Кардинальная степень

Кардинальная степень — операция над двумя множествами, результатом которой является множество всех функций с областью определения в одном множестве и областью значений в другом множестве. Для функций с областью определения $A$$A$ и областью значений $B$$B$ обозначается $B^A$$B^{A}$.

Является одной из кардинальных операций над множествами, то есть такой, которая создает в результирующем множестве элементы, не присутствующие в исходных множествах. Мощность кардинальной степени: $\mid <!--\; \mid \; -->B^A\mid <!--\; \mid \; -->={\mid <!--\; \mid \; -->B\mid <!--\; \mid \; -->}^{\mid <!--\; \mid \; -->A\mid <!--\; \mid \; -->}$$\mid {B}^{A}\mid ={\mid B\mid }^{\mid A\mid }$ (чем мотивируется выбор обозначения для операции).

Категорное обобщение кардинальной степени — экспоненциал.

ЛитератураПравить

• Марков А. А. Введение в теорию кодирования. — М.: Наука, 1982. — 192 с.