Спектроскопия в ближней инфракрасной области

Спектроскопия в ближней инфракрасной области (БИК-спектроскопия, англ. near-infrared spectroscopy, NIR) — раздел спектроскопии, изучающий взаимодействие ближнего инфракрасного излучения (от 780 до 2500 нм, или от 12 800 до 4000 см^-1) с веществами. Область ближнего инфракрасного излучения располагается между видимым светом и средней инфракрасной областью.

Спектр хлористого метилена в ближней ИК-области

ИсторияПравить

 

Уильям Кобленц

Инфракрасное излучение было открыто в 1800 году английским астрономом Уильямом Гершелем. Разложив видимый свет в спектр при помощи большой стеклянной призмы, он заметил, что нагревание термометра увеличивается от фиолетовой части спектра к красной, а максимальный эффект наблюдается уже за пределами видимого спектра. Дальнейший прогресс произошёл в 1880-х годах, когда Уильям Эбни и Эдвард Фестинг^[en] записали несколько спектров органических жидкостей в области от 1 до 1,2 мкм. Американский физик Уильям Кобленц сконструировал собственный спектрометр, использующий в качестве монохроматора призму из каменной соли. Несмотря на то, что прибор был очень чувствителен к внешним колебаниям, а на снятие одного спектра уходил целый день, Кобленц смог записать спектры нескольких сотен веществ в области длин волн от 1 до 15 мкм и даже заметил некоторые спектральные сходства у определённых классов соединений.

Между открытием и рутинным использованием инфракрасной спектроскопии прошло около полувека: лишь немногие учёные имели доступ к ИК-спектрометрам. К тому же их устройство было далёким от совершенного. Что касается спектроскопии в ближней инфракрасной области, то ей потребовалось ещё больше времени. Она начала применяться лишь примерно через 70 лет после открытия. К 1970 году в печати появилось лишь 70 статей, касающихся этой разновидности спектроскопии. В 1930-е годы в связи с приближением Второй мировой войны происходило изучение сульфида свинца как детектора тепла, и уже в 1950-е годы он появился на рынке как очень чувствительный детектор излучения в области от 1 до 2,5 мкм.

Исследование спектров в ближней ИК-области, по сравнению с инфракрасными спектрами, проводилось очень медленными темпами. Спектроскописты считали эту область слишком сложной для интерпретации. Кроме того, сигналы имели очень небольшую интенсивность (на 2-3 порядка ниже, чем сигналы в ИК-области), а базовую линию трудно было определить из-за большого числа сигналов. Однако метод имел и достоинства. Во-первых, это весьма чувствительный детектор из сульфида свинца и возможность использования вольфрамовых ламп накаливания в качестве источников излучения. Благодаря этим компонентам была возможность снимать спектры диффузного отражения. Во-вторых, можно было создать дешёвые спектрометры, поскольку источники, детекторы и оптика из обычного стекла были достаточно доступны.

В 1950-х годах появилась большая потребность в количественном определении воды, белков и жиров. Для этих целей сотрудники министерства сельского хозяйства США избрали БИК-спектроскопию и уже в 1970 годах разработали спектрометры и методики их калибровки для сельскохозяйственных нужд. В 1980-е годы спектрометры стали управляться компьютерами.

Принцип методаПравить

Приближение гармонического осциллятораПравить

 

Потенциальные кривые для гармонического и ангармонического осцилляторов

Колебания двухатомной молекулы можно приближенно описать при помощи модели гармонического осциллятора. Согласно этой модели, двухатомная молекула рассматривается как две точечные массы m₁ и m₂, соединённые упругой невесомой пружиной с коэффициентом упругости (силовой постоянной) K. Потенциальная энергия V такой системы связана с отклонением масс q, возникающим в результате колебаний.

$V=\frac{1}{2}K{q}^2$$V={\frac {1}{2}}Kq^{2}$ 

Вследствие этого, кривая потенциальной энергии имеет параболическую форму и симметрична относительно равновесной длины колеблющейся связи. Частота колебаний пружины также связана с силовой постоянной и приведённой массой μ.

${\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_0=\frac{1}{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}\sqrt{\frac{K}{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}};\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}=\frac{m_1{m}_2}{m_1+m_2}$$\nu _{0}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {K}{\mu }}};\mu ={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}$ 

Если частоту колебаний выражать в волновых числах, то это выражение примет следующий вид:

$\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_0}=\frac{1}{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}c}\sqrt{\frac{K}{\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}}.$${\tilde {\nu _{0}}}={\frac {1}{2\pi c}}{\sqrt {\frac {K}{\mu }}}.$ 

Квантовомеханическое решение уравнения Шрёдингера показывает, что энергия колебаний квантована, т. е. принимает определённые дискретные значения, согласно уравнению:

$E_n=h{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_0\left(n+\frac{1}{2}\right),$$E_{n}=h\nu _{0}\left(n+{\frac {1}{2}}\right),$ 

где h — постоянная Планка, а n — колебательное квантовое число, принимающее целые значения 0, 1, 2, 3... и т. д. Таким образом, колебательные уровни находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Согласно распределению Больцмана, большинство молекул при комнатной температуре занимает нулевой колебательный уровень. Поскольку в инфракрасной спектроскопии правилами отбора разрешены переходы только на соседний колебательный уровень, так что:

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}n=\pm <!--\; \pm \; -->1,$$\Delta n=\pm 1,$ 

в ИК-спектрах наблюдаются, в основном, лишь переходы с нулевого на первый колебательный уровень, так называемые фундаментальные переходы. Большинство из них попадает в область от 4000 до 200 см^–1.

