Система направленного движения

Система направленного движения (DMS от англ. directional movement system) или Индекс направленного движения (DMI от англ. directional movement index) — система технических индикаторов разработанная J. Welles Wilder, Jr. — версия статьи «Уэллс Уайлдер» на английском языке Уэллсом Уайлдером (англ.) (рус.^[1] и представленная в июне 1978 года в его книге «Новые концепции в технических торговых системах» (англ. New Concepts in Technical Trading Systems)^[2]^[3]^[4]^[5]^[6].

Система направленного движения включает в себя следующие синтетические величины и индексы, которые могут использоваться по отдельности, совместно, а также в различных сочетаниях с другими рыночными индикаторами^[2]^[3]^[4]^[5]:

TR (англ. true range) — истинный интервал и ATR (англ. average true range) — средний истинный интервал. Может быть использован как индикатор волатильности.
+DI или PDI (англ. positive directional indicator) — индикатор положительного движения.
-DI или NDI (англ. negative directional indicator) — индикатор отрицательного движения.
DX (англ. directional movement index) — индекс направленного движения.
ADX (англ. average directional movement index) — средний индекс направленного движения.
ADXR (англ. average directional movement index rating) — мощность среднего индекса направленного движения.

ПредпосылкиПравить

Индикатор ADX создавался в качестве механизма получения сигнала о том, что рынок находится в сильном тренде, способном принести прибыль^[5].

Методика вычисленияПравить

Истинный интервалПравить

Истинный интервал (TR; англ. true range) демонстрирует максимальный разброс цен по сделкам начиная с закрытия предыдущего периода:

\text{[math]}

{\textit {TrueRange}}_{t}={\textit {max}}({\textit {high}}_{t}-{\textit {low}}_{t},{\textit {high}}_{t}-{\textit {close}}_{t-1},{\textit {close}}_{t-1}-{\textit {low}}_{t})={\textit {max}}({\textit {high}}_{t},{\textit {close}}_{t-1})-{\textit {min}}({\textit {low}}_{t},{\textit {close}}_{t-1}),

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {TrueRange}}_{t}$ — истинный интервал текущего периода, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {high}}_{t}$ — максимальная цена текущего периода, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {low}}_{t}$ — минимальная цена текущего периода, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {close}}_{t-1}$ — цена закрытия предыдущего периода.

В дальнейших расчётах и в качестве самостоятельного индикатора принято использовать скользящее среднее истинного интервала, называемое — средний истинный интервал (ATR; англ. average true range). В оригинале используется 14-дневная экспоненциальная скользящая средняя.

Направленные движенияПравить

Направленное движение (±DM; англ. directional movement) определяется как максимальная часть ценового изменения текущего периода, лежащая вне границ изменения предыдущего периода.

Для этого вначале вычисляется реально существующие изменения:

\text{[math]}

{\textit {+M}}_{t}={\textit {high}}_{t}-{\textit {high}}_{t-1},

\text{[math]}

{\textit {-M}}_{t}={\textit {low}}_{t-1}-{\textit {low}}_{t},

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {+M}}_{t}$ — положительное движение, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {-M}}_{t}$ — отрицательное движение, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {high}}_{t},{\textit {low}}_{t}$ — текущие максимальные и минимальные цены, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {high}}_{t-1},{\textit {low}}_{t-1}$ — максимальные и минимальные цены предыдущего периода.

Затем меньшее из этих величин и отрицательные значения приравниваются к нулю:

\text{[math]}

{\textit {+DM}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}{\textit {+M}}_{t},&\mathrm {if} \ {\textit {+M}}_{t}>{\textit {-M}}_{t}\ {\textit {and}}\ {\textit {+M}}_{t}>0\\0,&\mathrm {if} \ {\textit {+M}}_{t}<{\textit {-M}}_{t}\ {\textit {or}}\ {\textit {+M}}_{t}<0\end{matrix}}\right.

\text{[math]}

{\textit {-DM}}_{t}=\left\{{\begin{matrix}0,&\mathrm {if} \ {\textit {-M}}_{t}<{\textit {+M}}_{t}\ {\textit {or}}\ {\textit {-M}}_{t}<0\\{\textit {-M}}_{t},&\mathrm {if} \ {\textit {-M}}_{t}>{\textit {+M}}_{t}\ {\textit {and}}\ {\textit {-M}}_{t}>0\end{matrix}}\right.

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {+DM}}_{t},{\textit {-DM}}_{t}$ соответственно положительные и отрицательные направленные движения.

Положительные и отрицательные значения сглаживаются (в оригинале с помощью 14-дневной экспоненциальной скользящей средней) и делятся на истинный интервал для получения индикаторов направления (англ. directional indicators):

\text{[math]}

{\textit {+DI}}_{t}={\textit {EMA}}({\textit {+DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n)

\text{[math]}

{\textit {-DI}}_{t}={\textit {EMA}}({\textit {-DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n),

где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {+DI}}_{t},{\textit {-DI}}_{t}$ — положительный и отрицательный индикаторы направления, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ${\textit {MA}}({\textit {+DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n),{\textit {MA}}({\textit {-DM}}_{t}/{\textit {TrueRange}}_{t},n)$ — n-периодные скользящие средние нормированного положительного и нормированного отрицательного направлений движений.

Индекс направленного движенияПравить

Индекс направленного движения (DXI, англ. directional movement index) вычисляется как приведённое соотношение абсолютного значения разности и суммы положительного и отрицательного индикаторов направления:

\text{[math]}

{\textit {DXI}}_{t}=100\cdot {\frac {|{\textit {+DI}}_{t}-{\textit {-DI}}|}{{\textit {+DI}}_{t}+{\textit {-DI}}}}.

