Профиль Яффе

Профиль Яффе (англ. Jaffe profile), модель Яффе — математическая функция, описывающая распределение массы или яркости в эллиптических галактиках и в балджах спиральных галактик. Была предложена Вальтером Яффе (нидерл. Walter Joseph Jaffe) из Лейденского университета в 1983 году. При проецировании распределения на картинную плоскость данное распределение согласуется с профилем де Вокулёра.

Плотность в модели Яффе задана функцией

$\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}(r)=\frac{{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_0}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{\left(\frac{r}{r_0}\right)}^{-<!--\; -\; -->2}{\left(1+\frac{r}{r_0}\right)}^{-<!--\; -\; -->2}.$$\rho (r)={\rho _{0} \over 4\pi }\left({r \over r_{0}}\right)^{-2}\left(1+{r \over r_{0}}\right)^{-2}.$

В данном выражении ${\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}_0$$\rho _{0}$ и $r_0$$r_{0}$ являются параметрами, которые можно варьировать для лучшего согласия модели с наблюдательными данными.

Яффе описывает, каким образом была создана данная модель:

[Формула] была выведена на основе данных наблюдений, поскольку профиль яркости сферических галактик выглядел снижающимся пропорционально $r^{-<!--\; -\; -->3}$$r^{-3}$ и $r^{-<!--\; -\; -->1}$$r^{{-1}}$ в некоторых частях оболочки и ядра соответственно. Это наводит на мысли о том, что пространственная плотность меняется пропорционально $r^{-<!--\; -\; -->4}$$r^{-4}$ и $r^{-<!--\; -\; -->2}$$r^{-2}$.

Вариантами закона Яффе являются профиль Хернквиста, профиль Денена и профиль Наварро — Френка — Уайта, обладающие аналогичной функциональной формой, но другими показателями степени.