Фрактальная поверхность

Фрактальная поверхность (англ. Fractal landscape) — поверхность, сгенерированная компьютером с использованием стохастического алгоритма, предназначенного для создания фрактального объекта, который имитирует внешний вид природной местности. Иными словами, фрактальная поверхность появляется не в результате жестко заданной процедуры, а, является, скорее, случайным объектом, обладающим свойствами фрактала.

Многие природные объекты обладают в той или иной форме свойством статистического самоподобия, которое может быть смоделировано с помощью фрактальных поверхностей. Кроме того, изменения текстуры поверхности содержат важную информацию об ориентации и наклонах поверхностей, а использование почти самоподобных объектов может помочь смоделировать природные визуальные эффекты. Моделирование участков земной поверхности со сложным рельефом с использованием фрактального броуновского движения^[en] впервые предложил французско-американский математик Бенуа Мандельброт.

Поскольку предполагаемым результатом компьютерного моделирования является создание поверхности, а не математической функции, в процессе моделирования в целях получения более внушительного результата часто используются средства, которые могут повлиять на стационарность и даже общее фрактальное поведение такой поверхности.

По словам американского скульптора и журналиста Р. Ширера^[en], компьютерное моделирование природных поверхностей и ландшафтов стало главным поворотным моментом в истории искусства, поскольку оно стирает различие между генерируемым компьютером изображениями и природными объектами. Первым использованием в киносъёмках пейзажа, сгенерированного компьютером, стал фильм 1982 года Звёздный путь 2: Гнев Хана. Американский исследователь компьютерной графики Лорен Карпентер использовал усовершенствованные методы Мандельброта для моделирования инопланетного ландшафта.

Компьютерная генерация фрактальных поверхностейПравить

 

Пример фрактальной поверхности, сгенерированной компьютером

 

Модель участка земной поверхности, сгенерированная компьютером

 

Сгенерированная компьютером фрактальная поверхность (лесистый холм)

Для компьютерного моделирования фрактальной поверхности используется алгоритм Diamond-Square, который делит квадрат на четыре квадрата меньшей площади, затем случайным образом генерирует карту высот, упорядоченную в виде сетки из точек так, чтобы вся плоскость была покрыта квадратами. Процесс повторяется на четырёх новых квадратах, и так далее, пока желаемый уровень детализации не будет достигнут. Существует ряд алгоритмов генерации фрактальных объектов (например, объединение нескольких октав Simplex noise), способных создавать данные о поверхности, но наиболее распространённым является термин «фрактальная поверхность».

См. такжеПравить

• Bryce
• Алгоритм Diamond-Square
• Terragen
• Октодерево
• Дерево квадрантов

ЛитератураПравить

• Lewis, J.P. Is the Fractal Model Appropriate for Terrain?  (неопр.)
• Richardson, L.F. The Problem of Continuity (неопр.) // General Systems Yearbook. 6. — 1961. — С. 139—187.
• van Lawick van Pabst, Joost; Jense, Hans Dynamic Terrain Generation Based on Multifractal Techniques  (неопр.) (2001). Архивировано 24 июля 2011 года.
• Musgrave, Ken Methods for Realistic Landscape Imaging  (неопр.) (1993).

СсылкиПравить

• 3D Fractal Mountains in Java
• MDTerrain Terrain Generator using Midpoint Displacement
• A Web-Wide World Java-апплет, демонстрирующий сферу со сгенерированным ландшафтом.