Число Бринкмана

Число Бринкмана ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\mathrm {Br}$ $\mathrm {Br}$ ) — критерий подобия в гидродинамике (неньютоновских жидкостей), равный отношению энергии, переданной жидкости от нагретой стенки к энергии, теряемой жидкостью на трении. Оно может быть определено как:

\text{[math]}

\mathrm {Br} ={\frac {\eta v^{2}}{\varkappa \Delta T}},

\mathrm {Br} ={\frac {\eta v^{2}}{\varkappa \Delta T}},

где:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\eta$ $\eta$ — динамическая вязкость;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\varkappa$ $\varkappa$ — теплопроводность;
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\Delta T=T_{2}-T_{1}$ $\Delta T=T_{2}-T_{1}$ — разность температур стенки (2) и жидкости (1);
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $v$ $v$ — скорость.

Число Бринкмана можно также выразить как произведение числа Эккерта на число Прандтля

\text{[math]}

\mathrm {Br} =\mathrm {Ec} \cdot \mathrm {Pr}

\mathrm {Br} =\mathrm {Ec} \cdot \mathrm {Pr}

Название числа связано с именем Х.Бринкмана (Hendrik Brinkman)^[1], которому принадлежат исследования в области теплообмена в движущихся жидкостях^[2]. Название «число Бринкмана» было, по-видимому, предложено в 1958 году^[3]^[4].

ЛитератураПравить

Huba J. D. NRL Plasma Formulary // Naval Research Laboratory, 1994.
Hall Carl W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. — CRC Press, Boca Raton, 2000. — 524 p. — ISBN 0849320186.
Stephen M. Richardson Fluid mechanics
L. P. Yarin, A. Mosyak, Gad Hetsroni Fluid flow, heat transfer and boiling in micro-channels

ПримечанияПравить

↑ Имя этого исследователя фигурирует также в названии «уравнения Бринкмана» (см.: Brinkman form of Darcy's law) — закона фильтрации в высокопористых средах.
↑ Brinkman H. C. Heat effects in capillary flow I // Applied scientific research. A., Mechanics, heat, chemical engineering, mathematical methods. — The Hague: Nijhoff, 1951. — Т. 2. — С. 120-124. — doi:10.1007/BF00411976.
↑ «The quantity $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Br=$ … is a dimensionless number that is characteristic for the temperature rise due to internal friction, in comparison with the other temperature difference occurring in the problem. Brinkman[5] being the first one who carried out calculations on this subject, we have called this number the Brinkman number» (Schenk J., Laar J. van. Heat transfer in non-Newtonian laminar flow in tubes // Applied scientific research. A., Mechanics, heat, chemical engineering, mathematical methods. — The Hague: Nijhoff, 1958. — Т. 7, вып. 6. — С. 460. — doi:10.1007/BF03184968.).
↑ Следует иметь в виду, что в ряде англоязычных монографий встречается ошибочное написание Brinkmann number.

[1] Имя этого исследователя фигурирует также в названии «уравнения Бринкмана» (см.: Brinkman form of Darcy's law) — закона фильтрации в высокопористых средах.

[2] Brinkman H. C. Heat effects in capillary flow I // Applied scientific research. A., Mechanics, heat, chemical engineering, mathematical methods. — The Hague: Nijhoff, 1951. — Т. 2. — С. 120-124. — doi:10.1007/BF00411976.

[3] «The quantity $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $Br=$ … is a dimensionless number that is characteristic for the temperature rise due to internal friction, in comparison with the other temperature difference occurring in the problem. Brinkman[5] being the first one who carried out calculations on this subject, we have called this number the Brinkman number» (Schenk J., Laar J. van. Heat transfer in non-Newtonian laminar flow in tubes // Applied scientific research. A., Mechanics, heat, chemical engineering, mathematical methods. — The Hague: Nijhoff, 1958. — Т. 7, вып. 6. — С. 460. — doi:10.1007/BF03184968.).

[4] Следует иметь в виду, что в ряде англоязычных монографий встречается ошибочное написание Brinkmann number.

[1]

[2]

[3]

[4]