Гусейнов, Ашраф Искендер оглы

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Гусейнов.

Ашраф Искендер оглы (Искендерович) Гусейнов (азерб. Əşrəf İsgəndər oğlu Hüseynov; 20 сентября 1907, село Эмирварлы — 26 августа 1980, Баку) — азербайджанский советский математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик-секретарь Отделения физико-технических и математических наук Академии наук Азербайджана, академик Академии наук Азербайджанской ССР, заслуженный деятель науки Азербайджанской ССР, заслуженный учитель Азербайджанской ССР.

Ашраф Гусейнов
азерб. Əşrəf Hüseynov
Дата рождения	20 сентября 1907(1907-09-20)
Место рождения	Амирварлы, Карягинский уезд, Елизаветпольская губерния, Кавказское наместничество, Российская империя
Дата смерти	26 августа 1981(1981-08-26) (73 года)
Место смерти	Баку, Азербайджанская ССР, СССР
Страна	Российская империя  СССР
Научная сфера	математика
Место работы	Азербайджанский государственный университет, Институт кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР
Альма-матер	БГУ (1931)
Учёная степень	доктор физико-математических наук
Учёное звание	профессор академик АН Азербайджанской ССР
Научный руководитель	Андрей Николаевич Тихонов
Ученики	Ариф Бабаев, Гошгар Ахмедов, Халид Мухтаров
Известен как	разработавший теорию нелинейных сингулярных интегральных уравнений
Награды и премии

Занимался в основном исследованием дифференциальных и интегральных уравнений, а также теорией функций комплексного переменного и функционального анализа. Широкую известность и признание принесли Гусейнову работы по теории нелинейных сингулярных уравнений. Первой работой учёного в данной области стало обоснование сходимости метода последовательных приближений для нелинейного сингулярного интегрального уравнения^[⇨].

В период с 1965 по 1970 год был директором Института кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР. Долгие годы был деканом физико-математического и механико-математического факультетов Азербайджанского государственного университета. Среди его учеников были такие математики как Ариф Бабаев, Гошгар Ахмедов, Халид Мухтаров и др. По словам таких математиков, как Джалал Аллахвердиев, Ариф Бабаев, Николай Векуа, Виктор Купрадзе, Фарамаз Максудов, является крупным специалистом в области интегральных уравнений и их приложений к задачам математической физики.

БиографияПравить

Ашраф Гусейнов родился 20 сентября 1907 года в селе Эмирварлы Карягинского уезда Елизаветпольской губернии (ныне — в Джебраильском районе). Этнический азербайджанец. В 1927 году окончил среднюю школу второй ступени села Карягино.

В 1931 году окончил Азербайджанский государственный университет. Здесь он учился на физико-математическом факультете у профессоров А. С. Кованко, Ю. Б. Лопатинского и др.

После окончания университета Ашраф Гусейнов около года работал ассистентом кафедры математики Азербайджанского нефтяного института, а позже учился в аспирантуре Института математики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Именно в МГУ Гусейнов в 1940 году защитил кандидатскую диссертацию «Об одной задаче теории потенциала», выполненную под научным руководством Андрея Николаевича Тихонова.

 

Дом в Баку, в котором жил Ашраф Гусейнов

С 1931 года преподавал в вузах Азербайджана; с 1934 года работал в Азербайджанском университете, с 1965 — в Институте кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР. Долгие годы возглавлял физико-математический факультет, впоследствии — механико-математический факультет АГУ им. С. М. Кирова, руководил кафедрой теории функций и алгебры, преобразованной в дальнейшем в кафедру теории функций и функционального анализа. Среди его учеников — члены-корреспонденты Академии наук Азербайджанской ССР К. Т. Ахмедов и А. А. Бабаев, доктор физико-математических наук профессор Х. Ш. Мухтаров и др. По его инициативе многие учёные республики были направлены в крупные научные центры СССР.

С 1944 года систематически разрабатывал теорию нелинейных сингулярных интегральных уравнений. В 1948 году на Учёном совете механико-математического факультета МГУ защитил докторскую диссертацию на тему «Теоремы существования и единственности для нелинейных сингулярных интегральных уравнений и некоторые их приложения». Профессор (1949).

В 1956 году стал членом КПСС. С 1962 года — член-корреспондент, с 1968 — действительный член Академии наук Азербайджана. В период с 1965 по 1970 год — директор Института кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР. В 1970 году стал академиком-секретарём Отделения физико-технических и математических наук Академии наук Азербайджанской ССР. Возглавлял Методический совет Министерства просвещения Азербайджанской ССР, а также Методический совет Министерства высшего и среднего специального образования страны, был членом Методического совета Министерства высшего и среднего специального образования СССР.

При его активном участии организованы Научно-исследовательский институт физики и математики, Вычислительный центр, ряд профилирующих кафедр Азербайджанского государственного университета имени С. М. Кирова, а также сам Институт кибернетики Академии наук Азербайджанской ССР.

