Частота Брента — Вяйсяля

Частота Брента — Вяйсяля (также частота плавучести) — в механике сплошных сред частота, с которой элемент жидкости, перемещённый вертикально в стратифицированной среде, будет в этой среде осциллировать. Используется для определения условий устойчивой или неустойчивой стратификации в океанологии, метеорологии и геофизике.

Названа в честь британского (валлийского) метеоролога Дэвида Брента (1886—1965) и финского метеоролога Вилхо Вяйсяля (1889—1969).

Математическое выражениеПравить

Для атмосферы:

$N\equiv <!--\; \equiv \; -->\sqrt{\frac{g}{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}\frac{d\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{dz}},$$N\equiv {\sqrt {{\frac {g}{\theta }}{\frac {d\theta }{dz}}}},$ 

где $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$$\theta$  — потенциальная температура, $g$$g$  ускорение свободного падения, и $z$$z$  — высота.

Для океана:

$N\equiv <!--\; \equiv \; -->\sqrt{-<!--\; -\; -->\frac{g}{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}\frac{d\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}{dz}},$$N\equiv {\sqrt {-{\frac {g}{\rho }}{\frac {d\rho }{dz}}}},$ 

где $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}$$\rho$  — потенциальная плотность, $\frac{d\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}{dz}$${\frac {d\rho }{dz}}$  — изменение плотности с глубиной.

В океане частоту $\frac{N}{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$${\frac {N}{2\pi }}$  принято измерять в циклах в час

Физический смыслПравить

Идея выводится из второго закона Ньютона, применённого к частице воды, находящейся в стратифицированной жидкости (в которой плотность изменяется по вертикали). Частица перемещается по вертикали из начальной позиции и попадает в слой, где плотность окружающей воды иная, чем плотность частицы.

Если жидкость устойчиво стратифицирована (N²>0), то при перемещении вверх плотность частицы воды будет больше, чем плотность окружающей жидкости, и частица начнёт тонуть. При этом за счёт инерции частица «проскочит» слой одинаковой с ней плотности и попадёт в слой большей плотности. Архимедова сила начнёт выталкивать её наверх, где она снова проскочит слой равной ей плотности и так будет осциллировать, пока, наконец, не обретёт покой в слое равной ей плотности.

Если же ускорение направлено не в сторону начальной позиции, а от неё (N²<0), стратификация является неустойчивой, в таких случаях в океане обычно наблюдается опрокидывание слоёв или конвекция.

См. такжеПравить

• Число Ричардсона

ЛитератураПравить

• Роберт Стюарт. Введение в физическую океанографию. — 2005. Архивная копия от 3 января 2011 на Wayback Machine
• Доронин Ю. П. Физика моря. — Л.: Гидрометеоиздат, 1978. — С. 44—45.
• Каменкович В. М, Монин А. С.. Том 1 // Океанология, Физика океана. — М.: Наука, 1978. — С. глава II, раздел 1..