Энион

Энион (англ. Anyon) — тип частиц, существующих в двумерных системах, которые представляют собой обобщение понятий фермион и бозон.

Энион
Состав:	Квазичастица
Теоретически обоснована:	В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма
Обнаружена:	В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц, на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов.

Теоретическое обоснованиеПравить

В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма доказала, что традиционное деление частиц на фермионы и бозоны не применимо к теоретическим частицам, существующим в двух измерениях. Такие частицы могли бы иметь ряд неожиданных свойств. Фрэнк Вильчек в 1982 году предложил для них название энионы (от англ. any — любой).

Бертран Гальперин из Гарвардского университета показал полезность математического аппарата, связанного с энионами, в объяснении некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла. В 1985 году Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер проверили это утверждение точными расчётами и доказали, что частицы, существующие в этих системах, действительно являются энионами.

Экспериментальное подтверждениеПравить

В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц, на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов. С помощью электрических полей они сформировали на поверхности помещённого в магнитное поле полупроводника тонкий диск, окружённый кольцом. Внутри диска рождаются квазичастицы с зарядом, равным двум пятым заряда электрона, а в кольце — одной трети. Анализ полученных данных подтвердил, что квазичастицы в кольце и внутри диска могут стабильно рождаться и исчезать лишь группами определённой численности, то есть они подчиняются статистике энионного типа.

В 2020 г. Н. Бартоломью и др. из Высшей нормальной школы из эксперимента в двумерной гетероструктуре GaAs/AlGaAs определили промежуточную статистику энионов с $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{3}$$\theta ={\frac {\pi }{3}}$  путём измерения корреляции электрических токов через третий контакт при столкновениях энионов в электронном газе из двух точечных контактов .

Развитие полупроводниковой технологии, а именно напыления тонких двумерных слоёв, например, листов графена, задаёт потенциал использования свойств энионов в электронике.

Математический аппаратПравить

В трёхмерном (и более) пространстве частицы строго делятся на фермионы и бозоны, согласно тому, какой статистике они подчиняются: фермионы — статистике Ферми — Дирака, бозоны — статистике Бозе — Эйнштейна. На языке квантовой физики это формулируется как поведение многочастичных состояний при замене частиц. Например, в случае двухчастичного состояния имеем (в обозначениях Дирака):

• $|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_1{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_2⟩=+|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_2{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_1⟩$$\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =+\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle$  — для бозонов
• $|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_1{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_2⟩=-<!--\; -\; -->|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_2{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_1⟩$$\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =-\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle$  — для фермионов

Однако в двумерных системах можно наблюдать квазичастицы, которые подчиняются распределению, варьирующемуся непрерывно между статистиками Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна:

$|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_1{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_2⟩=e^{i\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}|{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_2{\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}}_1⟩$$\left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\,\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle$ ,

где $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$$\theta$  — вещественное число. При $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}$$\theta =\pi$  мы имеем статистику Ферми — Дирака, а при $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}$$\theta =2\pi$  — статистику Бозе — Эйнштейна. В случае же $\pi <\theta <2\pi$  получается нечто иное, называемое энионом.

Можно также ввести понятие спина $s$$s$  эниона, сопоставив его $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$$\theta$ :

$\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}s$$\theta =2\pi s$ 

Энионы описываются статистикой, которую называют статистикой кос (англ. Braid statistics), поскольку она связана с теорией кос.

См. такжеПравить

• Плектон

ЛитератураПравить

• Steven Duplij, Warren Siegel, Jonathan Bagger, Concise Encyclopedia of Supersymmetry, Springer, 2005 and in Google books: Concise Encyclopedia of Supersymmetry

СсылкиПравить

• Квазичастицы с неабелевой статистикой // Игорь Иванов, 8 октября 2009
• Квантовое беззаконие. Исключительные частицы (недоступная ссылка)
• Энионы для квантовых вычислений (недоступная ссылка)
• Прямое наблюдение частиц с дробной статистикой в двумерной системе (недоступная ссылка)