Стандартная линейка

Стандартная линейка — это астрономический объект, размер которого известен. Измеряя видимый угловой размер этого объекта на небе, можно определить его расстояние от Земли. B современной космологии метод стандартной линейки является одним из основных методов измерения расстояний во Вселенной.

В евклидовой геометрии угловой диаметр $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$$\theta$ объекта c линейным диаметром $D$$D$ уменьшается с расстоянием $r$$r$ по закону

$\tan <!--\; \; -->\left(\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\right)=\frac{D}{r}.$$\tan \left(\theta \right)={\frac {D}{r}}.$

Если угловой размер, выраженный в радианах, мал по сравнению с единицей (как часто бывает в астрономии), то справедливо приближенное соотношение $\tan <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}\approx <!--\; \approx \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$$\tan \theta \approx \theta$. Отсюда расстояние

$r=\frac{D}{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$$r={\frac {D}{\theta }}$,

($\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}$$\theta$ измеряется в радианах).

Если, как это принято в астрономии, угловой размер измеряется в секундах дуги, то предыдущая формула принимает вид

$r=\frac{648000}{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}\frac{D}{\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}.$$r={\frac {648000}{\pi }}{\frac {D}{\theta }}.$

В качестве стандартной линейки используются, например:

• Скопления галактик, диаметры которых измеряются с помощью эффекта Сюняева-Зельдовича;
• Световое эхо от новых и сверхновых звезд;
• Гравитационные линзы;
• Длина волны барионных осцилляций во Вселенной.

Знание расстояния до объекта и его красного смещения позволяет измерить постоянную Хаббла.

См. такжеПравить

• Шкала расстояний в астрономии
• Стандартная свеча
• Барионные осцилляции
• Годичный звёздный параллакс

СсылкиПравить

• Букварь расстояний (популярное изложение современных методов измерения расстояний во Вселенной)
• Масштабная линейка Вселенной
• А. И. Дьяченко, Когда тайное становится явным — феномен светового эха