Эффект Нернста — Эттингсгаузена

Эффект Нернста — Эттингсгаузена, или поперечный эффект Нернста — Эттингсгаузена, — термомагнитный эффект, наблюдаемый при помещении полупроводника, в котором имеется градиент температуры, в магнитное поле. Данный эффект был открыт в 1886 году В. Нернстом и А. Эттингсгаузеном. В 1948 году эффект в металлах получил своё теоретическое обоснование в работе Зондхаймера

Суть эффекта состоит в том, что в полупроводнике появляется электрическое поле $\mathbf{E}$$\mathbf {E}$, перпендикулярное к вектору градиента температур $\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}T$$\nabla T$ и вектору магнитной индукции $\mathbf{B}$$\mathbf {B}$, то есть в направлении вектора $[\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}T,\mathbf{B}]$$[\nabla T,\;\mathbf {B} ]$. Если градиент температуры направлен вдоль оси $X$$X$, а магнитная индукция — вдоль $Z$$Z$, то электрическое поле параллельно вдоль оси $Y$$Y$. Поэтому между точками $a$$a$ и $b$$b$ (см. рис.) возникает разность электрических потенциалов $u$$u$. Величину напряжённости электрического поля $E_y$$E_{y}$ можно выразить формулой:

$E_y=\frac{u}{d}=q_{\mathrm{\perp <!--\; \perp \; -->}}{B}_z\frac{dT}{dx},$$E_{y}={\frac {u}{d}}=q_{\bot }B_{z}{\frac {dT}{dx}},$

где $q_{\mathrm{\perp <!--\; \perp \; -->}}$$q_{\bot }$ — так называемая постоянная Нернста — Эттингсгаузена, которая зависит от свойств полупроводника и может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Например, в германии с удельным сопротивлением ~ 1 Ом/см при комнатной температуре, при $B\sim <!--\; \sim \; -->{10}^3$$B\sim 10^{3}$ Гс и $dT/dx\sim <!--\; \sim \; -->{10}^2$$dT/dx\sim 10^{2}$ К/см наблюдается электрическое поле $E_y\sim <!--\; \sim \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->2}$$E_{y}\sim 10^{-2}$ В/см. Значение постоянной $q_{\mathrm{\perp <!--\; \perp \; -->}}$$q_{\bot }$, а следовательно и $E_y$$E_{y}$, сильно зависят от температуры образца и от магнитного поля и при изменении этих величин могут даже изменять знак.

Поперечный эффект Нернста — Эттингсгаузена возникает по той же причине, что и эффект Холла, то есть в результате отклонения потока заряженных частиц силой Лоренца. Различие, однако, заключается в том, что при эффекте Холла направленный поток частиц возникает в результате их дрейфа в электрическом поле, а в данном случае — в результате диффузии.

Существенным отличием является также тот факт, что, в отличие от постоянной Холла, знак $q_{\mathrm{\perp <!--\; \perp \; -->}}$$q_{\bot }$ не зависит от знака носителей заряда. Действительно, при дрейфе в электрическом поле изменение знака заряда приводит к изменению направления дрейфа, что и даёт изменение знака поля Холла. В данном же случае поток диффузии всегда направлен от нагретого конца образца к холодному, независимо от знака заряда частиц. Поэтому направления силы Лоренца для положительных и отрицательных частиц взаимно противоположны, однако направление потоков электрического заряда в обоих случаях одно и то же.

Продольный эффект Нернста — ЭттингсгаузенаПравить

Продольный эффект Нернста — Эттингсгаузена заключается в изменении термоэдс металлов и полупроводников под влиянием магнитного поля.

В отсутствие магнитного поля термоэдс в электронном полупроводнике определяется разностью компонент скоростей быстрых электронов (движущихся с горячей стороны) и медленных электронов (движущихся с холодной стороны) вдоль градиента температуры.

При наличии магнитного поля продольные (вдоль градиента температуры) и поперечные (поперек градиента температуры) компоненты скоростей электронов изменяются в зависимости от угла поворота скорости электронов в магнитном поле, определяемого временем свободного пробега электронов $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\tau$  в металле или полупроводнике.

Если время свободного пробега $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\tau$  для медленных электронов или дырок (в полупроводниках) больше, чем для быстрых, то $\frac{v_{1x}(H)}{v_{1x}(0)}>\frac{v_{2x}(H)}{v_{2x}(0)}$${\frac {v_{1x}(H)}{v_{1x}(0)}}>{\frac {v_{2x}(H)}{v_{2x}(0)}}$ , где $v_{1x}(H),v_{2x}(H)$$v_{1x}(H),\;v_{2x}(H)$  — продольные компоненты скоростей медленных и быстрых электронов при наличии магнитного поля, $v_{1x}(0),v_{2x}(0)$$v_{1x}(0),\;v_{2x}(0)$  — продольные компоненты скоростей медленных и быстрых электронов при отсутствии магнитного поля. Величина термоэдс в магнитном поле, пропорциональная разности $v_{2x}(H)-<!--\; -\; -->v_{1x}(H)$$v_{2x}(H)-v_{1x}(H)$  будет больше, чем в отсутствие магнитного поля при разности $v_{2x}(0)-<!--\; -\; -->v_{1x}(0)$$v_{2x}(0)-v_{1x}(0)$ . И, наоборот, если время свободного пробега $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\tau$  для медленных электронов меньше, чем для быстрых, наличие магнитного поля уменьшает термоэдс.

В электронных полупроводниках термоэдс в магнитном поле увеличивается, если время свободного пробега $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\tau$  уменьшается с увеличением энергии электрона (при рассеянии на акустических фононах).

В электронных полупроводниках термоэдс в магнитном поле уменьшается, если время свободного пробега $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\tau$  увеличивается с увеличением энергии электрона (при рассеянии на ионизированных атомах примеси).

ЛитератураПравить

• Блатт Ф. Дж. Теория подвижности электронов в твёрдых телах / Пер. с англ. — М.: Физматлит, 1963. — 224 с.
• Цидильковский И. М. Термомагнитные явления в полупроводниках. — М.: Физматгиз, 1960. — (Серия «Физика полупроводников и полупроводниковых приборов»). — 396 с.
• Житинская М. К., Немов С. А., Свечникова Т. Е. Влияние неоднородностей кристаллов Bi₂Te₃ на поперечный эффект Нернста — Эттингсгаузена // Физика и техника полупроводников. — 1997. — Т. 31. — № 4. — с. 441—443.

См. такжеПравить

• Эффект Эттингсгаузена