Спиновая сеть

Спиновая сеть — математическая модель описания физических явлений в терминах дискретных комбинаторных величин, основанная на понятии полного спина системы. Фундаментальными понятиями в ней являются описания связей между объектами, а не описания положения объектов в пространстве-времени. Наглядно спиновую сеть можно представить графом, описывающим квантовое состояние пространства. Вершине спиновой сети соответствует объём пространства порядка длины Планка в кубе. Наличие элементарной частицы (например, электрона) обозначается специальной меткой у вершины. Из каждой вершины графа выходит три дуги. Дуге соответствует площадь порядка длины Планка в квадрате. Наличие поля (например, электромагнитного) обозначается специальной меткой на дуге графа. Изменение положения частиц и полей в пространстве моделируется дискретными перемещениями меток по вершинам и дугам графа. Каждая дуга графа помечена числом $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $j=0,{\frac {1}{2}},1,...$ $j=0,{\frac {1}{2}},1,...$ , означающим полный спин частицы или подсистемы частиц. Эти числа должны удовлетворять правилу Клебша-Гордана для моментов импульсов взаимодействующих частиц: если дуги, помеченные спинами $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $j_{1},j_{2},j_{3}$ $j_{1},j_{2},j_{3}$ выходят из одной вершины, то $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $|j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq |j_{1}+j_{2}|$ $|j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq |j_{1}+j_{2}|$ . В теории спиновых сетей используется математический аппарат теории групп $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $SL(2,C)$ $SL(2,C)$ .

Где применяетсяПравить

Теория спиновых сетей используется в математических моделях петлевой квантовой гравитации.

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

Р. Пенроуз Путь к реальности, или законы, управляющие вселенной. Полный путеводитель. Пер. с англ. А. Р. Логунова и Э. М. Эпштейна, R&C, М., Ижевск, 2007;
Смолин Ли «Атомы пространства и времени»
Seth A. Major «A Spin Network Primer»
John C. Baez "Spin networks in gauge theory
Lee Smolin «How far are we from the quantum theory of gravity?»