Теорема Блоха (комплексный анализ)

Теорема Блоха (комплексный анализ) — теорема о свойствах голоморфных функций. Теорема Блоха используется при доказательстве теоремы Ландау.

ФормулировкаПравить

Какова бы ни была функция семейства $w=F(z)=z+a_2{z}^2+...$$w=F(z)=z+a_{2}z^{2}+...$ , голоморфная при $|z|⩽<!--\; ⩽\; -->R$$|z|\leqslant R$ , существует круг плоскости $w$$w$  с центром в некоторой точке, который взаимно однозначно отображается на некоторую область, лежащую внутри $|z|<R$ . Радиус этого круга не зависит от функции, то есть является зависящим только от $R$$R$ .

ЛитератураПравить

• Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е. — М., 1977.