Тимарид

Тимарид^[1] (греч. Θυμαρίδας; около 400 до н. э., Парос, Южные Эгейские острова — около 350 до н. э.) — древнегреческий математик, пифагореец, известный математической деятельностью, связанной с простыми числами и системами линейных алгебраических уравнений. Иногда его имя записывается как Фимарид^[2].

Единственные сведения о нём находятся у неопифагорейца Ямвлиха^[3]. У него он упоминается несколько раз, в частности как ученик Пифагора и как автор решения специальной системы линейных уравнений #Эпантема Тимарида ^[⇨]. Если это один и тот же человек, то его, вероятно, следует отнести к числу тарентинских математиков, современников Архита. Впрочем историк античности Дильс считал невозможным отнести эту деятельность к IV веку до н. э. Возможно у Ямвлиха речь идёт о разных математиках: Тимарид, решавший систему линейных уравнений, был более поздним математиком, а Тимарид с Пароса (или из Тарента) является лишь героем пифагорейской традиции^[2].

Жизнь и деятельностьПравить

О жизни Тимарида известно немного, но считается, что он был богатым человеком, который затем обнищал. Согласно источникам, Тессор отправился на Парос, чтобы передать Тимариду деньги, собранные для него.

Ямвлих утверждает, что Тимарид называл простые числа «прямолинейными», так как они могут быть представлены только в виде отрезка. Составные числа, в отличие от простых, можно представить в виде прямоугольника, площадь которого равна составному числу. Единицу (монаду) Тимарид называл «ограничивающим количество»^[3].

Эпантема ТимаридаПравить

Ямвлих в своих комментариях к Introductio arithmetica утверждает, что Тимарид также работал с системами линейных уравнений^[4]. В частности, он создал правило, известное как «цветок Тимарида» (или эпантема Тимарида), согласно которому:

Если дана сумма n некоторых величин, а также попарные суммы одной величины и всех остальных величин, то первая величина равна 1/(n + 2) от разности сумм чисел в этих парах и первой упомянутой суммы.

Используя современные обозначения, Тимарид разработал решение системы уравнений следующего вида^[4]:

\text{[math]}

{\begin{aligned}x+x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n-1}&=s,\\x+x_{1}&=m_{1},\\x+x_{2}&=m_{2},\\&~~\vdots \\x+x_{n-1}&=m_{n-1}.\end{aligned}}

Далее Ямвлих описывает действия, которые необходимо проделать с системами уравнений в форме

\text{[math]}

{\begin{aligned}x+y&=\alpha (z+u),\\x+z&=\beta (u+y),\\x+u&=\gamma (y+z),\\\end{aligned}}

чтобы привести их к данному виду^[4]^[5].

ЛитератураПравить

Thomas Little Heath. A History of Greek Mathematics. — Dover publications, 1981. — ISBN 0-486-24073-8.
Graham; Thomas Little Heath. Numbers: Their History and Meaning. — Dover publications, 1983. — ISBN 0-486-42165-1.

ПримечанияПравить

↑ Афонасин Евгений Васильевич. Модерат из Гадиры. Фрагменты и свидетельства (неопр.). cyberleninka.ru. Дата обращения: 24 марта 2019.
↑ ¹ ² Леонид Жмудь. Пифагор и ранние пифагорейцы. — Litres, 2018. — С. 117. — 449 с.
↑ ¹ ² Е. В. Афонасин. Модерат из Гадиры // ΣΧΟΛΗ. ФИЛОСОФСКОЕ АНТИКОВЕДЕНИЕ И КЛАССИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ. — 2009. — Т. 3, вып. 1. — С. 77. Архивировано 24 марта 2019 года.
↑ ¹ ² ³ Thomas Little Heath. The ('Bloom') of Thymaridas // A History of Greek Mathematics (англ.). — 1981. — P. 94—96. — «Thymaridas of Paros, an ancient Pythagorean already mentioned (p. 69), was the author of a rule for solving a certain set of n simultaneous simple equations connecting n unknown quantities. The rule was evidently well known, for it was called by the special name [...] the 'flower' or 'bloom' of Thymaridas. [...] The rule is very obscurely worded , but it states in effect that, if we have the following n equations connecting n unknown quantities x, x₁, x₂ ... x_n−1, namely [...] Iamblichus, our informant on this subject, goes on to show that other types of equations can be reduced to this, so that the rule does not 'leave us in the lurch' in those cases either.».
↑ Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции Архивная копия от 27 марта 2009 на Wayback Machine. Перевод с голландского. М.: Физматгиз, 1959. С. 162—163.

СсылкиПравить

Тимарид
J. J. O'Connor, E. F. Robertson. Биография Тимарида

[1] Афонасин Евгений Васильевич. Модерат из Гадиры. Фрагменты и свидетельства (неопр.). cyberleninka.ru. Дата обращения: 24 марта 2019.

[Жмудь-2] ¹ ² Леонид Жмудь. Пифагор и ранние пифагорейцы. — Litres, 2018. — С. 117. — 449 с.

[Афонасин-3] ¹ ² Е. В. Афонасин. Модерат из Гадиры // ΣΧΟΛΗ. ФИЛОСОФСКОЕ АНТИКОВЕДЕНИЕ И КЛАССИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ. — 2009. — Т. 3, вып. 1. — С. 77. Архивировано 24 марта 2019 года.

[Heath_Thymaridas-4] ¹ ² ³ Thomas Little Heath. The ('Bloom') of Thymaridas // A History of Greek Mathematics (англ.). — 1981. — P. 94—96. — «Thymaridas of Paros, an ancient Pythagorean already mentioned (p. 69), was the author of a rule for solving a certain set of n simultaneous simple equations connecting n unknown quantities. The rule was evidently well known, for it was called by the special name [...] the 'flower' or 'bloom' of Thymaridas. [...] The rule is very obscurely worded , but it states in effect that, if we have the following n equations connecting n unknown quantities x, x₁, x₂ ... x_n−1, namely [...] Iamblichus, our informant on this subject, goes on to show that other types of equations can be reduced to this, so that the rule does not 'leave us in the lurch' in those cases either.».

[5] Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции Архивная копия от 27 марта 2009 на Wayback Machine. Перевод с голландского. М.: Физматгиз, 1959. С. 162—163.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]