Теорема Квиллена — Суслина

Теорема Квиллена — Суслина (проблема Серра, гипотеза Серра) — утверждение о тривиальности произвольного векторного расслоения над аффинным пространством произвольной размерности. Сформулировано как гипотеза в 1955 году Жан-Пьером Серром, доказательство получено в 1976 году Андреем Суслиным и Даниелем Квилленом.

Алгебраическая формулировка результата: любой конечнопорождённый проективный модуль над кольцом многочленов над полем является свободным.

Обобщение теоремы на проективные модули над произвольными регулярными нётеровыми кольцами и кольцами многочленов над ними — гипотеза Басса — Квиллена^[en] — по состоянию на 2018 год является открытой проблемой.

ЛитератураПравить

• Манин Ю. И. Введение в теорию схем и квантовые группы. — М.: МЦНМО, 2012. — 256 с. — ISBN 978-5-94057-635-8.