IRB-подход

Запрос «ПВР» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

IRB-подход (англ. Internal Ratings-Based Approach) - подход к оценке кредитных рисков банков для целей оценки достаточности регулятивного капитала, основанный на использовании внутренних рейтингов заемщиков, то есть рейтингов, устанавливаемых самими банками. В банковской сфере используется термин ПВР. Предложен в Базеле II как альтернатива стандартизированному подходу. Данный подход основан на внутренних оценках вероятностей дефолта (PD), ожидаемых (EL) и неожиданных потерь (UL), причем последние зависят от вероятности дефолта исходя из однофакторной модели. Согласно Базель 2 регулятивный капитал не должен быть меньше 8% от взвешенных по риску активов англ. RWA (пункт 40)

Классификация требованийПравить

Выделяются следующие классы требований

• Суверенные требования
• Банковские требования
• Корпоративные требования
• Розничные требования
• Фондовые активы

В корпоративных требованиях выделяется специализированное кредитование (SL), которое в свою очередь подразделяется на следующие виды:

• Проектное финансирование (PF)
• Объектное финансирование (OF)
• Товарное финансирование (CF)
• Приносящая доход недвижимость (IPRE)
• Высоко-волатильная коммерческая недвижимость (HVCRE)

Розничные требования подразделяются на

• Жилищная ипотека
• Револьверные кредиты (QRRE)
• Прочие розничные требования

Базовый и продвинутый IRBПравить

В базовом IRB (Foundation IRB, F-IRB) банки самостоятельно определяют вероятность дефолта PD, остальные параметры определяются надзорным органом.

В продвинутом IRB (Advanced IRB, A-IRB) банки самостоятельно определяют и другие параметры оценки рисков.

Методика расчетовПравить

Ожидаемые потери (математическое ожидание потерь) оцениваются как:

$EL=PD\cdot <!--\; \cdot \; -->LGD\cdot <!--\; \cdot \; -->EAD$$EL=PD\cdot LGD\cdot EAD$ 

где $PD$$PD$  (Probability of Default)- годовая вероятность дефолта, определяемая на основе присвоенного внутреннего рейтинга;

$LGD$$LGD$  (Loss Given Default)- доля потерь в случае дефолта, которая зависит от обеспечения и прочих факторов;

$EAD$$EAD$  (Exposure At Default) - требования под риском дефолта (на момент дефолта).

Под неожиданными потерями понимается разница между максимально возможными с заданной надежностью (99,9%) и ожидаемыми потерями. Оценка неожиданных потерь основывается на неявном предположении наличия скрытой переменной $X$$X$  (условно можно считать это стоимостью активов заемщика), имеющей стандартное нормальное распределение $N(0,1)$$N(0,1)$ , такой что $PD_{i}=P(X_{i}<x)$ , где $x$$x$  - пороговое значение, зависящее от рейтинга заемщика (одинаковое для всех заемщиков с данным рейтингом). На практике известен рейтинг заемщика и соответствующая вероятность дефолта, поэтому пороговая величина определяется как $x=N^{-<!--\; -\; -->1}(PD)=G(PD)$$x=N^{-1}(PD)=G(PD)$ . $G(x)$$G(x)$  - обратная кумулятивная функция распределения. Предполагается, что корреляция между заемщиками (между величинами $X_i$$X_{i}$  и $X_j$$X_{j}$ ) одинаковая и равна $R$$R$ . Портфель кредитов предполагается достаточно большим и гранулированным (отсутствуют высокая концентрация портфеля). Тогда с учетом закона больших чисел неожиданные потери с надежностью 99,9% будут равны

$UL=\left[N\left(\frac{G(PD)+\sqrt{R}\cdot <!--\; \cdot \; -->G(0.999)}{\sqrt{1-<!--\; -\; -->R}}\right)-<!--\; -\; -->PD\right]\cdot <!--\; \cdot \; -->LGD\cdot <!--\; \cdot \; -->EAD$$UL=\left[N\left({\frac {G(PD)+{\sqrt {R}}\cdot G(0.999)}{\sqrt {1-R}}}\right)-PD\right]\cdot LGD\cdot EAD$ 

