Теорема о монодромии

Теорема о монодромии дает достаточное условие существования прямого аналитического продолжения аналитической функции, то есть существования иной аналитической на большем множестве функции, совпадающей с изначальной на первоначальной области определения.

ТеоремаПравить

Пусть $D\subset <!--\; \subset \; -->\mathbb{C}$$D\subset {\mathbb C}$  — открытое множество и $f$$f$  аналитична на $D$$D$ . Далее, если большее множество $G\supset <!--\; \supset \; -->D$$G\supset D$  — односвязная область, обладающая таким свойством, что $f$$f$  аналитически продолжается вдоль любого пути в $G$$G$ , начинающегося с какой-либо точки $D$$D$ , то $f$$f$  допускает аналитическое продолжение в $G$$G$ .