Система записи чисел кириллицей

Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская; Тамильская; Бирманская	Кхмерская; Лаосская; Монгольская; Тайская
Восточноазиатские
Китайская; Японская; Сучжоу; Корейская	Вьетнамская; Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия; Армянская; Ариабхата; Кириллическая; Греческая	Грузинская; Эфиопская; Еврейская; Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская; Египетская; Этрусская; Римская; Дунайская	Аттическая; Кипу; Майяская; Эгейская; Символы КППУ
Позиционные
	2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
	Нега-позиционная
	Симметричная
Смешанные системы
	Фибоначчиева
Непозиционные
	Единичная (унарная)

Система записи чисел кириллицей, цифи́рь — способ алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы^{[уточнить]}, использовавшийся на Руси с X века до начала XVIII века, когда была заменена на систему записи чисел, основанную на арабских цифрах.

Башенные часы с кириллическими цифрами в Суздале

Реверс серебряной монеты в пол рубля (слева) и медный бородовой знак для уплаты налога на бороду (справа). На обеих монетах год выпуска (1705) указан кириллицей (҂АѰЕ).

В основных чертах схожа с греческой системой записи чисел.

В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.

Единицы, десятки и сотниПравить

Большинство букв древнерусского алфавита имеют числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… У некоторых букв нет числовых соответствий. Числа пишутся и произносятся слева направо, за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).

По такому же принципу строилась система записи чисел глаголицей, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных полушках (монетах достоинством ¼ копейки) отчеканена дата 17К (1720) и 17К1 (1721).

Таблица соответствия букв числамПравить

Система записи чисел кириллицей почти буква в букву воспроизводит греческую. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.). В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:

Арабское число	Греческий алфавит	Кириллица
1	Α, α	А (аз)	А (аз)
2	Β, β	В (веди)	Б (буки)
3	Γ, γ	Г (глаголь)	В (веди)
4	Δ, δ	Д (добро)	Г (глаголь)
5	Ε, ε	Е (есть)	Д (добро)
6	Ϛ, ϛ (стигма)	S (зело)	Е (есть)
7	Ζ, ζ	З (земля)	Ж (живете)
8	Η, η	И (иже)	S (зело)
9	Θ, θ	Ѳ (фита)	З (земля)
10	Ι, ι	I (и)	I (и)
20	Κ, κ	К (како)	И (иже)
30	Λ, λ	Л (люди)	Ћ (гервь)
40	Μ, μ	М (мыслете)	К (како)
50	Ν, ν	Н (наш)	Л (люди)
60	Ξ, ξ	Ѯ (кси)	М (мыслете)
70	Ο, ο	О (он)	Н (наш)
80	Π, π	П (покой)	О (он)
90	Ϟϟ (коппа)	Ч (червь)	П (покой)
100	Ρ, ρ	Р (рцы)	Р (рцы)
200	Σ, ς	С (слово)	С (слово)
300	Τ, τ	Т (твердо)	Т (твердо)
400	Ο, ο и Υ, υ	У (ук)	У (ук)
500	Φ, φ	Ф (ферт)	Ф (ферт)
600	Χ, χ	Х (хер)	Х (хер)
700	Ψ, ψ	Ѱ (пси)	Ѡ (от)
800	Ω, ω	Ѡ (омега)	Щ (шта)
900	Ϡϡ (сампи)	Ц (цы)	Ц (цы)
1000	—	҂а	Ч (червь)

Примеры записи чисел кириллицей

Особенности системыПравить

Для записи чисел используются почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», так называемая «узкая е», но так как по церковнославянской орфографии она не могла стоять в начале слова или изолированно, позже стал применяться её другой вариант «є», так называемая «широкая е», из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

По той же причине, что и для 5, для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а её так называемый «широкий» вариант ѻ (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица» (ѵ), позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных малороссийских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 ранее могла применяться как «голая омега» (ѡ), так и (чаще) составной знак «от» (ѿ); подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «сампи» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

ТитлоПравить

Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)

Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением пишется специальный знак — титло. Этот знак ставится над каждой буквой, либо покрывает всё число.

В первой печатной библии (XVI век) в двузначных и многозначных числах титло ставилось над второй буквой от начала.

С XIX века в книгопечатании сложилась традиция в двузначных и многозначных числах титло ставить над второй буквой от конца.^[1]

В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.

ТысячиПравить

Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры пишется маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ (U+0482). Иногда две черточки интегрируются в саму букву, если у нее имеется подходящая диагональная черта, которая может быть удлинена дополнительно.

Примеры:

— 1706 год;
— 7118 год по летосчислению «от сотворения мира» (1610 год от Рождества Христова).

Десятки и сотни тысяч, миллионыПравить

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могут выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использующейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения довольно нестабильны.

