Статистическое моделирование

Статистическое модели́рование — исследование объектов познания на их статистических моделях. «Статистические модели необходимы для теоретического изучения влияния флуктуаций, шумов и т. п. на процессы. При учёте случайных процессов движение системы будет подчиняться уже не динамическим законам, а законам статистики. В соответствии с этим могут быть поставлены вопросы о вероятности того или иного движения, о наиболее вероятных движениях и о других вероятностных характеристиках поведения системы».

Оценка параметров таких моделей производится с помощью статистических методов. Например: метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, метод моментов.

Виды статистических и эконометрических моделейПравить

• Линейная регрессия (OLS)
• Регрессии на бинарные переменные
• Авторегрессионная модель
• Система одновременных уравнений (SEM)
• Модель линейной вероятности (LPM)
• Логит модель (Logit)
• Пробит модель (Probit)

и др.

ПрименениеПравить

В физикеПравить

Основное применение статистические модели получили в физике.

В частности, «математический аппарат для изучения статистических процессов в колебательных системах составляют так называемые уравнения Эйнштейна — Фоккера».

В социальных и экономических наукахПравить

Эконометрическое модели́рование — разновидность статистического моделирования, используемое для исследований экономических процессов и явлений.

С целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений или показателей, интересующих исследователя, используют, в частности, в эконометрике, в эконофизике.

ПримерыПравить

Примером регрессионной эконометрической модели может послужить функция потребления Кейнса:

$Y=b_1+b_{2}X$$Y=b_{1}+b_{2}X$ 

где $Y$$Y$  — расходы, $X$$X$  — доход, $b_1$$b_{1}$  и $b_2$$b_{2}$  — параметры уравнения, $u$$u$  — стохастическая ошибка [не участвует в уравнении].

Ещё одним примером статистической модели может служить нормальное распределение:

$P_{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->},\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}(x)\equiv <!--\; \equiv \; -->\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}\exp <!--\; \; -->\left(-<!--\; -\; -->\frac{(x-<!--\; -\; -->\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}{)}^2}{2{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}^2}\right)$$P_{\mu ,\sigma }(x)\equiv {\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}\exp \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)$ .

которое, например, может хорошо моделировать распределение роста людей в общей совокупности всех населяющих какую-нибудь страну.

См. такжеПравить

• Статистика
• Статистическая физика
• Статистические методы
• Стохастическая модель
• Эконометрика
• Эконофизика

ЛитератураПравить

• Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — 2-е изд., перераб. и испр.. — М.: Наука, 1981. — 918 с.