Тепловая транспирация

Тепловая транспирация — тепловое просачивание сильно разреженного газа, к примеру, через небольшое отверстие из одной части сосуда в другую за счёт разности давлений между различно нагретыми частями.

Условие равновесияПравить

Отсутствие столкновений между молекулами в разряжённом газе приводит к своеобразному условию равновесия между различными частями газа в замкнутом объёме. Пусть две части A и B сосуда с газом, температуры которых равны соответственно T_A и T_B, соединены друг с другом отверстием S (рис. 66). При каких условия устанавливается равновесие между частями A и B, то есть не будет движения газа? Очевидно, что равновесие устанавливается в том случае, когда за одно и то же время число молекул, переходящих из A в B, будет равно числу молекул, переходящих в обратном направлении.

 

Число частиц, переходящих за одну секунду через отверстие S, пропорционально произведению числа частиц в единице объёма на их тепловую скорость, поэтому условие равновесия равновесия газа запишется в виде:

$n_A{v}_A=n_B{v}_B$$n_{A}v_{A}=n_{B}v_{B}$ 

где $n$$n$  — количество молекул, $v$$v$  — средняя тепловая скорость молекул газа в A и B.

Учитывая, что

$n_A=\frac{p_A}{k{T}_A};$$n_{A}={\frac {p_{A}}{kT_{A}}};$ 

$n_B=\frac{p_B}{k{T}_B}$$n_{B}={\frac {p_{B}}{kT_{B}}}$ 

где $k$$k$  — Постоянная Больцмана. Получаем, что:

$\frac{p_A}{\sqrt{T_A}}=\frac{p_B}{\sqrt{T_B}}$${\frac {p_{A}}{\sqrt {T_{A}}}}={\frac {p_{B}}{\sqrt {T_{B}}}}$ 

то есть давление в обеих частях газа оказывается пропорциональным квадратному корню из температур этих частей.

В плотных газах равенство давлений $p_A=p_B$${\textstyle p_{A}=p_{B}}$  вызывает движение газа в целом, что и приводит к выравниванию давлений. В разряжённом же газе молекулы движутся независимо друг от друга и разность температур не может вызвать движение всего газа. Поэтому же и не работает закон Паскаля, так как разряжённый газ не рассматривается как сплошная среда.

Экспериментальное доказательствоПравить

Опыт Осборна Рейнольдса:

 

Пластина S из пористого вещества (вместо отверстия) укреплена между двумя эбонитовыми кольцами, закрытыми металлическими дисками Д₁ и Д₂ (рис. 67) Исследуемый газ (воздух) изолирован между этими дисками и пористой пластиной. Диск Д₂ охлаждается проточной водой, а диск Д₁ нагревается паром, таким образом создаётся разница температур между объёмами газа по обе стороны от пластины. При помощи манометров, присоединённых с помощью трубок L₁ и L₂, измеряются давления p₁ и p₂.

Измерения показали, что при достаточно низких давлениях уравнение $\frac{p_A}{\sqrt{T_A}}=\frac{p_B}{\sqrt{T_B}}$${\frac {p_{A}}{\sqrt {T_{A}}}}={\frac {p_{B}}{\sqrt {T_{B}}}}$  выполняется. При больших давлениях разность давлений исчезала.