Награждён орденом Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почёта», а также медалями.

Скончался Ашраф Гусейнов 26 августа 1980 года. Похоронен на II Аллее почётного захоронения в Баку. Дочь учёного, Диляра Гусейнова также стала доктором физико-математических наук.

ИсследованияПравить

 

Могила Ашрафа Гусейнова на II Аллее почётного захоронения в Баку

Основные труды Гусейнова связаны с дифференциальными и интегральными уравнениями, теорией функций комплексного переменного и функционального анализа. Именно работы по теории нелинейных сингулярных уравнений принесли Гусейнову широкую известность и признание. Первой работой Гусейнова в этой области стало то, что ему удалось обосновать сходимость метода последовательных приближений для нелинейного сингулярного интегрального уравнения, которое возникает в классической задаче построения функции, конформно отображающей единичный круг на радиально возмущённый круг. Позднее Ашраф Гусейнов, продолжая свои исследования в этом направлении, обосновал сходимость метода последовательных приближений для решения сингулярного интегрального уравнения по замкнутому контуру весьма общего вида:

$u(x)={\int <!--\; \int \; -->}_{-<!--\; -\; -->\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}^{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}(x,s,u(s),\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})\mathrm{ctg}<!--\; \; -->\frac{(s-<!--\; -\; -->x)}{2}ds\equiv <!--\; \equiv \; -->\mathrm{A}(u,\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->})$$u(x)=\int _{-\pi }^{\pi }\Phi (x,s,u(s),\lambda )\operatorname {ctg} {\frac {(s-x)}{2}}ds\equiv \mathrm {A} (u,\lambda )$ 

Полученные им результаты впоследствии были применены при исследовании задач об обтекании пористого круглого цилиндра плоско-параллельным потоком идеальной несжимаемой жидкости, при определении дебита нефтяных скважин в плоском пласте при произвольной форме контура питания и в некоторых других.

Для изучения особого интеграла по разомкнутому контуру Ашрафом Гусейновым были введены банахоны пространства ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->},\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}$$\mathrm {H} _{\alpha ,\beta ,\delta }$  функций $u(x)$$u(x)$ , определённых на $(a,b)$$(a,b)$ , для которых

$\left|u(x)\right|⩽<!--\; ⩽\; -->\frac{Ku}{(x-<!--\; -\; -->a{)}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}(b-<!--\; -\; -->x{)}^{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}}$$\left|u(x)\right|\leqslant {\frac {Ku}{(x-a)^{\alpha }(b-x)^{\beta }}}$ 

при любом $x\in <!--\; \in \; -->(a,b)$$x\in (a,b)$  и

$\left|u(x_2)-<!--\; -\; -->u(x_1)\right|⩽<!--\; ⩽\; -->\frac{mu{\left|(x_2-<!--\; -\; -->x_1)\right|}^{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}}{(x_1-<!--\; -\; -->a{)}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}(b-<!--\; -\; -->x_2{)}^{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}}$$\left|u(x_{2})-u(x_{1})\right|\leqslant {\frac {mu\left|(x_{2}-x_{1})\right|^{\beta }}{(x_{1}-a)^{\alpha +\delta }(b-x_{2})^{\beta +\delta }}}$ 

при любых

$x_1,x_2\in <!--\; \in \; -->(a,b),x_2>x_1$$x_{1},x_{2}\in (a,b),x_{2}>x_{1}$ 

$K_u,m_u$$K_{u},m_{u}$  — положительные постоянные, а норма вводится следующим образом:

${\Vert u\Vert }_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->},\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}^{(1)}=inf{K}_u+inf{m}_u$$\left\|u\right\|_{\alpha ,\beta ,\delta }^{(1)}=\inf {K_{u}}+\inf {m_{u}}$ 

Дальнейшие исследования разных авторов показали, что пространства Гусейнова ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->},\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}$$\mathrm {H} _{\alpha ,\beta ,\delta }$  являются весьма характерным и плодотворным объектом для сингулярных интегралов. Гусейнову удалось также доказать компактность вложения пространства ${\mathrm{H}}_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->},\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}$$\mathrm {H} _{\alpha ,\beta ,\delta }$  и ${\mathrm{B}}_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->},\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}$$\mathrm {B} _{\alpha ,\beta ,\delta }$ , путём ввода пространства ${\mathrm{B}}_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->},\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}$$\mathrm {B} _{\alpha ,\beta ,\delta }$  с нормой

${\Vert u\Vert }_{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->},\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->},\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}^{(2)}=\underset{x\in <!--\; \in \; -->(a,b)}{sup}\{\left|u(x)(x-<!--\; -\; -->a{)}^{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}+\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}}(b-<!--\; -\; -->x{)}^{\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}+\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}\right|\}$$\left\|u\right\|_{\alpha ,\beta ,\delta }^{(2)}=\sup _{x\in (a,b)}\{\left|u(x)(x-a)^{\alpha +\beta }(b-x)^{\beta +\delta }\right|\}$ 

Ашраф Гусейнов также доказал непрерывность оператора

$Bu\equiv <!--\; \equiv \; -->{\int <!--\; \int \; -->}_a^b\frac{K(x,s,u(s))}{s-<!--\; -\; -->x}ds$$Bu\equiv \int _{a}^{b}{\frac {K(x,s,u(s))}{s-x}}ds$ 

на компактах в смысле сходимости ${\Vert ...\Vert }^{(2)}$$\left\|...\right\|^{(2)}$ .

