Восьмиугольная призма

Восьмиугольная призма — шестое тело в бесконечном семействе призм, образованное квадратными сторонами и двумя правильными восьмиугольными основаниями.

Однородная восьмиугольная призма
Однородная восьмиугольная призма
Тип	Призматический однородный многогранник U76(f)
Свойства	выпуклый, зоноэдр
Комбинаторика
Элементы	24 ребра 16 вершин Χ = 2
Грани	8 квадратов 2 восьмиугольника
Конфигурация вершины	8(3.4.8) 4(3.43)
Двойственный многогранник	Восьмиугольная бипирамида[en]
Вершинная фигура
Развёртка
Классификация
Символ Шлефли	t{2,8} или {8}x{}
Символ Витхоффа[en]	2 8 | 2 2 2 4 |
Диаграмма Дынкина
Группа симметрии	D8h[en], [4], (*822) Порядок 32 группа вращения D8, [8,2] +, (822) Порядок 16

Если все грани являются правильными многоугольниками, тело является полуправильным многогранником.

СимметрияПравить

Рисунок
Симметрия	D4h, [2,4], (*422)	D4d, [2+,8], (2*4)
Построение	tr{4,2} или t{4}×{},	s2{2,8},

Мозаика на сфереПравить

Восьмиугольную призму можно рассматривать как мозаику на сфере:

 

ИспользованиеПравить

В оптике восьмиугольные призмы используются для получения немерцающих изображений в кинопроекторах.

В однородных сотах и 4-мерных многогранникахПравить

Восьмиугольная призма входит в три однородные соты^[en]:

Усечённые квадратные призматические соты[en]	Всеусечённые кубические соты[en]	Струг-усечённые кубические соты[en]

Тело также является элементом двух четырёхмерных однородных 4-мерных многогранников:

Струг-усечённый тессеракт[en]	Всеусечённый тессеракт[en]

Связанные многогранникиПравить

Семейство правильных призм

Многоугольник
Мозаика
Конфигурация	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	17.4.4	∞.4.4

*n42 симметрии общеусечённых мозаик: 4.8.2n

Симметрия *n42 [n,4]	Сферическая	Евклидова	Компактная гиперболическая	Паракомп.
*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]…	*∞42 [∞,4]
Общеусечённая фигура	4.8.4	4.8.6	4.8.8	4.8.10	4.8.12	4.8.14	4.8.16	4.8.∞
Общеусечённые двойственные	V4.8.4	V4.8.6	V4.8.8	V4.8.10	V4.8.12	V4.8.14	V4.8.16	V4.8.∞

СсылкиПравить

• Weisstein, Eric W. Octagonal prism (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Interactive model of an Octagonal Prism