Электростатические машины

Электростатические (индукционные) машины — это источники малых токов (редко превышающих 10 мкА^[1]) и высокого напряжения (нередко превышающего 100 кВ и доходящего до 10 МВ^[2]), в которых материальные носители электричества попарно заряжаются с помощью электростатической индукции или с помощью трибоэлектрического эффекта^[1], а затем их разносят при помощи механических сил дальше друг относительно друга^[3]. Совершённая при этом механическая работа против действия электрических сил по разделению зарядов в пространстве преобразуется в энергию электрического поля (разность потенциалов)^[2].

Исторически первой индукционной машиной был «электрофор» А. Вольты (1775), действие которого в 1777 году объяснил И. К. Вильке^[3].

Небольшой по размерам генератор Хольца способен зарядить лейденскую банку ёмкостью 10 нФ до напряжения 30 кВ за время порядка 30 секунд^[4].

Принцип действияПравить

CU-диаграмма работы электростатической машины

Электростатические машины работают, как правило, циклически, причём их действие может быть представлено на диаграмме в осях ёмкость—напряжение (C—U)^[2]. Наиболее абстрактно рассуждая, их действие состоит в механическом переносе заряда небольшими дискретными порциями от источника с низким потенциалом (возбудителя) к приёмнику-накопителю с высоким потенциалом.

Предположим, что накопитель изначально разряжен, одна из рабочих обкладок неподвижна и заземлена. Таким образом рассуждения упрощаются, потенциалы отсчитываются от заземлённой обкладки.

В точке A диаграммы на некоторую наибольшую для машины ёмкость $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{1}$ попадает от источника с низким потенциалом $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{1}$ заряд $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $q_{1}=C_{1}U_{1}$ . Ёмкость эта представлят собой конденсатор с подвижными обкладками, которые начинают удаляться друг от друга, и разность потенциалов растёт. В некоторой точке одна из обкладок соединяется с высоковольтным накопителем заряда при потенциале $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{2}$ и при ёмкости $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{2}=C_{1}{U_{1} \over U_{2}}$ , начиная с точки B, заряд начинает стекать в накопитель. Стекание продолжается до точки D при наименьшей ёмкости $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{3}$ и постоянном потенциале $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{2}$ (ёмкость накопителя велика по сравнению с $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{3}$ ). Таким образом, в накопитель отправляется порция заряда $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\delta q=(q_{1}-q_{2})=(C_{2}-C_{3})U_{2}$ ^[2].

В точке D подвижная обкладка с остаточным зарядом $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $q_{2}=C_{3}U_{2}$ отсоединяется от накопителя и начинает движение обратно к соединению с низковольтным источником при потенциале $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{1}$ и, начиная от точки E, по мере роста ёмкости до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{1}$ заряжается до $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $q_{1}=C_{1}U_{1}$ . Цикл замкнулся, порция заряда $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\delta q=q_{1}-q_{2}$ прошла разность потенциалов $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{1}-U_{2}$ ^[2].

С точки зренния энергетики процесса, машина переносит во внешнюю цепь энергию от источника низкого потенциала $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $W_{1}=\delta qU_{1}$ и механическую работу $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $W=\delta q(U_{2}-U_{1})$ . Если $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{2}\ll C_{1}$ то $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{2}\gg U_{1}$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $W_{1}\ll W$ , то есть энергия получается, в основном, за счёт механической работы^[2] .

Холостой ходПравить

Если от источника не отбирается ток, а потери на саморазряд равны нулю (идеальный, недостижимый в реальности случай), по мере заряжания высоковольтного накопителя потенциал $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{2}$ будет всё время расти, и линия B—D передачи заряда в накопитель перемещаться всё выше на диаграмме и становиться всё короче, потому что величина $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{3}$ жёстко задана конструкцией машины, и в конце концов стянется в точку F при потенциале $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{m}$ . Здесь машина достигла своего предельного высокого напряжения и больше не даст.

Работа на нагрузкуПравить

Машина принципиально не может дать во внешнюю цепь средний ток, отличающийся от $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I={\delta q \over \Delta t}$ , где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\Delta t$ — время совершения одного цикла^[2] (это вытекает из закона сохранения заряда). В дальнейших рассуждениях предполагается, что машина не замкнута накоротко, то есть сопротивление внешней цепи достаточно велико, чтобы за время цикла высоковольтный накопитель не успевал совсем разрядиться, и напряжение $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{2}$ при работе машины остаётся относительно стабильным. Тогда по закону Ома, средний ток $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $I={U_{2} \over R}$ . Приравняв, получим $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${U_{2} \over R}={(C_{2}-C_{3})U_{2} \over \Delta t}$ , то есть $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $R(C_{2}-C_{3})=\Delta t$ . Смысл полученного выражения в том, что при данной продолжительности цикла (на практике обычно это время одного оборота подвижной системы машины) величина внешнего сопротивления однозначно определяет ёмкость $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{2}$ начала передачи заряда, то есть положение точки B на диаграмме и величину напряжения $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $U_{2}$ (так как значение $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C_{3}$ задано конструкцией машины).