ТьмаПравить

Для обозначения тьмы буква обводится сплошной окружностью.

Малый счёт — десять тысяч ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{4}$ ) или сто тысяч^{[источник не указан 2679 дней]} ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{5}$ );
Великий счёт — тысяча тысяч, миллион ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{6}$ , тьма великая).

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн, от которого, вероятно, и произошло слово тьма как название числа, и мириада (др.-греч. μῡριάς, μῡριάδος).

Легион (неведий) или Легеон (несвѣдь)Править

Для обозначения легиона (неведия) буква обводится в кружок из точек или число записывается следующим образом: .

Малый счёт — десять тем, или сто тысяч ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{5}$ );
Великий счёт — тьма тем, или триллион ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{12}$ ).

Лео́дрПравить

Для обозначения леодра буква обводится в кружок из черточек или запятых, или записывается третьим способом:

или записывается четвёртым способом:

Малый счёт — десять легионов, или миллион ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{6}$ );
Великий счёт — легион легионов, или септиллион ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{24}$ ).

Вран (ворон)Править

Для обозначения врана (ворона) буква обводится в кружок из крестиков; или справа и слева от буквы ставят буквы к, а над буквой изображают титло;

Малый счёт — десять леодров, или десять миллионов ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{7}$ );
Великий счёт — леодр леодров, или квиндециллион ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{48}$ ).

Клада (колода)Править

Буква заключается в квадратные или круглые скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу.

Малый счёт — десять вранов, или сто миллионов ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{8}$ );
Великий счёт — десять вранов, или 10 квиндециллионов ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{49}$ ).

Тьма темПравить

Самое большое число — тьма тем.

Малый счёт — десять колод, или миллиард ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{9}$ );^[2]^[3]^[4]
Великий счёт — десять колод, или 100 квиндециллионов ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $10^{50}$ , тьма великая).^{[источник не указан 2684 дня]}

В малом счёте число служит последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

Например, в Апокалипсисе: «Число конного войска было две тьмы тем (др.-греч. δισ-μυριάδες μυριάδων); и я слышал число его» (Откр. 9:16).

См. такжеПравить

История математики в России

ПримечанияПравить

↑ Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка Архивная копия от 31 августа 2021 на Wayback Machine. — М.: Художественная литература, 1991. — § 5.
↑ Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. стр. 23 (неопр.). Дата обращения: 20 августа 2012. Архивировано 31 августа 2021 года.
↑ Грамматика Учим древнерусский язык — счёт Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine (недоступная ссылка) Архивировано 4 мая 2017. Проверено 28 сентября 2020.
↑ А. Е. Смирнова Церковнославянский язык в таблицах. Церковный счет. стр. 8 (неопр.). Дата обращения: 1 ноября 2015. Архивировано 23 декабря 2015 года.

СсылкиПравить

«Creounity Машина Времени» — конвертер дат, записанных с помощью кириллической системы записи чисел, в год по григорианскому календарю и обратно.
«Титло» — переводчик чисел из современной записи в запись буквами кириллицы и глаголицы (и обратно).
«Легионъ имя мне» — онлайн-конвертер чисел в кириллическую систему.
О старинной русской нумерации
У больших чисел громкие имена. Статья о наименовании больших чисел в журнале «Вокруг света». Та же статья, с дополнениями от автора.
Колода, число // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Professor R. M. Cleminson. Proposal for additional cyrillic characters (англ.) (PDF) (26 января 2006). Дата обращения: 10 октября 2017.
Michael Everson, David Birnbaum, Ralph Cleminson, Ivan Derzhanski, Vladislav Dorosh, Alexej Kryukov, Sorin Paliga, Klaas Ruppel. Proposal to encode additional Cyrillic characters in the BMP of the UCS (англ.) (PDF) (21 марта 2007). Дата обращения: 11 октября 2017.

[1] Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка Архивная копия от 31 августа 2021 на Wayback Machine. — М.: Художественная литература, 1991. — § 5.

[2] Иеромонах Алипий (Гаманович). Грамматика церковно-славянского языка. — М.: Художественная литература, 1991. стр. 23 (неопр.). Дата обращения: 20 августа 2012. Архивировано 31 августа 2021 года.

[3] Грамматика Учим древнерусский язык — счёт Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine (недоступная ссылка) Архивировано 4 мая 2017. Проверено 28 сентября 2020.

[4] А. Е. Смирнова Церковнославянский язык в таблицах. Церковный счет. стр. 8 (неопр.). Дата обращения: 1 ноября 2015. Архивировано 23 декабря 2015 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская Тамильская Бирманская	Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская
Восточноазиатские
Китайская Японская Сучжоу Корейская	Вьетнамская Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая Греческая	Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская	Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ
Позиционные
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)