Закон Джоуля — Коппа

Закон Джоуля—Коппа — закон, описывающий теплоёмкость сложных (то есть состоящих из нескольких химических элементов) кристаллических тел.

Основан на законе Дюлонга—Пти. Каждый атом в молекуле имеет три колебательных степени свободы и обладает энергией $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $E_{a}=3kT$ $E_{a}=3kT$ . Соответственно, молекула из $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $n$ $n$ атомов обладает в $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $n$ $n$ раз большей энергией:

\text{[math]}

E=3nkT.

E=3nkT.

Молярная теплоёмкость вещества равна:

\text{[math]}

C_{v}=3nkN=3nR,

C_{v}=3nkN=3nR,

то есть она в $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $n$ $n$ раз больше теплоёмкости кристалла с одноатомными молекулами. Иными словами, молярная теплоёмкость вещества равна сумме теплоёмкостей составляющих его химических элементов. Важно отметить, что закон Джоуля — Коппа выполняется даже для кристаллов, содержащих в своей структуре не подчиняющиеся закону Дюлонга—Пти химические элементы.

ИсторияПравить

Закон впервые был высказан Джоулем в 1844 г., а окончательно сформулирован и подтверждён экспериментально Коппом в 1864 году. Данный закон выведен из классических представлений и с определённой точностью справедлив лишь для нормальных температур (примерно от 15 °C до 100 °C).

Зависимость теплоёмкости от температуры в широком диапазоне температур объясняется в моделях Эйнштейна и Дебая. При этом Модель Дебая содержит наиболее полное описание и хорошо согласуется с экспериментом.

ЛитератураПравить

Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.