Циклотронное излучение

Циклотро́нное излуче́ние — электромагнитное излучение, испускаемое заряженными частицами, которые отклоняются магнитным полем. Такое излучение также называют магнитотронным.

Для одиночного электрона в поле В потеря энергии определяется следующим соотношением:

$I\equiv <!--\; \equiv \; -->\frac{d{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_{\mathrm{\perp <!--\; \perp \; -->}}}{dt}=-<!--\; -\; -->\frac{2e^2{u}_{\mathrm{\perp <!--\; \perp \; -->}}^2{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_c^2}{3c^3}$$I\equiv {d\varepsilon _{\bot } \over dt}=-{2e^{2}u_{\bot }^{2}\omega _{c}^{2} \over 3c^{3}}$

Если плазма полностью прозрачна, то для излучения можно получить плотность энергии, «высвечиваемой» из плазмы:

${\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_0\approx <!--\; \approx \; -->\frac{{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_p^2{\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_{ce}^2}{3\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{c}^3}T$$\omega _{0}\approx {\omega _{p}^{2}\omega _{ce}^{2} \over 3\pi c^{3}}T$

Реально же часть излучения поглощается в плазме. Б.А. Трубников ввёл «фактор Ф» или «коэффициент выхода», который по определению есть:

$\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}=\frac{W_{real}}{W_0}$$\Phi ={W_{real} \over W_{0}}$

Для температур (5 эВ — 100 кэВ) Трубников Б.А. в 1956 г. показал возможность аппроксимировать коэффициент выхода формулой:

$\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}\approx <!--\; \approx \; -->17(\frac{T_e}{m_e{c}^2}{)}^{3/2}\cdot <!--\; \cdot \; -->\sqrt{\frac{B}{e_e{n}_{e}a}\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}},$$\Phi \approx {17({T_{e} \over m_{e}c^{2}})^{3/2}\cdot {\sqrt {{B \over e_{e}n_{e}a}\cdot \beta \cdot \gamma }},}$

где $e_e$$e_e$ - заряд электрона, $B$$B$ — поле внутри цилиндра, параметры $\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}$$\beta$ и $\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}$$\gamma$ безразмерны. Первый из них $\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}$$\beta$ равен или 1, если отражающие стенки отсутствуют, или $\mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}=1-<!--\; -\; -->r$$\beta =1-r$, если снаружи имеются стенки с коэффициентом отражения $r$$r$. Наконец, параметр $\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}$$\gamma$ равен 1, если продольное поле однородно по сечению. Однако в токамаке поле неоднородно, и тогда параметр неоднородности $\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}$$\gamma$ равен $\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}=1+a/R\sqrt{T_e/m_e{c}^2}$$\gamma =1+a/R{\sqrt {T_{e}/m_{e}c^{2}}}$, где $R$$R$ - большой радиус тора в токамаке.

См. такжеПравить

• Синхротронное излучение
• Циклотрон