Индекс массы (технический анализ)

Не следует путать с Индексом массы тела.

Индекс массы (MI от англ. mass index) — разработанный Дональдом Дорси (англ. Donald Dorsey) технический индикатор прогнозирующий разворот тенденции на основе анализа ширины диапазона между максимальной и минимальной ценами.

Методика вычисленияПравить

Индекс массы является суммой отношений экспоненциальной скользящей средней первого (EMA) и второго (DMA) порядка разности между максимальной и минимальной ценой за период:

${\mathit{\text{MassIndex}}}_{p,n,t}=\underset{i=0}{\overset{p-<!--\; -\; -->1}{\sum <!--\; \sum \; -->}}\frac{{\mathit{\text{EMA}}}_{n,t}({\mathit{\text{High}}}_t-<!--\; -\; -->{\mathit{\text{Low}}}_t)}{{\mathit{\text{DMA}}}_{n,t}({\mathit{\text{High}}}_t-<!--\; -\; -->{\mathit{\text{Low}}}_t)},$${\textit {MassIndex}}_{p,n,t}=\sum _{i=0}^{p-1}{\frac {{\textit {EMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}{{\textit {DMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}},$ 

где:

• ${\mathit{\text{MassIndex}}}_{p,n,t}$${\textit {MassIndex}}_{p,n,t}$  — индекс массы в момент $t$$t$ , построенный на экспоненциальных скользящих средних с шириной окна $n$$n$  и периодом суммирования $p$$p$ .
• ${\mathit{\text{EMA}}}_{n,t}({\mathit{\text{High}}}_t-<!--\; -\; -->{\mathit{\text{Low}}}_t)$${\textit {EMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})$  — экспоненциальная скользящая средняя c шириной окна $n$$n$  от разности максимальной и минимальной цены за период: ${\mathit{\text{EMA}}}_{n,t}=\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->({\mathit{\text{High}}}_t-<!--\; -\; -->{\mathit{\text{Low}}}_t)+(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathit{\text{EMA}}}_{n,t-<!--\; -\; -->1}.$${\textit {EMA}}_{n,t}=\alpha \cdot ({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})+(1-\alpha )\cdot {\textit {EMA}}_{n,t-1}.$ 
• ${\mathit{\text{DMA}}}_{n,t}({\mathit{\text{High}}}_t-<!--\; -\; -->{\mathit{\text{Low}}}_t)$${\textit {DMA}}_{n,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})$  — двойное экспоненциальное скользящее среднее с шириной окна $n$$n$  от разности максимальной и минимальной цены за период: ${\mathit{\text{DMA}}}_{n,t}=\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathit{\text{EMA}}}_{n,t}+(1-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->})\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathit{\text{DMA}}}_{n,t-<!--\; -\; -->1}.$${\textit {DMA}}_{n,t}=\alpha \cdot {\textit {EMA}}_{n,t}+(1-\alpha )\cdot {\textit {DMA}}_{n,t-1}.$ 
• ${\mathit{\text{High}}}_t,{\mathit{\text{Low}}}_t$${\textit {High}}_{t},{\textit {Low}}_{t}$  — максимальная и минимальная цена в периоде.
• $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=\frac{2}{n+1}$$\alpha ={\frac {2}{n+1}}$  — коэффициент сглаживания, выражаемый традиционно для технического анализа в периодах — $n$$n$ .

В оригинальном варианте использовалось девятидневное сглаживание с суммированием двадцати пяти значений:

${\mathit{\text{MassIndex}}}_{25,9,t}=\underset{i=0}{\overset{24}{\sum <!--\; \sum \; -->}}\frac{{\mathit{\text{EMA}}}_{9,t}({\mathit{\text{High}}}_t-<!--\; -\; -->{\mathit{\text{Low}}}_t)}{{\mathit{\text{DMA}}}_{9,t}({\mathit{\text{High}}}_t-<!--\; -\; -->{\mathit{\text{Low}}}_t)}.$${\textit {MassIndex}}_{25,9,t}=\sum _{i=0}^{24}{\frac {{\textit {EMA}}_{9,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}{{\textit {DMA}}_{9,t}({\textit {High}}_{t}-{\textit {Low}}_{t})}}.$ 

Торговые стратегииПравить

Индекс массы не показывает направление движения, он лишь призван определить момент разворота. В соответствии с оригинальной методикой вероятность разворота повышается, когда индекс массы вначале повышается выше определённого уровня, а потом опускается ниже другого — так называемый «разворотный горб» (англ. reversal bulge). В оригинальной методике для сигнала изменения тенденции индекс массы вначале должен подняться выше 27, а потом опуститься ниже 26,5.

Направление открытия позиций выбираются на основе других индикаторов, например, по экспоненциальной скользящей средней цены закрытия — если она растёт (текущее значение выше предыдущего), значит следует рассматривать сигнал индекса массы в качестве сигнала к покупке и наоборот.