Список интегралов от гиперболических функций

Список интегралов (первообразных функций) от гиперболических функций. В списке везде опущена аддитивная константа интегрирования.

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{sh}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{c}\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx$$\int \operatorname {sh}cx\,dx={\frac {1}{c}}\operatorname {ch}cx$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{ch}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{c}\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx$$\int \operatorname {ch}cx\,dx={\frac {1}{c}}\operatorname {sh}cx$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{sh}}^2<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{4c}\mathrm{sh}<!--\; \; -->2cx-<!--\; -\; -->\frac{x}{2}$$\int \operatorname {sh}^{2}cx\,dx={\frac {1}{4c}}\operatorname {sh}2cx-{\frac {x}{2}}$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{ch}}^2<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{4c}\mathrm{sh}<!--\; \; -->2cx+\frac{x}{2}$$\int \operatorname {ch}^{2}cx\,dx={\frac {1}{4c}}\operatorname {sh}2cx+{\frac {x}{2}}$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{sh}}^n<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{cn}{\mathrm{sh}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx-<!--\; -\; -->\frac{n-<!--\; -\; -->1}{n}\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{sh}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cxdx\text{( }n>0\text{)}$$\int \operatorname {sh}^{n}cx\,dx={\frac {1}{cn}}\operatorname {sh}^{{n-1}}cx\operatorname {ch}cx-{\frac {n-1}{n}}\int \operatorname {sh}^{{n-2}}cx\,dx\qquad {\mbox{( }}n>0{\mbox{)}}$

также: $\int \operatorname {sh}^{n}cx\,dx={\frac {1}{c(n+1)}}\operatorname {sh}^{{n+1}}cx\operatorname {ch}cx-{\frac {n+2}{n+1}}\int \operatorname {sh}^{{n+2}}cx\,dx\qquad {\mbox{( }}n<0{\mbox{, }}n\neq -1{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{cn}\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx+\frac{n-<!--\; -\; -->1}{n}\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cxdx\text{( }n>0\text{)}$$\int \operatorname {ch}^{n}cx\,dx={\frac {1}{cn}}\operatorname {sh}cx\operatorname {ch}^{{n-1}}cx+{\frac {n-1}{n}}\int \operatorname {ch}^{{n-2}}cx\,dx\qquad {\mbox{( }}n>0{\mbox{)}}$

также: $\int \operatorname {ch}^{n}cx\,dx=-{\frac {1}{c(n+1)}}\operatorname {sh}cx\operatorname {ch}^{{n+1}}cx-{\frac {n+2}{n+1}}\int \operatorname {ch}^{{n+2}}cx\,dx\qquad {\mbox{(}}n<0{\mbox{, }}n\neq -1{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx}=\frac{1}{c}\ln <!--\; \; -->\left|\mathrm{th}<!--\; \; -->\frac{cx}{2}\right|=\frac{1}{c}\ln <!--\; \; -->\left|\frac{\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx-<!--\; -\; -->1}{\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx}\right|=\frac{1}{c}\ln <!--\; \; -->\left|\frac{\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx}{\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx+1}\right|=\frac{1}{c}\ln <!--\; \; -->\left|\frac{\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx-<!--\; -\; -->1}{\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx+1}\right|$$\int {\frac {dx}{\operatorname {sh}cx}}={\frac {1}{c}}\ln \left|\operatorname {th}{\frac {cx}{2}}\right|={\frac {1}{c}}\ln \left|{\frac {\operatorname {ch}cx-1}{\operatorname {sh}cx}}\right|={\frac {1}{c}}\ln \left|{\frac {\operatorname {sh}cx}{\operatorname {ch}cx+1}}\right|={\frac {1}{c}}\ln \left|{\frac {\operatorname {ch}cx-1}{\operatorname {ch}cx+1}}\right|$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{{\mathrm{sh}}^2<!--\; \; -->cx}=-<!--\; -\; -->\frac{1}{c}\mathrm{cth}<!--\; \; -->cx$$\int {\frac {dx}{\operatorname {sh}^{2}cx}}=-{\frac {1}{c}}\operatorname {cth}cx$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx}=\frac{2}{c}\mathrm{arctg}<!--\; \; -->e^{cx}$$\int {\frac {dx}{\operatorname {ch}cx}}={\frac {2}{c}}\operatorname {arctg}e^{{cx}}$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{{\mathrm{ch}}^2<!--\; \; -->cx}=\frac{1}{c}\mathrm{th}<!--\; \; -->cx$$\int {\frac {dx}{\operatorname {ch}^{2}cx}}={\frac {1}{c}}\operatorname {th}cx$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{{\mathrm{sh}}^n<!--\; \; -->cx}=\frac{\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx}{c(n-<!--\; -\; -->1){\mathrm{sh}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}-<!--\; -\; -->\frac{n-<!--\; -\; -->2}{n-<!--\; -\; -->1}\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{{\mathrm{sh}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}\text{( }n\ne <!--\; \ne \; -->1\text{)}$$\int {\frac {dx}{\operatorname {sh}^{n}cx}}={\frac {\operatorname {ch}cx}{c(n-1)\operatorname {sh}^{{n-1}}cx}}-{\frac {n-2}{n-1}}\int {\frac {dx}{\operatorname {sh}^{{n-2}}cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}=\frac{\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx}{c(n-<!--\; -\; -->1){\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}+\frac{n-<!--\; -\; -->2}{n-<!--\; -\; -->1}\int <!--\; \int \; -->\frac{dx}{{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}\text{( }n\ne <!--\; \ne \; -->1\text{)}$$\int {\frac {dx}{\operatorname {ch}^{n}cx}}={\frac {\operatorname {sh}cx}{c(n-1)\operatorname {ch}^{{n-1}}cx}}+{\frac {n-2}{n-1}}\int {\frac {dx}{\operatorname {ch}^{{n-2}}cx}}\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}dx=\frac{{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}{c(n-<!--\; -\; -->m){\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}+\frac{n-<!--\; -\; -->1}{n-<!--\; -\; -->m}\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}dx\text{( }m\ne <!--\; \ne \; -->n\text{)}$$\int {\frac {\operatorname {ch}^{n}cx}{\operatorname {sh}^{m}cx}}dx={\frac {\operatorname {ch}^{{n-1}}cx}{c(n-m)\operatorname {sh}^{{m-1}}cx}}+{\frac {n-1}{n-m}}\int {\frac {\operatorname {ch}^{{n-2}}cx}{\operatorname {sh}^{m}cx}}dx\qquad {\mbox{( }}m\neq n{\mbox{)}}$

