Эквипотенциальная поверхность

Эквипотенциальные поверхности — понятие, применимое к любому потенциальному векторному полю, например, к статическому электрическому полю или к ньютоновскому гравитационному полю. Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение (поверхность уровня потенциала). Другое, эквивалентное, определение — поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.

Эквипотенциальные поверхности электрического диполя (изображены тёмным их сечения плоскостью рисунка; цветом условно передано значение потенциала в разных точках — наиболее высокие значения — пурпурным и красным, наиболее низкие — голубым)

Поверхность проводника в электростатике является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, помещение проводника на эквипотенциальную поверхность не вызывает изменения конфигурации электростатического поля. Этот факт используется в методе изображений, который позволяет рассчитывать электростатическое поле для сложных конфигураций.

В (стационарном) гравитационном поле уровень неподвижной жидкости устанавливается по эквипотенциальной поверхности. В частности, приближенно можно утверждать, что по эквипотенциальной поверхности гравитационного поля Земли проходит уровень океанов^[1]. Форма поверхности океанов^[2], продолженная на поверхность Земли, называется геоидом и играет важную роль в геодезии. Геоид, таким образом является эквипотенциальной поверхностью силы тяжести, состоящей из гравитационной и центробежной составляющей.

ПримечанияПравить

↑ Неточность этого утверждения связана с двумя неучтёнными воздействиями: 1) так называемые приливные силы со стороны других небесных тел, прежде всего Луны и Солнца, 2) вращение земли. Учёт первого воздействия достаточно сложен прежде всего из-за его нестационарности (вода океанов, обладая инерцией, реагирует на такое воздействие не сразу, что сильно усложняет задачу, к тому же выводя её за рамки темы об эквипотенциальных поверхностей). Учёт же второго воздействия не выходит за рамки этой темы, для того, чтобы его учесть, достаточно провести рассмотрение в неинерциальной (вращающейся) системе отсчета, связанной с Землёй, и вместо чистого потенциала гравитационного поля рассмотреть суммарный потенциал гравитационного поля и центробежной силы (поправка от второго не велика, но заметна): именно эквипотенциальная поверхность этого суммарного потенциала даст в очень хорошем приближении форму поверхности океанов в пренебрежении приливными силами от других небесных тел, которая будет к тому же являться и сравнительно неплохой оценкой усреднённой по приливам и отливам формы поверхности океана.
↑ Являющаяся некоторой эквипотенциальной поверхностью, в смысле и приближении, подробнее описанных выше.

СсылкиПравить

Советский Энциклопедический Словарь, 4 изд., 1989.
Элементарный учебник Физики под редакцией академика Г. С. Ландсберга, том II.

[1] Неточность этого утверждения связана с двумя неучтёнными воздействиями: 1) так называемые приливные силы со стороны других небесных тел, прежде всего Луны и Солнца, 2) вращение земли. Учёт первого воздействия достаточно сложен прежде всего из-за его нестационарности (вода океанов, обладая инерцией, реагирует на такое воздействие не сразу, что сильно усложняет задачу, к тому же выводя её за рамки темы об эквипотенциальных поверхностей). Учёт же второго воздействия не выходит за рамки этой темы, для того, чтобы его учесть, достаточно провести рассмотрение в неинерциальной (вращающейся) системе отсчета, связанной с Землёй, и вместо чистого потенциала гравитационного поля рассмотреть суммарный потенциал гравитационного поля и центробежной силы (поправка от второго не велика, но заметна): именно эквипотенциальная поверхность этого суммарного потенциала даст в очень хорошем приближении форму поверхности океанов в пренебрежении приливными силами от других небесных тел, которая будет к тому же являться и сравнительно неплохой оценкой усреднённой по приливам и отливам формы поверхности океана.

[2] Являющаяся некоторой эквипотенциальной поверхностью, в смысле и приближении, подробнее описанных выше.

[1]

[2]