Приближение ангармонического осциллятораПравить

Модель гармонического осциллятора не вполне точно описывает колебания молекул, поскольку она не учитывает того, что между атомами при одной связи существуют силы отталкивания и что при сильном удлинении связи может произойти диссоциация. Согласно более точной модели ангармонического осциллятора, энергия колебательных уровней выражается следующим образом:

$E_n=h{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_0\left(n+\frac{1}{2}\right)-<!--\; -\; -->\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}h{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}_0{\left(n+\frac{1}{2}\right)}^2,$$E_{n}=h{\nu }_{0}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)-{\chi }h{\nu }_{0}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)^{2},$ 

где χ — постоянная ангармоничности. Таким образом, кривая потенциальной энергии приобретает несимметричную форму (кривая Морзе). Расстояние между уровнями больше не является одинаковым, и правило отбора, запрещающее переходы на дальние колебательные уровни не выполняется так строго. В связи с этим, к числу возможных фундаментальных колебаний молекулы, которое равно 3n–6(5), добавляются ранее запрещённые переходы — обертоны, соответствующие

$\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}n=\pm <!--\; \pm \; -->2,\pm <!--\; \pm \; -->3,...$$\Delta n=\pm 2,\pm 3,...$ 

Кроме обертонов, в инфракрасной спектроскопии могут также наблюдаться составные (комбинационные) полосы, которые представляют собой сумму либо разность фундаментальных колебаний. Именно эти два типа полос и проявляются в ближней инфракрасной области. Однако и обертоны, и составные полосы имеют гораздо меньшую интенсивность, чем фундаментальные полосы, а их наложение друг на друга усложняет интерпретацию БИК-спектров.

Расчёт волновых чисел обертоновПравить

Колебание	Константа χ
ν(С–Н)	~1,9·10–2
ν(С–D)	~1,5·10–2
ν(С–F)	~4·10–3
ν(С–Cl)	~6·10–3
ν(С=O)	~6,5·10–3

Энергия фундаментального колебания или обертона, а также значение волнового числа, при котором они проявляются, могут быть вычислены следующим образом:

$G_n=\frac{E_n}{hc}={\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_0\left(n+\frac{1}{2}\right)-<!--\; -\; -->\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}{\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_0{\left(n+\frac{1}{2}\right)}^2;$$G_{n}={\frac {E_{n}}{hc}}={\tilde {\nu }}_{0}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)-{\chi }{\tilde {\nu }}_{0}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)^{2};$ 

${\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_n=G_n-<!--\; -\; -->G_0={\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_{0}n-<!--\; -\; -->\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}{\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_{0}n(n+1).$${\tilde {\nu }}_{n}=G_{n}-G_{0}={\tilde {\nu }}_{0}n-\chi {\tilde {\nu }}_{0}n(n+1).$ 

Однако поскольку волновое число ṽ₀ не может быть напрямую получено из спектральных данных, его необходимо выразить через волновое число ṽ₁ и подставить в выражение для волнового числа обертона:

${\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_0=\frac{{\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_1}{1-<!--\; -\; -->2\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}};$${\tilde {\nu }}_{0}={\frac {{\tilde {\nu }}_{1}}{1-2\chi }};$ 

${\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_n=\frac{{\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_{1}n-<!--\; -\; -->{\stackrel{~<!--\; ~\; -->}{\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}}}_1\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}n(n+1)}{1-<!--\; -\; -->2\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}.$${\tilde {\nu }}_{n}={\frac {{\tilde {\nu }}_{1}n-{\tilde {\nu }}_{1}\chi n(n+1)}{1-2\chi }}.$ 

Полученное выражение позволяет найти волновое число для любого обертона с n = 2, 3, 4..., исходя из волнового числа фундаментального колебания, а также константы ангармоничности χ. Также по нему можно рассчитать и константу χ, если известны, например, ṽ₁ и ṽ₂.

Интенсивности обертонов также связаны с ангармоничностью. Показано, что колебания с низкими константами ангармоничности дают обертоны с низкими интенсивностями. Напротив, валентные колебания Х–Н, обладающие высокой ангармоничностью, доминируют в спектрах ближней инфракрасной области.