Аналогичную формулу можно получить делая эквивалентное предположение, что скрытая переменная подчиняется следующей однофакторной модели $X_i=\sqrt{R}\cdot <!--\; \cdot \; -->X+\sqrt{1-<!--\; -\; -->R}\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_i$$X_{i}={\sqrt {R}}\cdot X+{\sqrt {1-R}}\cdot \varepsilon _{i}$ , где $X$$X$  - общий для всех заемщиков (с данным рейтингом) фактор, $R$$R$  - "корреляция", одинаковая для всех заемщиков данного типа с данным рейтингом, ${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_i$$\varepsilon_i$  - индивидуальные факторы, связанные только с данным конкретным заемщиком. Общий и индивидуальные факторы также имеют стандартное нормальное распределение. Неожиданные потери связываются с систематическим риском, то есть определяются вероятностью дефолта заемщика при крайне неблагоприятном изменении общего фактора (которое возможно с вероятностью не более 0,1%).

Корректировка на срокПравить

Для корпоративных, суверенных и банковских требований предусмотрена корректировка на срок (Maturity Adjustment) в виде следующего множителя:

$MA=\frac{1+(M-<!--\; -\; -->2.5)b}{1-<!--\; -\; -->1.5b}$$MA={\frac {1+(M-2.5)b}{1-1.5b}}$ , где $b=(0.11852-<!--\; -\; -->0.05478\cdot <!--\; \cdot \; -->\ln <!--\; \; -->(PD){)}^2$$b=(0.11852-0.05478\cdot \ln(PD))^{2}$ 

M - эффективный срок требования, который в рамках базового IRB принимается равным 2,5 годам для всех требования кроме репо (для последних - 6 месяцев, то есть 0,5); в рамках продвинутого подхода эффективный срок рассчитывается следующим образом:

$M=max\left[1;min\left(5;\frac{\underset{i}{\sum <!--\; \sum \; -->}{t}_{i}C{F}_i}{\underset{i}{\sum <!--\; \sum \; -->}C{F}_i}\right)\right]$$M=\max \left[1;\min \left(5;{\frac {\sum _{i}t_{i}CF_{i}}{\sum _{i}CF_{i}}}\right)\right]$ 

где $C{F}_i$$CF_{i}$  - предполагаемый денежный поток от требования в момент $t_i$$t_{i}$ .

Таким образом $M$$M$  принимается равным средневзвешенному сроку требования только если он находится в пределах от 1 до 5 лет, в противном случае принимается равным 1 году (или 5 годам, если средневзвешенный срок оказался больше 5 лет).

Оценка корреляцииПравить

Общая формула для оценки корреляции имеет вид:

$R=R_{min}\frac{1-<!--\; -\; -->e^{-<!--\; -\; -->k\cdot <!--\; \cdot \; -->PD}}{1-<!--\; -\; -->e^{-<!--\; -\; -->k}}+R_{max}\left(1-<!--\; -\; -->\frac{1-<!--\; -\; -->e^{-<!--\; -\; -->k\cdot <!--\; \cdot \; -->PD}}{1-<!--\; -\; -->e^{-<!--\; -\; -->k}}\right)$$R=R_{min}{\frac {1-e^{-k\cdot PD}}{1-e^{-k}}}+R_{max}\left(1-{\frac {1-e^{-k\cdot PD}}{1-e^{-k}}}\right)$ 