Коротко говоря, чем ниже сопротивление внешней цепи, тем ниже напряжение электростатической машины.

Типы электростатических машинПравить

По конструкции машины бывают^[2]:

с жёсткими роторами (цилиндры, диски) — машины Тёплера, Гольца, Воммельсдорфа, Уимсхёрста;
с гибкими лентами и цепями — генератор Ван-де-Граафа, пеллетрон;
с капельным и пылевым переносом — капельница Кельвина.
другие.

Особенности изоляцииПравить

Обычные машины с невысоким рабочим напряжением работают в воздухе. Для уменьшения габаритов изоляторов, высоковольтные машины могут помещаться в среду сухого газа под повышенным давлением. Существуют и вакуумированные конструкции^[2].

Для снижения потерь на коронный разряд в конструкции машин избегают всяких углов и острий (например, генератор Ван-де-Граафа с электродом-шаром диаметром 80 см позволяет накопить потенциал до 750 кВ, после чего начинается коронный разряд)^[5].

Применение^[2]Править

электростатическое осаждение: электрогазоочистка, порошковая окраска, электросепарация;
испытание электроустановок на пробой изоляции, испытания молниезащиты;
лекционные демонстрации в курсе физики^[1];
питание ускорителей заряженных частиц.

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² ³ Электростатические_машины // Э — Электрофон. — М. : Советская энциклопедия, 1933, 1935. — Стб. 735-736. — (Большая советская энциклопедия : [в 66 т.] / гл. ред. О. Ю. Шмидт ; 1926—1947, т. 63).
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ ФЭС, 1966.
↑ ¹ ² Поль, 1962, с. 87.
↑ Шустов М. А. История электричества. — М., Берлин: Директ-Медиа, 2019. — С. 153. — 568 с. — ISBN 978-5-4475-9841-9.
↑ Вальтер А. К. Физика атомного ядра: научно-популярный очерк (рус.). — Л.-М.: ОНТИ, главная редакция общетехнической литературы, 1935. — С. 140. — 296 с. — 5000 экз.

ЛитератураПравить

Поль Р. В. Учение об электричестве = Elektrizitätslehre von Robert Wichard Pohl (рус.) / пер. с нем. Л. А. Тумермана. — Москва: Физматгиз, 1962. — 516 с. — 35 000 экз.
Б. М. Гохберг. Электростатический генератор // Физический энциклопедический словарь (рус.) / гл. ред. Б. А. Введенский, Б. М. Вул. — Москва: Советская энциклопедия, 1966. — Т. 5 Спектр—Яркость. — С. 518—519. — 576 с. — 55 000 экз.

также читатьПравить

Вальтер А. К. с соавт. Электростатические ускорители заряженных частиц. — М., 1963.
Гохберг Б. М., Яньков Г. Б. Электростатические ускорители заряженных частиц. — М., 1960.
Dörfel G., Weihreter E. The Fifty Percent Machines — A Short History of Influence Machines and an Elementary Theory of Their Efficiency: An Attempt (англ.) // Annalen der Physik. — 2020. — P. 2000465. — doi:10.1002/andp.202000465.

[:0-1] ¹ ² ³ Электростатические_машины // Э — Электрофон. — М. : Советская энциклопедия, 1933, 1935. — Стб. 735-736. — (Большая советская энциклопедия : [в 66 т.] / гл. ред. О. Ю. Шмидт ; 1926—1947, т. 63).

[_9e73c8b27250ca07-2] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ ФЭС, 1966.

[_4168602a337c4d1b-3] ¹ ² Поль, 1962, с. 87.

[4] Шустов М. А. История электричества. — М., Берлин: Директ-Медиа, 2019. — С. 153. — 568 с. — ISBN 978-5-4475-9841-9.

[5] Вальтер А. К. Физика атомного ядра: научно-популярный очерк (рус.). — Л.-М.: ОНТИ, главная редакция общетехнической литературы, 1935. — С. 140. — 296 с. — 5000 экз.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]