Ашраф Гусейнов и его ученики решили ряд существенных задач теории особого интеграла сингулярных интегральных уравнений в многомерном случаях и в одномерном случаях. Ряд работ советских и зарубежных математиков посвящены развитию и применению результатов Ашрафа Гусейнова в области сингулярных интегральных уравнений.

В последние годы Гусейнов занимался в основном разработкой приближённых методов решения интегральных и сингулярных интегральных уравнений и применению их для решения прикладных задач, имеющих важное хозяйственное значение. В частности, благодаря этим методам удалось решить некоторые задачи многофазной фильтрации в пористой среде, связанные с эксплуатацией нефтяных и газовых месторождений.

Помимо этого, Ашраф Гусейнов с группой своих учеников провёл ряд исследований в области смешанных задач для квазилинейных параболических и гиперболических уравнений.

Научные работыПравить

Ашарф Гусейнов является автором ряда учебников и монографий, среди которых имеются такие работы, как «Интегральные уравнения», «Основы теории множеств», «История развития математики в Азербайджане». Ниже приведён список некоторых работ Гусейнова:

• Гусейнов А. И. Об одной задаче теории потенциала // Тр. АГУ. — 1942. — Т. 1, вып. 1. — С. 3—18.
• Гусейнов А. И. Об одной граничной задаче теории потенциала // Тр. Научно-иссл. инст. матем. и физики АГУ. — 1949. — Т. 1. — С. 3—10.
• Гусейнов А. И. К теории линейных сингулярных интегральных уравнений // Тр. АГУ, серия физ.-мат.. — 1953. — Вып. 3. — С. 65—84.
• Гусейнов А. И. О положительных решениях нелинейных интегральных уравнений, ядро которого линейно относительно параметра (азерб.) // Уч. зап. АГУ. — 1955. — No 12. — S. 3—18.
• Гусейнов А. И., Мамедов Я. Д. О положительных решениях одного класса нелинейных интегральных уравнений, линейно зависящих от параметра // Уч. зап. АГУ. — 1956. — № 12. — С. 19—26.
• Гусейнов А. И., Бабаев А. А. О дифференцируемости и полной непрерывности нелинейного сингулярного интегрального оператора с ядром Коши // Уч. зап. АГУ. — 1958. — № 3. — С. 3—15.
• Гусейнов А. И. О производной Фреше оператора $\mathrm{A}u={\int <!--\; \int \; -->}_{-<!--\; -\; -->\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}^{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}\left|s,u(s)\right|\mathrm{ctg}<!--\; \; -->\frac{(s-<!--\; -\; -->x)}{2}ds$$\mathrm {A} u=\int _{-\pi }^{\pi }\Phi \left|s,u(s)\right|\operatorname {ctg} {\frac {(s-x)}{2}}ds$  // Ученые записки АГУ им. С. М. Кирова. — 1959. — № 1.
• Гусейнов А. И., Мамедов Я. Д. Исследования решения нелинейных уравнений с запаздывающим аргументом // Уч. зап. АГУ, физ.-мат. и хим. серия. — 1960. — № 3. — С. 3—9.

ПамятьПравить

Именем Ашрафа Гусейнова была названа средняя школа села Амирварлы, в котором он родился.

Институт кибернетики при Академии наук Азербайджана, которым некогда руководил Ашраф Гусейнов, был назван его именем.

В 2007 году в Бакинском государственном университете состоялась научная конференция, посвящённая 100-летнему юбилею Ашрафа Гусейнова.

Источники и ссылкиПравить

• Аллахвердиев Д. Э., Бабаев А. А., Векуа Н. П., Купрадзе В. Д., Максудов Ф. Г. Ашраф Искендерович Гусейнов // Успехи математических наук. — Объединенное науч.-техн. изд-во НКТП СССР, Гл. ред. общетехн. лит-ры и номографии, 1978. — Т. 33, вып. 1. — С. 235—238.
• Гусейнов Ашраф Искендерович // Биографический словарь деятелей в области математики. — К.: Радянська школа, 1979.
• Ашраф Искендерович Гусейнов // Математика в школе. — 1978.
• Гусейнов, Ашраф Искендерович // Большая биографическая энциклопедия. — 2009.
• Гусейнов, Ашраф Искендер оглы на математическом портале Math-Net.Ru