Формула Жюрена

Формула Жюрена (формула Борелли — Жюрена) — формула, определяющая высоту поднятия жидкости в капиллярах. Названа в честь Дж. Жюрена (традиционная русская передача фамилии, англ. Jurin) и Дж. Борелли, которые экспериментально установили некоторые закономерности капиллярного поднятия соответственно в 1717 и 1670 гг.

Формула имеет следующий вид:

$h=\frac{2\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\cos <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}{r_0(\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}-<!--\; -\; -->{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_0)g},$$h={\frac {2\sigma \cos \theta }{r_{0}(\rho -\rho _{0})g}},$

где:

• $\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}$$\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
• $h$$h$ — высота поднятия столба жидкости,
• $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$$\theta$ — угол смачивания жидкостью стенки капилляра,
• $g$$g$ — ускорение свободного падения,
• $\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}$$\rho$ — плотность жидкости,
• ${\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_0$$\rho _{0}$ — плотность газовой фазы над жидкостью
• $r_0$$r_{0}$ — радиус капилляра.

Формула получена в предположении о том, что поверхность мениска является сферой, и применима в случае, если высота поднятия (опускания) жидкости $h$$h$ много больше радиуса капилляра $r_0$$r_{0}$.

Чем меньше радиус капилляра r₀, тем на большую высоту поднимается в ней жидкость. Высота поднятия столба жидкости растет также с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

При отсутствии смачивания $\theta >90^{\circ },\cos \theta <0$, и уровень жидкости в капилляре опускается на величину h. При полном смачивании $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=0,\cos <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=1$$\theta =0,\cos \theta =1$, и радиус мениска равен радиусу капилляра.

См. такжеПравить

• Капиллярность
• Смачивание

ЛитератураПравить

• Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. — М.: Химия, 1988. — 464 с. — 23 700 экз. — ISBN 5-7245-0244-5.