Высота однородной атмосферы

Высота однородной атмосферы
Высота однородной атмосферы
	H = k T m g .
Размерность	L
Единицы измерения
СИ	м

Высота однородной атмосферы (обозначается $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H$ $H$ ) — величина, характеризующая протяжённость атмосферы. Она определяется как толщина условной атмосферы, имеющей всюду ту же температуру и плотность, что и на поверхности у реальной, и такую же массу.

График давления в земной атмосфере от высоты

Высоту однородной атмосферы можно рассчитать следующим образом:

\text{[math]}

H={\frac {kT}{mg}},

H={\frac {kT}{mg}},

или, что то же самое,

\text{[math]}

H={\frac {RT}{\mu g}},

H={\frac {RT}{\mu g}},

где:

k — постоянная Больцмана
R — универсальная газовая постоянная
T — температура атмосферы
m — средняя масса молекулы
μ — средняя молярная масса атмосферы
g — ускорение свободного падения.

Если температура и состав атмосферы на всех высотах одинаковы, зависимость давления и концентрации от высоты описывается барометрической формулой:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $p=p_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)$ $p=p_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $n=n_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)$ $n=n_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)$ ,

то есть высота однородной атмосферы равна росту высоты, на котором давление и концентрация уменьшаются в e раз, и это справедливо для любого участка. Чем больше $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H$ $H$ , тем медленнее убывает с высотой давление и тем более протяжена атмосфера.

В реальной атмосфере температура (а в верхних слоях — и состав) зависит от высоты, поэтому $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H$ $H$ , описывающая быстроту уменьшения давления и концентрации с высотой, для разных высот (а в верхних слоях — и для разных газов) различна.

Значения для ЗемлиПравить

Для Земли однозначно определено всё, кроме температуры; для разных температур (на разных высотах) можно получить следующие значения $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H$ (описывающей быстроту уменьшения давления и концентрации с высотой):

T = 290 K, H = 8,5 км
T = 273 K, H = 8 км
T = 260 K, H = 7,6 км
T = 210 K, H = 6 км

Эти значения справедливы для нижних слоёв атмосферы. В верхних слоях из-за отличий температуры и химического состава $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H$ значительно отличается. На неё влияет солнечная активность. Так, для высоты 275 км были получены значения $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H$ 60 км в 1958 году и 40 км в 1960—1961 годах^[1].

Значения для других тел Солнечной системыПравить

Для некоторых объектов Солнечной системы значения $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H$ следующие^[2]:

Венера: 15,9 км
Земля: 8,5 км
Марс: 11,1 км
Юпитер: 27 км
Сатурн: 59,5 км
- Титан: 21 км
Уран: 27,7 км
Нептун: 19,1—20,3 км
Плутон: ~60 км

РазноеПравить

Высота однородной атмосферы используется в астрономии для грубой оценки оптической толщины атмосферы^[3].

ПримечанияПравить

↑ King-Hele D. G., Rees J. M. (1962). “Scale height in the upper atmosphere, derived from changes in satellite orbits”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 270 (1343): 562—587. DOI:10.1098/rspa.1962.0245. Архивировано из оригинала 2021-11-21. Дата обращения 2021-11-21. Используется устаревший параметр |deadlink= (справка)
↑ Planetary Fact Sheet (неопр.). NASA (2019). Дата обращения: 9 марта 2020. Архивировано 26 августа 2019 года.
↑ Миронов А. В. Ослабление света релеевским (молекулярным) рассеянием (неопр.). Прецизионная фотометрия. Астронет. Дата обращения: 9 марта 2020. Архивировано 25 февраля 2020 года.

ЛитератураПравить

Однородная атмосфера // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1986. — С. 455—456. — 783 с. — 70 000 экз.

[1] King-Hele D. G., Rees J. M. (1962). “Scale height in the upper atmosphere, derived from changes in satellite orbits”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 270 (1343): 562—587. DOI:10.1098/rspa.1962.0245. Архивировано из оригинала 2021-11-21. Дата обращения 2021-11-21. Используется устаревший параметр |deadlink= (справка)

[2] Planetary Fact Sheet (неопр.). NASA (2019). Дата обращения: 9 марта 2020. Архивировано 26 августа 2019 года.

[3] Миронов А. В. Ослабление света релеевским (молекулярным) рассеянием (неопр.). Прецизионная фотометрия. Астронет. Дата обращения: 9 марта 2020. Архивировано 25 февраля 2020 года.

[1]

[2]

[3]

Высота однородной атмосферы
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $H={\frac {kT}{mg}}.$ $H={\frac {kT}{mg}}.$
Размерность	L
Единицы измерения
СИ	м