также: $\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}dx=-<!--\; -\; -->\frac{{\mathrm{ch}}^{n+1}<!--\; \; -->cx}{c(m-<!--\; -\; -->1){\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}+\frac{n-<!--\; -\; -->m+2}{m-<!--\; -\; -->1}\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}dx\text{( }m\ne <!--\; \ne \; -->1\text{)}$$\int {\frac {\operatorname {ch}^{n}cx}{\operatorname {sh}^{m}cx}}dx=-{\frac {\operatorname {ch}^{{n+1}}cx}{c(m-1)\operatorname {sh}^{{m-1}}cx}}+{\frac {n-m+2}{m-1}}\int {\frac {\operatorname {ch}^{n}cx}{\operatorname {sh}^{{m-2}}cx}}dx\qquad {\mbox{( }}m\neq 1{\mbox{)}}$

также: $\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}dx=-<!--\; -\; -->\frac{{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}{c(m-<!--\; -\; -->1){\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}+\frac{n-<!--\; -\; -->1}{m-<!--\; -\; -->1}\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}dx\text{( }m\ne <!--\; \ne \; -->1\text{)}$$\int {\frac {\operatorname {ch}^{n}cx}{\operatorname {sh}^{m}cx}}dx=-{\frac {\operatorname {ch}^{{n-1}}cx}{c(m-1)\operatorname {sh}^{{m-1}}cx}}+{\frac {n-1}{m-1}}\int {\frac {\operatorname {ch}^{{n-2}}cx}{\operatorname {sh}^{{m-2}}cx}}dx\qquad {\mbox{( }}m\neq 1{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}dx=\frac{{\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}{c(m-<!--\; -\; -->n){\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}+\frac{m-<!--\; -\; -->1}{m-<!--\; -\; -->n}\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}dx\text{( }m\ne <!--\; \ne \; -->n\text{)}$$\int {\frac {\operatorname {sh}^{m}cx}{\operatorname {ch}^{n}cx}}dx={\frac {\operatorname {sh}^{{m-1}}cx}{c(m-n)\operatorname {ch}^{{n-1}}cx}}+{\frac {m-1}{m-n}}\int {\frac {\operatorname {sh}^{{m-2}}cx}{\operatorname {ch}^{n}cx}}dx\qquad {\mbox{( }}m\neq n{\mbox{)}}$

также: $\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}dx=\frac{{\mathrm{sh}}^{m+1}<!--\; \; -->cx}{c(n-<!--\; -\; -->1){\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}+\frac{m-<!--\; -\; -->n+2}{n-<!--\; -\; -->1}\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}dx\text{( }n\ne <!--\; \ne \; -->1\text{)}$$\int {\frac {\operatorname {sh}^{m}cx}{\operatorname {ch}^{n}cx}}dx={\frac {\operatorname {sh}^{{m+1}}cx}{c(n-1)\operatorname {ch}^{{n-1}}cx}}+{\frac {m-n+2}{n-1}}\int {\frac {\operatorname {sh}^{m}cx}{\operatorname {ch}^{{n-2}}cx}}dx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}$

