Смежные углы

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин смежных всегда равна $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $180$ $180$ градусов.

Таким образом, величина угла, являющимся смежным для угла величиной $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\alpha$ $\alpha$ градусов, будет равна $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $180-\alpha$ $180-\alpha$ градусов.

Так, например, для угла $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $135$ $135$ градусов смежный угол составляет $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $45$ $45$ градусов (см. рисунок).

Тригонометрические соотношения править

Синусы смежных углов равны. Их косинусы и тангенсы равны по модулю, но имеют противоположные знаки (за исключением неопределённых значений).

Смежные углы

Тригонометрические соотношения править

См. также править

Ссылки править