FMA

FMA (англ. Fused Multiply-Add, умножение-сложение с однократным округлением) — это набор опциональных 128- и 256-битных SIMD-инструкций для архитектур x86 и x86-64, предназначенный для выполнения операции умножения-сложения над числами в формате с плавающей запятой.

Существует два варианта расширений, добавляющих инструкции FMA:

FMA4 поддерживается процессорами AMD начиная с архитектуры Bulldozer. FMA4 было реализовано раньше FMA3, однако впоследствии AMD отказалась от поддержки данного расширения. Это стало нецелесообразным, поскольку Intel не стала внедрять в своих процессорах FMA4.
FMA3 поддерживается процессорами Intel начиная с архитектуры Haswell и процессорами AMD начиная с архитектуры Piledriver.

ОсобенностиПравить

У инструкций FMA3 и FMA4 почти идентичная функциональность, но они не являются совместимыми. Обе содержат SIMD-инструкции умножения-сложения для чисел с плавающей точкой. Их поддержка в компиляторах займёт некоторое время.

Проблема совместимостиПравить

Разница между FMA3 и FMA4 заключается в том, сколько различных операндов есть у инструкции — 3 или 4. Операция FMA имеет вид:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $d=a+b\cdot c$

Форма с 4 операндами (FMA4) позволяет a, b, c и d находиться в разных регистрах, тогда как форма с 3 операндами (FMA3) требует, чтобы d находился в одном из тех регистров, в которых находится a, b или c. Форма с 3 операндами делает код короче, а также её проще реализовать аппаратно, тогда как форма с 4 операндами обеспечивает большую гибкость программирования.

FMA3Править

Процессоры с поддержкой FMA3Править

Intel
- Intel представила аппаратную реализацию FMA3 в процессорах, основанных на архитектуре Haswell в 2013 году.
AMD
- Процессоры AMD получили поддержку FMA3 в архитектурах Bulldozer и Piledriver в 2012 году.^[1]^[2].

Новые инструкции FMA3Править

Инструкция	Операнды	Операция
VFMADD132PDy, VFMSUB132PDy	ymm, ymm, ymm/m256	a = a·c ± b
VFMADD132PSy, VFMSUB132PSy
VFMADD132PDx, VFMSUB132PDx	xmm, xmm, xmm/m128
VFMADD132PSx, VFMSUB132PSx
VFMADD132SD, VFMSUB132SD	xmm, xmm, xmm/m64
VFMADD132SS, VFMSUB132SS	xmm, xmm, xmm/m32
VFMADD213PDy, VFMSUB213PDy	ymm, ymm, ymm/m256	a = b·a ± c
VFMADD213PSy, VFMSUB213PSy
VFMADD213PDx, VFMSUB213PDx	xmm, xmm, xmm/m128
VFMADD213PSx, VFMSUB213PSx
VFMADD213SD, VFMSUB213SD	xmm, xmm, xmm/m64
VFMADD213SS, VFMSUB213SS	xmm, xmm, xmm/m32
VFMADD231PDy, VFMSUB231PDy	ymm, ymm, ymm/m256	a = b·c ± a
VFMADD231PSy, VFMSUB231PSy
VFMADD231PDx, VFMSUB231PDx	xmm, xmm, xmm/m128
VFMADD231PSx, VFMSUB231PSx
VFMADD231SD, VFMSUB231SD	xmm, xmm, xmm/m64
VFMADD231SS, VFMSUB231SS	xmm, xmm, xmm/m32

Кроме перечисленных в таблице основных инструкций, расширение FMA3 содержит ещё ряд инструкций, относящихся к следующим группам:

VFMADDSUB — умножение и чередующиеся сложение и вычитание (вычитание на чётных позициях, сложение — на нечётных);
VFMSUBADD — умножение и чередующиеся вычитание и сложение (сложение на чётных позициях, вычитание — на нечётных);
VFNMADD — умножение, взятое с противоположным знаком, и сложение;
VFNMSUB — умножение, взятое с противоположным знаком, и вычитание.

FMA4Править

Процессоры с поддержкой FMA4Править

AMD
- AMD впервые реализовала поддержку FMA4 в процессорах архитектуры Bulldozer, которые были представлены в октябре 2011^[3], поддержку FMA4 имеет также архитектура Piledriver^[4].
- Начиная с микроархитектуры Zen (2017, бренды Ryzen, EPYC) AMD прекратило поддержку FMA4^[5]^[6]
Intel
- На 2013 год процессоры Intel не поддерживают FMA4, и неизвестно, будет ли Intel поддерживать FMA4 в будущем.