также: $\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{sh}}^m<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{ch}}^n<!--\; \; -->cx}dx=-<!--\; -\; -->\frac{{\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}{c(n-<!--\; -\; -->1){\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx}+\frac{m-<!--\; -\; -->1}{n-<!--\; -\; -->1}\int <!--\; \int \; -->\frac{{\mathrm{sh}}^{m-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}{{\mathrm{ch}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cx}dx\text{( }n\ne <!--\; \ne \; -->1\text{)}$$\int {\frac {\operatorname {sh}^{m}cx}{\operatorname {ch}^{n}cx}}dx=-{\frac {\operatorname {sh}^{{m-1}}cx}{c(n-1)\operatorname {ch}^{{n-1}}cx}}+{\frac {m-1}{n-1}}\int {\frac {\operatorname {sh}^{{m-2}}cx}{\operatorname {ch}^{{n-2}}cx}}dx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->x\mathrm{sh}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{c}x\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx-<!--\; -\; -->\frac{1}{c^2}\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx$$\int x\operatorname {sh}cx\,dx={\frac {1}{c}}x\operatorname {ch}cx-{\frac {1}{c^{2}}}\operatorname {sh}cx$

$\int <!--\; \int \; -->x\mathrm{ch}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{c}x\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx-<!--\; -\; -->\frac{1}{c^2}\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx$$\int x\operatorname {ch}cx\,dx={\frac {1}{c}}x\operatorname {sh}cx-{\frac {1}{c^{2}}}\operatorname {ch}cx$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{th}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{c}\ln <!--\; \; -->|\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx|$$\int \operatorname {th}cx\,dx={\frac {1}{c}}\ln |\operatorname {ch}cx|$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{cth}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{c}\ln <!--\; \; -->|\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx|$$\int \operatorname {cth}cx\,dx={\frac {1}{c}}\ln |\operatorname {sh}cx|$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{th}}^2<!--\; \; -->cxdx=x-<!--\; -\; -->\frac{1}{c}\mathrm{th}<!--\; \; -->cx$$\int \operatorname {th}^{2}cx\,dx=x-{\frac {1}{c}}\operatorname {th}cx$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{cth}}^2<!--\; \; -->cxdx=x-<!--\; -\; -->\frac{1}{c}\mathrm{cth}<!--\; \; -->cx$$\int \operatorname {cth}^{2}cx\,dx=x-{\frac {1}{c}}\operatorname {cth}cx$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{th}}^n<!--\; \; -->cxdx=-<!--\; -\; -->\frac{1}{c(n-<!--\; -\; -->1)}{\mathrm{th}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx+\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{th}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cxdx\text{( }n\ne <!--\; \ne \; -->1\text{ )}$$\int \operatorname {th}^{n}cx\,dx=-{\frac {1}{c(n-1)}}\operatorname {th}^{{n-1}}cx+\int \operatorname {th}^{{n-2}}cx\,dx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{ )}}$

