера	математика
Место работы	МТИ; Московский институт электроники и математики;
Альма-матер	МГУ (мехмат)
Учёное звание	профессор
Научный руководитель	Э. Б. Винберг
Награды и премии	Медаль Вигнера[en] (1994)

Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац (англ. Victor Kac, род. 19 декабря 1943, Бугуруслан) — советский и американский математик, профессор Массачусетского технологического института (1981). Основные труды в области теории представлений, комбинаторики и математической физики; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс алгебр Ли (алгебры Каца — Муди).

Член Национальной академии наук США (2013)^[1].

БиографияПравить

Виктор Кац родился в 1943 году в Бугуруслане, где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале Великой Отечественной войны Кишинёва^[2]. После окончания войны семья вернулась в Кишинёв, где Виктор Кац окончил среднюю школу^[3]. В 1959 году занял второе место на Молдавской республиканской олимпиаде по математике, в следующем году — первое, но в сборную республики не попал. Посещал математический кружок при Кишинёвском университете.

В 1965 году окончил Московский государственный университет, затем аспирантуру при нём, в 1968 году под руководством Э. Б. Винберга защитил кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста»^[4]. До 1976 года работал в Московском институте электронного машиностроения, затем поселился в Бостоне и с 1977 года преподаёт в Массачусетском технологическом институте в Кембридже (Массачусетс) (с 1978 года — доцент, с 1981 года — профессор математического отделения).

В 1981 году был награждён стипендией Слоуна, в 1986 году получил стипендию Гуггенхайма, в 1994 году награждён медалью Вигнера^[en]^[5]. Почётный член Московского математического общества (1998), действительный член Американской академии искусств и наук (2007), член Американского математического общества^[6](2012). В 2015 году награждён премией Стила.

СемьяПравить

Братья — Борис Гершевич Кац, американский учёный в области информатики, профессор Массачусетского технологического института; Михаил Гершевич Кац, израильский математик, выпускник Гарвардского и Колумбийского (Ph.D., 1984) университетов, профессор Университета имени Бар-Илана, автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007)^[7].

Был женат на математике Мишель Вернь^[en] (род. 1943); дочь — Марианна Кац-Вернь (фр. Marianne Kac-Vergne), историк и культуролог в Университете Пикардии, автор трудов по различным вопросам современной американской культуры.

Научный вкладПравить

Алгебра Каца — Муди^[en], 1968
Аффинная алгебра Ли^[en]
Обобщённая алгебра Каца — Муди^[en])
Формула Вейля — Каца (Формула Вейля — Каца для характеров^[en])
Детерминантная формула Каца (Формула Каца для определителя^[en])
Kac-Weisfeiler conjectures (с Б. Ю. Вейсфейлером, 1971)

МонографииПравить

Infinite Dimensional Lie Algebras. Birkhäuser: Базель-Бостон, 1983 (второе издание — Cambridge University Press, 1985; третье издание — Cambridge University Press, 1990; на русском языке — Бесконечномерные алгебры Ли. Мир: Москва, 1993).
Infinite Dimensional Groups with Applications (редактор). Publ. MSRI 4, 1985.
Bombay Lectures on Highest Weight Representations. World Scientific, 1987.
Infinite-dimensional Lie Algebras and Groups (редактор). Advanced Series in Mathematical Physics, Vol. 7, 1989.
Lie Theory and Geometry (редактор). Birkhäuser: Базель-Бостон, 1994.
Vertex Algebras for Beginners. University Lecture Series, American Mathematical Society: Провиденс, Vol. 10, 1996 (второе издание, American Mathematical Society: Провиденс, 1998; на русском языке — Вертексные алгебры для начинающих. Москва: МЦНМО, 2005).
Quantum calculus (с Pokman Cheung). Springer-Verlag: Нью-Йорк, 2002 (на русском языке — Квантовый анализ. Москва: МЦНМО, 2005).

ПримечанияПравить

↑ Victor Kac (англ.). nasonline.org. Дата обращения: 5 мая 2019. Архивировано 24 марта 2019 года.
↑ Родители В. Г. Каца — Эрш (Герш) Кац и Хайка (Клара) Ландман — переселились в Кишинёв для учёбы в университете из северного бессарабского местечка Липканы незадолго перед войной (см. некролог Клары Кац в The Boston Globe Архивная копия от 22 октября 2012 на Wayback Machine).
↑ Victor Kac «Highlights» (англ.). Дата обращения: 6 января 2014. Архивировано 7 июня 2013 года.
↑ В. Г. Кац. Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:6, 1323—1367.
↑ О награждении медалью Вигнера (с фотографией) (англ.). Дата обращения: 13 июня 2008. Архивировано 12 февраля 2015 года.
↑ List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.). Дата обращения: 5 августа 2013. Архивировано 16 августа 2013 года.
↑ Mikhail Katz (англ.). u.cs.biu.ac.il. Дата обращения: 5 мая 2019. Архивировано 5 мая 2019 года.

СсылкиПравить

Официальная страница (англ.). Массачусетский технологический институт. Архивировано 3 декабря 2013 года.
Google Scholars

[1] Victor Kac (англ.). nasonline.org. Дата обращения: 5 мая 2019. Архивировано 24 марта 2019 года.

[2] Родители В. Г. Каца — Эрш (Герш) Кац и Хайка (Клара) Ландман — переселились в Кишинёв для учёбы в университете из северного бессарабского местечка Липканы незадолго перед войной (см. некролог Клары Кац в The Boston Globe Архивная копия от 22 октября 2012 на Wayback Machine).

[3] Victor Kac «Highlights» (англ.). Дата обращения: 6 января 2014. Архивировано 7 июня 2013 года.

[4] В. Г. Кац. Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:6, 1323—1367.

[5] О награждении медалью Вигнера (с фотографией) (англ.). Дата обращения: 13 июня 2008. Архивировано 12 февраля 2015 года.

[6] List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.). Дата обращения: 5 августа 2013. Архивировано 16 августа 2013 года.

[7] Mikhail Katz (англ.). u.cs.biu.ac.il. Дата обращения: 5 мая 2019. Архивировано 5 мая 2019 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]