Средний индекс направленного движенияПравить

Средний индекс направленного движения (ADX, англ. average directional movement index}) вычисляется как скользящее среднее индекса направленного движения (в оригинале — 14-дневного скользящего среднего):

\text{[math]}

{\textit {ADX}}_{t}={\textit {MA}}({\textit {+DXI}}_{t},n).

Мощность индекса среднего направленного движенияПравить

Мощность индекса среднего направленного движения (ADXR) вычисляется как среднее арифметическое ADX текущего периода и ADX, вычисленного n-периодов назад:

\text{[math]}

{\textit {ADXR}}_{t}={\frac {{\textit {ADX}}_{t}+{\textit {ADX}}_{t-n}}{2}}.

Торговые стратегииПравить

Уайлдер полагал что растущие и высокие значения ADX и ADXR свидетельствуют о сильном тренде, а падающие и низкие о бестрендовом движении^[3]. О действительном направлении тренда можно судить по соотношению +DI и -DI.

С учётом сказанного можно предложить, например, такую торговую стратегию^[3]:

Для длинных позиций:
- Купить, если +DI > -DI и ADX растёт.
- Продать, если +DI < -DI или ADX падает.
Для коротких позиций:
- Продать коротко, если +DI < -DI и ADX растёт.
- Закрыть короткую позицию, если +DI > -DI или ADX падает.

Связь с другими индикаторамиПравить

Наряду с «Системой направленного движения» в своей книге «Новые концепции в технических торговых системах» Уэллс Уайлдер также описал «Параболическую систему времени/цены».

ПримечанияПравить

↑ англ. Welles Wilder — Уэллс Уайлдер; в некоторых работах также: англ. J. Welles Wilder, Jr., Дж. Уэллес Уайлдер-мл., Велес Вайлдер и т. п.
↑ ¹ ² J. Welles Wilder, Jr. — New Concepts in Technical Trading Systems — Trend Research. P.O. BOX 450. Greensboro, N.C. 27402. June 1978. 130 p. ISBN 978-0-89459-027-6.
↑ ¹ ² ³ ⁴ Колби Роберт. Энциклопедия технических индикаторов рынка. — 2-е изд. — М.: «Альпина Бизнес Букс», 2004. — 837 с. — ISBN 5-9614-0031-X.
↑ ¹ ² Стивен Б. Акелис. Направленного движения система (Directional Movement System) // Технический анализ от А до Я. Полный набор инструментов торговли… от «Абсолютного индекса ширины» до «Японских свечей» = Technical Analysis from A to Z: Covers Every Trading Tool... from the Absolute Breadth Index to the Zig Zag / Пер. с англ. М. Волкова, А. Лебедева. — М.: Диаграмма, 1999. — С. 127—128. — 376 с. — ISBN 978-5-902537-13-7, 5-900082-05-09, ГРНТИ 06.73, ББК 65.526. Архивная копия от 14 апреля 2012 на Wayback Machine
↑ ¹ ² ³ ЛеБо Ч., Лукас Д.В Компьютерный анализ фьючерсных рынков: Пер. с англ. — М.: Издательский Дом «АЛЬПИНА», 1998—304с. ISBN 5-89684-002-0 (рус.) ISBN 1-55623-468-6 (англ.).
↑ Average Directional Index (ADX) Архивировано 2 января 2010 года. (англ.)

ЛитератураПравить

J. Welles Wilder, Jr. — New Concepts in Technical Trading Systems — Trend Research. P.O. BOX 450. Greensboro, N.C. 27402. June 1978. 130 p. ISBN 978-0-89459-027-6.

[Welles-Wilder-1] англ. Welles Wilder — Уэллс Уайлдер; в некоторых работах также: англ. J. Welles Wilder, Jr., Дж. Уэллес Уайлдер-мл., Велес Вайлдер и т. п.

[Welles-Wilder-New-Concepts-2] ¹ ² J. Welles Wilder, Jr. — New Concepts in Technical Trading Systems — Trend Research. P.O. BOX 450. Greensboro, N.C. 27402. June 1978. 130 p. ISBN 978-0-89459-027-6.

[RobertColbi2-3] ¹ ² ³ ⁴ Колби Роберт. Энциклопедия технических индикаторов рынка. — 2-е изд. — М.: «Альпина Бизнес Букс», 2004. — 837 с. — ISBN 5-9614-0031-X.

[achelis.a.z-4] ¹ ² Стивен Б. Акелис. Направленного движения система (Directional Movement System) // Технический анализ от А до Я. Полный набор инструментов торговли… от «Абсолютного индекса ширины» до «Японских свечей» = Technical Analysis from A to Z: Covers Every Trading Tool... from the Absolute Breadth Index to the Zig Zag / Пер. с англ. М. Волкова, А. Лебедева. — М.: Диаграмма, 1999. — С. 127—128. — 376 с. — ISBN 978-5-902537-13-7, 5-900082-05-09, ГРНТИ 06.73, ББК 65.526. Архивная копия от 14 апреля 2012 на Wayback Machine

[LeBeau-5] ¹ ² ³ ЛеБо Ч., Лукас Д.В Компьютерный анализ фьючерсных рынков: Пер. с англ. — М.: Издательский Дом «АЛЬПИНА», 1998—304с. ISBN 5-89684-002-0 (рус.) ISBN 1-55623-468-6 (англ.).

[stockcharts.com.average_directional-6] Average Directional Index (ADX) Архивировано 2 января 2010 года. (англ.)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]