Частотная манипуляция

Частотная манипуляция (ЧМн, англ. Frequency Shift Keying (FSK)) — вид манипуляции, при которой скачкообразно изменяется частота несущего сигнала в зависимости от значений символов информационной последовательности. Частотная манипуляция весьма помехоустойчива, поскольку помехи искажают в основном амплитуду, а не частоту сигнала.

Пример двоичной ЧМн

Частотная манипуляция с непрерывной фазойПравить

Частотной манипуляцией с непрерывной фазой (ЧМНФ) называется способ частотной манипуляции, при котором фаза последовательности радиосигналов является непрерывной, то есть не имеет скачков.

Последовательность двоичных символов имеет вид:

$u(t)=\underset{k=0}{\overset{N-<!--\; -\; -->1}{\sum <!--\; \sum \; -->}}\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}(t-<!--\; -\; -->kT)u_k,$$u(t)=\sum _{k=0}^{N-1}{\psi (t-kT)u_{k}},$ 

где

$\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}(t-<!--\; -\; -->kT)=\{\begin{array}{l}1,kT\le <!--\; \le \; -->t\le <!--\; \le \; -->(k+1)T\\ 0,\text{иначе,}\end{array}$$\psi (t-kT)={\begin{cases}1,\ kT\leq t\leq (k+1)T\\0,\ {\text{иначе,}}\end{cases}}$ 

$u_k$$u_{k}$  — двоичный символ, принимающий значение $1$$1$ , соответствующее биту "1" или $-<!--\; -\; -->1$$-1$ , соответствующее биту "0" на интервале $[kT,(k+1)T]$$[kT,(k+1)T]$ , $T$$T$  — длительность бита.

Формула сигнала с ЧМНФ на интервале $[kT,(k+1)T]$$[kT,(k+1)T]$  имеет вид:

$s(t)=A_0\cos <!--\; \; -->(2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{f}_{0}t+u_k\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}h}{T}(t-<!--\; -\; -->kT)+\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}h\underset{i=0}{\overset{k-<!--\; -\; -->1}{\sum <!--\; \sum \; -->}}{u}_i)$$s(t)=A_{0}\cos(2\pi f_{0}t+u_{k}{\frac {\pi h}{T}}(t-kT)+\pi h\sum _{i=0}^{k-1}{u_{i}})$ ,

где $f_0$$f_0$  — несущая частота, $h$$h$  — индекс модуляции, равный $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}f\cdot <!--\; \cdot \; -->T$$\Delta f\cdot T$ , где $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}f=\mid <!--\; \mid \; -->f_{log.1}-<!--\; -\; -->f_{log.0}\mid <!--\; \mid \; -->$$\Delta f=\mid f_{log.1}-f_{log.0}\mid$  — разность частот сигналов, соответствующих различным битам:

$f_{log.0}=f_0-<!--\; -\; -->\frac{h}{2T}$$f_{log.0}=f_{0}-{\frac {h}{2T}}$ , $f_{log.1}=f_0+\frac{h}{2T}$$f_{log.1}=f_{0}+{\frac {h}{2T}}$ .

В случае манипуляции с минимальным сдвигом частоты (англ. Minimal Shift Keying (MSK)), индекс модуляции $h=0.5$$h=0.5$ . Тогда разность частот сигналов, соответствующих различным битам, равна половине скорости передачи информации. Манипуляция называется с минимальным сдвигом частоты, так как значение $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}f=\frac{1}{2T}$$\Delta f={\frac {1}{2T}}$  является минимальной разностью частот, при котором сигналы с различными частотами, являются ортогональными.

В телеграфировании: Частотная манипуляция — процесс изменения частоты генератора в соответствии с передающими посылками.

См. такжеПравить

• Гауссовская манипуляция с минимальным частотным сдвигом
• Амплитудная манипуляция
• Фазовая манипуляция

СсылкиПравить

• Частотно-манипулированные сигналы FSK (frequency shift key) и FSK сигналы с непрерывной фазой CPFSK (continuous phase FSK)
• Charles - Ugo Piat, Romain Chayot. Continuous Phase Modulation. A short Introduction
• Прокис Дж. Цифровая связь. — C. 162
• Сигналы с минимальной частотной манипуляцией (minimum shift key MSK)