Сравнение со смежными методамиПравить

Колебания С–Н в молекуле CHCl₃

Переход	Положение полосы	ε, см²/моль
нм	см–1
фундаментальный	3290	3040	25 000
обертон 1	1693	5907	1620
обертон 2	1154	8666	48
обертон 3	882	11 338	1,7
обертон 4	724	13 831	0,15

Спектроскопия в ближней инфракрасной области основана на использовании излучения в спектральной области от 12 800 до 4000 см^—1. В эту область попадают, в основном, обертоны и составные полосы. Поскольку вероятность таких переходов сравнительно мала, интенсивность соответствующих полос понижается примерно на 1-2 порядка на каждый шаг от фундаментального колебания. То есть коэффициент экстинкции ε для обертона с Δn = 3 примерно в 100 раз ниже, чем для обертона с Δn = 2. Таким образом, при движении от ИК-области в сторону области видимого излучения интенсивность полос сильно уменьшается, поскольку ближе к области видимого излучения наблюдаются переходы с большими Δn, а вероятность таких переходов мала. В этом состоит существенное отличие БИК-спектроскопии от ИК-спектроскопии и КР-спектроскопии, где сигналы во всей спектральной области произвольно меняют интенсивность в зависимости от условий возбуждения каждого конкретного колебания.

В отличие от ИК- и КР-спектроскопии, БИК-спектроскопия требует наличия большой ангармоничности колебаний, поэтому в ближней инфракрасной области проявляются, в основном, колебания С–Н, N–H и O–H. Этому феномену способствует также то, что фундаментальные колебания этих групп проявляются при волновых числах выше 2000 см^–1, поэтому их обертоны находятся уже в БИК-области. С другой стороны, наиболее распространённые и интенсивные колебания в ИК-спектрах проявляются при волновых числах ниже 2000 см^–1, поэтому их первые обертоны находятся всё ещё за пределами ближней инфракрасной области. Поскольку же интенсивность второго и третьего обертонов резко падает, они практически не видны в спектрах. Например, интенсивное колебание группы C–F происходит при 1600 см^–1, однако из-за низкой константы ангармоничности первый и второй обертон находятся при 2400 и 3600 см^–1 и не попадают в БИК-область.

Наложение многих обертонов и составных сигналов в ближней инфракрасной области приводит к уменьшению структурной селективности БИК-спектров, в сравнении с ИК- или КР-спектрами, в которых фундаментальные колебания обычно чётко отделены друг от друга. Тем не менее, сигналы могут быть соотнесены с соответствующими колебаниями либо путём расчёта частоты обертонов, либо при помощи хемометрических методов.

Как и ИК-спектроскопия, БИК-спектроскопия подчиняется закону Бугера — Ламберта — Бера, то есть интенсивность пропускаемого света связана с концентрацией раствора и длиной оптического пути через кювету. Напротив, интенсивность излучения в КР-спектроскопии определяется лишь концентрацией определяемого вещества.

Характеристики	КР-спектроскопия	ИК-спектроскопия	БИК-спектроскопия
тип спектроскопии	спектроскопия рассеяния	спектроскопия поглощения
переходы
полосы	фундаментальные 4000—50 см-1	фундаментальные 4000—200 см-1	обертоны и комбинационные 12 500—4000 см-1
излучение	монохроматическое	полихроматическое
правила отбора	$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}q}\ne <!--\; \ne \; -->0$${\frac {\partial \alpha }{\partial q}}\neq 0$  изменение поляризуемости	$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}q}\ne <!--\; \ne \; -->0$${\frac {\partial \mu }{\partial q}}\neq 0$  изменение дипольного момента	$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}q}\ne <!--\; \ne \; -->0,anharm.$${\frac {\partial \mu }{\partial q}}\neq 0,anharm.$  ангармоничность
наблюдаемые группы	гомоядерные (например, C=C)	полярные (например, C=O)	группы CH, OH, NH
структурная селективность	высокая	низкая
количественная характеристика	$I_{Raman}\sim <!--\; \sim \; -->C$$I_{Raman}\sim C$	$\lg <!--\; \; -->\frac{I_0}{I}=\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->C\cdot <!--\; \cdot \; -->l$$\lg {\frac {I_{0}}{I}}=\varepsilon \cdot C\cdot l$

ЛитератураПравить

• Бёккер Ю. Спектроскопия = Spektroskopie / Пер. с нем. Л. Н. Казанцевой, под ред. А. А. Пупышева, М. В. Поляковой. — М.: Техносфера, 2009. — 528 с. — ISBN 978-5-94836-220-5.
• Encyclopedia of Spectroscopy and Spectrometry / Lindon J. — 2nd Ed. — Academic Press, 2010. — 3312 p.
• Boas, D. A. Haemoglobin oxygen saturation as a biomarker: the problem and a solution : [англ.] / D. A. Boas, M. A. Franceschini // Philosophical Transactions of the Royal Society A^[en]. — 2011. — Vol. 369, no. 1955. — P. 4407-4424. — doi:10.1098/rsta.2011.0250. — PMID 22006898.
• Burns D. A., Ciurczak E. W. Handbook of Near-Infrared Analysis. — CRC Press, 2007. — 826 p. — ISBN 978-0-8493-7393-0.
• Scheeren, T. W. L. Monitoring tissue oxygenation by near infrared spectroscopy (NIRS): background and current applications : [англ.] / T. W. L. Scheeren, P. Schober, L. A. Schwarte // Journal of Clinical Monitoring and Computing. — 2012. — Vol. 26, no. 4. — P. 279-287. — doi:10.1007/s10877-012-9348-y. — PMID 22467064.