$R_{min},R_{max}$$R_{min},R_{max}$  - минимальное и максимальное значения корреляции для заданного типа требований. Если эти показатели одинаковы, то корреляция постоянна (не зависит от PD). В частности для розничной жилищной ипотеки корреляция равна $15\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$15\%$ , а для револьверных розничных требований (QRRE) - $4\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$4\%$ . Для прочих розничных требований $R_{min}=3\mathrm{\%<!--\; \%\; -->},R_{max}=16\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$R_{min}=3\%,R_{max}=16\%$ . Для суверенных, коропоративных и банковских требований (за исключением HVCRE) $R_{min}=12\mathrm{\%<!--\; \%\; -->},R_{max}=24\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$R_{min}=12\%,R_{max}=24\%$ . Для HVCRE - $R_{min}=12\mathrm{\%<!--\; \%\; -->},R_{max}=30\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$R_{min}=12\%,R_{max}=30\%$ 

$k$$k$ -коэффициент, характеризующий зависимость корреляции от PD. Данный показатель для всех требований, кроме прочих розничных требований, равен 50. Для прочих розничных требований показатель равен 35.

Для малых (по размеру годовой выручки $S$$S$ ) предприятий (SME), допускается снизить значение корреляции на следующую величину:

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}R=\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{R}_{max}\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{S_{max}-<!--\; -\; -->min[S_{max};max(S;S_{min})]}{S_{max}-<!--\; -\; -->S_{min}}$$\Delta R=\Delta R_{max}\cdot {\frac {S_{max}-\min[S_{max};\max(S;S_{min})]}{S_{max}-S_{min}}}$ 

где $S$$S$  - годовая выручка в млн евро.

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{R}_{max}=4\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$\Delta R_{max}=4\%$ , $S_{min}=5$$S_{min}=5$  млн евро, $S_{max}=50$$S_{max}=50$  млн евро.

Это означает, что корректировка имеет место лишь для компаний с выручкой менее 50 млн евро (в приведенной формуле если $S>=S_{max}$$S>=S_{max}$ , то $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}R=0$$\Delta R=0$ ). Если выручка меньше 5 млн евро, корректировка принимается как для компаний с выручкой 5 млн евро., то есть на максимальном уровне $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{R}_{max}=4\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$\Delta R_{max}=4\%$ .

Оценка LGDПравить

В рамках базового IRB для старших необеспеченных требований LGD принимается равным $LG{D}_0=45\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$LGD_{0}=45\%$ . Для субординированных требований - $LG{D}_0=75\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$LGD_{0}=75\%$ .

Наличие приемлемого обеспечения позволяет скорректировать LGD. При этом подход к учету приемлемого финансового обеспечения несколько отличается от прочего приемлемого обеспечения (недвижимость, дебиторская задолженность и прочие активы). Тем не менее можно записать следующую общую формулу для определения LGD при наличии приемлемого обеспечения:

$LGD=({\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_{VTL}\cdot <!--\; \cdot \; -->LG{D}_{min}+(1-<!--\; -\; -->{\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}_{VTL})\cdot <!--\; \cdot \; -->LG{D}_0)\cdot <!--\; \cdot \; -->\frac{E^{\ast <!--\; \ast \; -->}}{E}$$LGD=(\alpha _{VTL}\cdot LGD_{min}+(1-\alpha _{VTL})\cdot LGD_{0})\cdot {\frac {E^{*}}{E}}$ 

где $\alpha _{VTL}={\begin{cases}\min(1;{\frac {VTL}{VTL_{F}}}),VTL>=VTL_{min}\\0,VTL<VTL_{min}\end{cases}}$ 

где $VTL$$VTL$  - отношение текущей стоимости приемлемого прочего (т. е. кроме финансового) обеспечения к текущей стоимости требования под риском дефолта;

$VT{L}_F$$VTL_{F}$  - установленное значение VTL, при котором требование признается обеспеченным полностью (для дебиторской задолженности - 125%, для недвижимости и прочих активов - 140%)

$VT{L}_{min}$$VTL_{min}$  - установленное минимальное значение VTL, при котором возможно (частичное) признание обеспечения (для дебиторской задолженности - 0%, то есть ограничений нет, а для недвижимости и прочих активов - 30%).

$LG{D}_{min}$$LGD_{min}$  - минимальный LGD, применяемый к обеспеченной части требования (для дебиторской задолженности и недвижимости - 35%, для прочих активов - 40%).

