Форвардные процентные ставки

Форвардная процентная ставка — процентная ставка, которая отвечает требованиям достоверности и наблюдаемости, применяемая в случае если одна из сторон выплачивает купон на основании плавающей ставки.

Форвардные ставки денежного рынка (LIBOR, NDF, MOSIBOR) вычисляются на основании кривых доходности, действующих на дату оценки, с помощью алгоритма бутстреппинг^[en], обеспечивая, тем самым, действие рыночного принципа «Отсутствие арбитража».

В зависимости от даты наступления купонных выплат для вычисления форвардных ставок по данным выплатам используются формулы со следующими условными обозначениями:

\text{[math]}

T_{1}

T_{1}

— срок форвардной ставки (срок искомой ставки в днях),

\text{[math]}

T_{2}

T_{2}

— количество дней между датой оценки и датой денежного потока,

\text{[math]}

T_{0}=T_{1}+T_{2}

T_{0}=T_{1}+T_{2}

\text{[math]}

F_{T_{1}..T_{2}}

F_{T_{1}..T_{2}}

— значение форвардной ставки на дату денежного потока,

\text{[math]}

F_{2}

F_{2}

— значение ставки спот на срок

\text{[math]}

T_{2}

T_{2}

,

\text{[math]}

F_{0}

F_{0}

— значение ставки спот на срок

\text{[math]}

T_{0}

T_{0}

\text{[math]}

YF_{0}

YF_{0}

— продолжительность срока в годах для срока

\text{[math]}

T_{0}

T_{0}

\text{[math]}

YF_{1}

YF_{1}

— продолжительность срока в годах для срока

\text{[math]}

T_{1}

T_{1}

\text{[math]}

YF_{2}

YF_{2}

— продолжительность срока в годах для срока

\text{[math]}

T_{2}

T_{2}

продолжительность срока в годах рассчитывается на основании конвенции дат, установленной для валюты в справочнике валют, параметр, расчет процентов.

В случае T 1 меньше одного года:
В случае
- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{2}$ $T_{2}$ меньше одного года,
- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{0}$ $T_{0}$ меньше одного года:
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {1+F_{0}\times YF_{0}}{1+F_{2}\times YF_{2}}}-1{\Bigg ]}\times {1 \over YF_{1}}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {1+F_{0}\times YF_{0}}{1+F_{2}\times YF_{2}}}-1{\Bigg ]}\times {1 \over YF_{1}}$
В случае
- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{2}$ $T_{2}$ меньше одного года,
- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{0}$ $T_{0}$ больше одного года:
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{1+F_{2}\times YF_{2}}}-1{\Bigg ]}\times {1 \over YF_{1}}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{1+F_{2}\times YF_{2}}}-1{\Bigg ]}\times {1 \over YF_{1}}$
В случае $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{2}$ $T_{2}$ больше одного года:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{(1+F_{2})^{YF_{2}}}}-1{\Bigg ]}\times {1 \over YF_{1}}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{(1+F_{2})^{YF_{2}}}}-1{\Bigg ]}\times {1 \over YF_{1}}$
В случае $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{1}$ $T_{1}$ больше одного года:
В случае $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{2}$ $T_{2}$ меньше одного года:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{1+F_{2}\times YF_{2}}}{\Bigg ]}^{1/YF_{1}}-1$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{1+F_{2}\times YF_{2}}}{\Bigg ]}^{1/YF_{1}}-1$

В случае $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $T_{2}$ $T_{2}$ больше одного года:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{(1+F_{2})^{YF_{2}}}}{\Bigg ]}^{1/YF_{1}}-1$ $F_{T_{1}..T_{2}}={\Bigg [}{\frac {(1+F_{0})^{YF_{0}}}{(1+F_{2})^{YF_{2}}}}{\Bigg ]}^{1/YF_{1}}-1$

В случае если условиями сделки определено, что расчёт ставки для купонной выплаты осуществляется на основе усреднения значений одной или нескольких плавающих процентных ставок (с определённой периодичностью, по определённым, установленным договором дням недели), то форвардные значения процентных ставок на необходимые даты (внутри процентного периода) рассчитываются с помощью алгоритма бутстреппинг.

Затем производится усреднение значений ставки за процентный период в соответствии с условиями сделки, на основании которого производится расчет величины процентной выплаты.