Теорема Сальмона

Теорема Сальмона — теорема евклидовой геометрии, названая в честь ирландского математика Джорджа Сальмона.

Формулировка Править

Если через (синюю на рисунке) точку окружности проведены три произвольные хорды (вторые концы которых на рисунке зеленого цвета), на которых как на диаметрах построены три окружности, то эти три окружности попарно пересекаются вторично в трёх коллинеарных точках (они на рисунке красного цвета).

Прямая, о которой идёт речь в теореме, является прямой Симсона для данной точки и треугольника, образованного концами хорд.

Теорема Сальмона о гар­мо­ниче­ском де­лении отрезка Править

• Теорема Сальмона о гар­мо­ниче­ском де­лении. Рас­сто­я­ния меж­ду ортоцентром H треугольника и его цен­тром тя­же­сти G де­лит­ся гар­мо­ниче­ски цен­тром опи­сан­но­го кру­га O и цен­тром окружности Эйлера O9.

См. также Править

• Прямая Симсона
• Теорема Менелая

Литература Править

• Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 65. — ISBN 5-94057-170-0.
• Ефремов Д. Новая геометрия треугольника. — 1902. — С. 320. — 351 с.