$E^{\ast <!--\; \ast \; -->}$$E^{*}$  - стоимость требований под риском дефолта с учетом факторов её снижения за счет приемлемого финансового обеспечения, определяемая следующим образом:

$E^{\ast <!--\; \ast \; -->}=max[0;(E-<!--\; -\; -->C)+MRA]$$E^{*}=\max[0;(E-C)+MRA]$ 

где $E$$E$  - текущая оценка требований под риском дефолта;

$C$$C$  - текущая стоимость предоставленного финансового обеспечения;

$MRA$$MRA$  - корректировка на риск изменения рыночной стоимости обеспечения и требования за период владения.

Последняя корректировка может быть рассчитана применением стандартных "дисконтов"

$MRA=H_E\cdot <!--\; \cdot \; -->E+(H_C+H_{FX})\cdot <!--\; \cdot \; -->C$$MRA=H_{E}\cdot E+(H_{C}+H_{FX})\cdot C$ 

$H_E$$H_{E}$  - дисконт к кредитному требованию

$H_C$$H_{C}$  - дисконт к обеспечению;

$H_{FX}$$H_{FX}$  - дисконт в случае несовпадения валют обеспечения и требования.

Стандартные дисконты установлены по умолчанию на 10-дневный период владения при условии ежедневной переоценки и пересчета маржи. Дисконт, связанный с несовпадением валют равен $H_{FX}=8\mathrm{\%<!--\; \%\; -->}$$H_{FX}=8\%$ . Дисконты к обеспечению зависят от типа обеспечения. Для акций, входящих в фондовые индексы -15%, для прочих акций с листингом на фондовой бирже - 25% (остальные акции считаются неприемлемым обеспечением). Для облигаций дисконт зависит от рейтинга и остаточного срока. Суверенные облигации с рейтингами ниже BB- и корпоративные облигации с рейтингом ниже BBB- считаются неприемлемым обеспечением. Для суверенных облигаций с рейтингами от BB- до ВВ+ дисконт равен 15% независимо от срока, с рейтингами от BBB- до A+ дисконты 1%, 4%, 6% в зависимости от остаточного срока (до 1 года, от 1 до 5 лет, свыше 5 лет), с рейтингами свыше A+ дисконты - 0,5%, 2%, 4% соответственно. Для корпоративных облигаций с аналогичными рейтингами и сроками дисконты в два раза больше. Для банковских обращающихся облигаций без рейтинга дисконты 1%, 4%, 6% соответственно. Секьюритизированные активы принимаются с удвоенным дисконтом по сравнению с дисконтами корпоративных эмитентов с аналогичным рейтингом и сроком.

Расчет RWA и достаточности капиталаПравить

Достаточность капитала (в Российской практике - норматив $H1$$H1$ ) оценивается как отношение капитала, рассчитанного в соответствии с требованиями Базеля II, к активам, взвешенным по рискам ($RWA$$RWA$ ). Активы, взвешенные по рискам, рассчитываются следующим образом

$RWA=12.5\cdot <!--\; \cdot \; -->U{L}_0\cdot <!--\; \cdot \; -->EAD=12.5\cdot <!--\; \cdot \; -->UL$$RWA=12.5\cdot UL_{0}\cdot EAD=12.5\cdot UL$ 

где 12.5-множитель, равный обратной величине минимальной величины достаточности капитала(8%)

$U{L}_0$$UL_{0}$ -удельные (на единицу $EAD$$EAD$ ) неожиданные потери, в терминологии Базеля II - требования к капиталу.

СсылкиПравить

• Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework - Comprehensive Version. Part 2
• Базель II: "Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: новые подходы" (рабочий вариант перевода)
• The Internal Ratings-Based Approach
• Кредитный риск - подход на основе внутренних рейтингов
• An Explanatory Note on the Basel II IRB Risk Weight Functions
• Minimum Capital Requirement Basel II