Новые инструкции FMA4Править

Инструкция	Операнды	Операция
VFMADDPDx	xmm, xmm, xmm/m128, xmm/m128	a = b·c + d
VFMADDPDy	ymm, ymm, ymm/m256, ymm/m256
VFMADDPSx	xmm, xmm, xmm/m128, xmm/m128
VFMADDPSy	ymm, ymm, ymm/m256, ymm/m256
VFMADDSD	xmm, xmm, xmm/m64, xmm/m64
VFMADDSS	xmm, xmm, xmm/m32, xmm/m32

ИсторияПравить

Несовместимость между FMA3 от Intel и FMA4 от AMD вызвана тем, что обе компании изменили свои планы без согласования деталей кодирования друг с другом. AMD изменила планы от FMA3 в сторону FMA4, тогда как Intel — от FMA4 в сторону FMA3, практически единовременно.

Поддержка компиляторамиПравить

Различные компиляторы предлагают различный уровень поддержки FMA.

GCC 4.5.0 поддерживает FMA4 с -mfma4^[7],
GCC 4.7.0 также поддерживает FMA3 с -mfma.
Microsoft Visual C++ 2010 SP1 поддерживает FMA4.^[8]
Microsoft Visual C++ 2012 поддерживает FMA3.
PathScale поддерживает FMA4 с -mfma.
Open64 5.0 имеет «ограниченную поддержку».
AMD x86 Open64 Compiler Suite поддерживает FMA3 и FMA4, начиная с версии 4.5.2^[9].
Компиляторы Intel поддерживают только FMA3.

Поддержка в ассемблерах:

NASM получил поддержку FMA3 в версии 2.03 и FMA4 — в версии 2.06.
YAsm поддерживает FMA3 и FMA4, начиная с версии 1.1.0.
FASM поддерживает и FMA3, и FMA4.

См. такжеПравить

Умножение-сложение

ПримечанияПравить

↑ Striking a balance (неопр.). Dave Christie, AMD Developer blogs (7 мая 2009). Дата обращения: 8 мая 2009. (недоступная ссылка)
↑ Maffeo, Robin AMD и the Visual Studio 11 Beta (неопр.). AMD. Дата обращения: 8 декабря 2013. (недоступная ссылка)
↑ Руководство программиста по архитектуре AMD64. Том 6. 128-битные и 256-битные инструкции XOP, FMA4 и CVT16 (англ.). AMD (1 мая 2009). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано 20 мая 2009 года.
↑ Новые инструкции в "Bulldozer" and "Piledriver". Шаг вперёд для разработки высокопроизводительного ПО (англ.). AMD (октябрь 2012). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано 7 января 2013 года.
↑ [1] Архивная копия от 14 сентября 2017 на Wayback Machine "But with Zen being a clean-sheet design, there are some instruction set extensions found in Bulldozer processors not found in Zen/znver1. Those no longer present include FMA4 and XOP."
↑ [https://web.archive.org/web/20160304033017/https://sourceware.org/ml/binutils/2015-03/msg00078.html Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine Gopalasubramanian, G - [PATCH] add znver1 processor]
↑ Вышел GCC 4.5 (неопр.). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано из оригинала 13 декабря 2013 года.
↑ Встроенные объекты FMA4, добавленные в Visual Studio 2010 с пакетом обновления 1 (SP1) (неопр.). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано 16 декабря 2013 года.
↑ Новое в x86 Open64 Compiler Suite v4.5.2 (неопр.). Архивировано 13 ноября 2013 года.

СсылкиПравить

[1] Striking a balance (неопр.). Dave Christie, AMD Developer blogs (7 мая 2009). Дата обращения: 8 мая 2009. (недоступная ссылка)

[2] Maffeo, Robin AMD и the Visual Studio 11 Beta (неопр.). AMD. Дата обращения: 8 декабря 2013. (недоступная ссылка)

[3] Руководство программиста по архитектуре AMD64. Том 6. 128-битные и 256-битные инструкции XOP, FMA4 и CVT16 (англ.). AMD (1 мая 2009). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано 20 мая 2009 года.

[4] Новые инструкции в "Bulldozer" and "Piledriver". Шаг вперёд для разработки высокопроизводительного ПО (англ.). AMD (октябрь 2012). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано 7 января 2013 года.

[5] [1] Архивная копия от 14 сентября 2017 на Wayback Machine "But with Zen being a clean-sheet design, there are some instruction set extensions found in Bulldozer processors not found in Zen/znver1. Those no longer present include FMA4 and XOP."

[6] [https://web.archive.org/web/20160304033017/https://sourceware.org/ml/binutils/2015-03/msg00078.html Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine Gopalasubramanian, G - [PATCH] add znver1 processor]

[theinquirer-7] Вышел GCC 4.5 (неопр.). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано из оригинала 13 декабря 2013 года.

[msdn-8] Встроенные объекты FMA4, добавленные в Visual Studio 2010 с пакетом обновления 1 (SP1) (неопр.). Дата обращения: 7 декабря 2013. Архивировано 16 декабря 2013 года.

[x86_Open64_Compiler_Suite-9] Новое в x86 Open64 Compiler Suite v4.5.2 (неопр.). Архивировано 13 ноября 2013 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]