$\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{cth}}^n<!--\; \; -->cxdx=-<!--\; -\; -->\frac{1}{c(n-<!--\; -\; -->1)}{\mathrm{cth}}^{n-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->cx+\int <!--\; \int \; -->{\mathrm{cth}}^{n-<!--\; -\; -->2}<!--\; \; -->cxdx\text{( }n\ne <!--\; \ne \; -->1\text{)}$$\int \operatorname {cth}^{n}cx\,dx=-{\frac {1}{c(n-1)}}\operatorname {cth}^{{n-1}}cx+\int \operatorname {cth}^{{n-2}}cx\,dx\qquad {\mbox{( }}n\neq 1{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{sh}<!--\; \; -->bx\mathrm{sh}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{b^2-<!--\; -\; -->c^2}(b\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx\mathrm{ch}<!--\; \; -->bx-<!--\; -\; -->c\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx\mathrm{sh}<!--\; \; -->bx)\text{( }{b}^2\ne <!--\; \ne \; -->c^2\text{)}$$\int \operatorname {sh}bx\operatorname {sh}cx\,dx={\frac {1}{b^{2}-c^{2}}}(b\operatorname {sh}cx\operatorname {ch}bx-c\operatorname {ch}cx\operatorname {sh}bx)\qquad {\mbox{( }}b^{2}\neq c^{2}{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{ch}<!--\; \; -->bx\mathrm{ch}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{b^2-<!--\; -\; -->c^2}(b\mathrm{sh}<!--\; \; -->bx\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx-<!--\; -\; -->c\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx\mathrm{ch}<!--\; \; -->bx)\text{( }{b}^2\ne <!--\; \ne \; -->c^2\text{)}$$\int \operatorname {ch}bx\operatorname {ch}cx\,dx={\frac {1}{b^{2}-c^{2}}}(b\operatorname {sh}bx\operatorname {ch}cx-c\operatorname {sh}cx\operatorname {ch}bx)\qquad {\mbox{( }}b^{2}\neq c^{2}{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{ch}<!--\; \; -->bx\mathrm{sh}<!--\; \; -->cxdx=\frac{1}{b^2-<!--\; -\; -->c^2}(b\mathrm{sh}<!--\; \; -->bx\mathrm{sh}<!--\; \; -->cx-<!--\; -\; -->c\mathrm{ch}<!--\; \; -->bx\mathrm{ch}<!--\; \; -->cx)\text{( }{b}^2\ne <!--\; \ne \; -->c^2\text{)}$$\int \operatorname {ch}bx\operatorname {sh}cx\,dx={\frac {1}{b^{2}-c^{2}}}(b\operatorname {sh}bx\operatorname {sh}cx-c\operatorname {ch}bx\operatorname {ch}cx)\qquad {\mbox{( }}b^{2}\neq c^{2}{\mbox{)}}$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{sh}<!--\; \; -->(ax+b)\sin <!--\; \; -->(cx+d)dx=\frac{a}{a^2+c^2}\mathrm{ch}<!--\; \; -->(ax+b)\sin <!--\; \; -->(cx+d)-<!--\; -\; -->\frac{c}{a^2+c^2}\mathrm{sh}<!--\; \; -->(ax+b)\cos <!--\; \; -->(cx+d)$$\int \operatorname {sh}(ax+b)\sin(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {ch}(ax+b)\sin(cx+d)-{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {sh}(ax+b)\cos(cx+d)$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{sh}<!--\; \; -->(ax+b)\cos <!--\; \; -->(cx+d)dx=\frac{a}{a^2+c^2}\mathrm{ch}<!--\; \; -->(ax+b)\cos <!--\; \; -->(cx+d)+\frac{c}{a^2+c^2}\mathrm{sh}<!--\; \; -->(ax+b)\sin <!--\; \; -->(cx+d)$$\int \operatorname {sh}(ax+b)\cos(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {ch}(ax+b)\cos(cx+d)+{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {sh}(ax+b)\sin(cx+d)$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{ch}<!--\; \; -->(ax+b)\sin <!--\; \; -->(cx+d)dx=\frac{a}{a^2+c^2}\mathrm{sh}<!--\; \; -->(ax+b)\sin <!--\; \; -->(cx+d)-<!--\; -\; -->\frac{c}{a^2+c^2}\mathrm{ch}<!--\; \; -->(ax+b)\cos <!--\; \; -->(cx+d)$$\int \operatorname {ch}(ax+b)\sin(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {sh}(ax+b)\sin(cx+d)-{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {ch}(ax+b)\cos(cx+d)$

$\int <!--\; \int \; -->\mathrm{ch}<!--\; \; -->(ax+b)\cos <!--\; \; -->(cx+d)dx=\frac{a}{a^2+c^2}\mathrm{sh}<!--\; \; -->(ax+b)\cos <!--\; \; -->(cx+d)+\frac{c}{a^2+c^2}\mathrm{ch}<!--\; \; -->(ax+b)\sin <!--\; \; -->(cx+d)$$\int \operatorname {ch}(ax+b)\cos(cx+d)\,dx={\frac {a}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {sh}(ax+b)\cos(cx+d)+{\frac {c}{a^{2}+c^{2}}}\operatorname {ch}(ax+b)\sin(cx+d)$

БиблиографияПравить

Книги

• Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (рус.). — 4-е изд. — М.: Наука, 1963.
• Двайт Г. Б. Таблицы интегралов (рус.). — СПб.: Издательство и типография АО ВНИИГ им. Б. В. Веденеева, 1995. — 176 с. — ISBN 5-85529-029-8.
• Zwillinger D. CRC Standard Mathematical Tables and Formulae (англ.). — 31st ed. — 2002. — ISBN 1-58488-291-3.
• Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган; пер. с англ. под ред. В. А. Диткина и Л. Н. Карамзиной. — М.: Наука, 1979. — 832 с. — 50 000 экз.
• Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: «Наука», 1974. — 832 с.

Таблицы интегралов

• Интегралы на EqWorld
• S.O.S. Mathematics: Tables and Formulas

Вычисление интегралов

• The Integrator (на Wolfram Research)
• Империя Чисел
• Методы вычисления неопределённых интегралов