Принцип причинности

При́нцип причи́нности — один из самых общих физических принципов^[1], устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга^[1].

В классической физике это утверждение означает, что любое событие $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A(t),\$ $A(t),\$ произошедшее в момент времени $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $t,\$ $t,\$ может повлиять на событие $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B(t'),\$ $B(t'),\$ произошедшее в момент времени $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $t',\$ $t',\$ только при $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $t'>t$ $t'>t$ . Таким образом, классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.

При учёте релятивистских эффектов принцип причинности должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности принцип причинности утверждает, что любое событие $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A(t,\mathbf {r} ),\$ $A(t,{\mathbf {r}}),\$ произошедшее в точке пространства-времени $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(t,\mathbf {r} ),$ $(t,\mathbf {r} ),$ может повлиять на событие $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B(t',\mathbf {r'} ),\$ $B(t',{\mathbf {r'}}),\$ произошедшее в точке пространства-времени $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $(t',\mathbf {r'} ),\$ $(t',{\mathbf {r'}}),\$ только при условии: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $t'-t>0\$ $t'-t>0\$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $c^{2}(t-t')^{2}-(\mathbf {r} -\mathbf {r'} )^{2}>0,\$ $c^{2}(t-t')^{2}-({\mathbf {r}}-{\mathbf {r'}})^{2}>0,\$ где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ $A$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ $B$ должен быть времениподобен (событие $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ $A$ предшествует событию $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ $B$ в любой системе отсчёта). Таким образом, событие $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ $B$ причинно связано с событием $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ $A$ (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ $A$ — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности. Если два события $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ $A$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ $B$ разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $t_{A}<t_{B},\$ $t_{A}<t_{B},\$ то в другой СО может оказаться, что $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $t_{A}>t_{B}.\$ $t_{A}>t_{B}.\$ Это не противоречит принципу причинности, потому что ни одно из этих событий не может влиять на другое.

В квантовой теории принцип причинности выражается как отсутствие корреляции результатов измерений в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. В обычной трактовке это условие на операторы квантованных полей — для этих точек они коммутируют, таким образом, зависящие от них физические величины могут быть измерены одновременно без взаимных возмущений. В теории матрицы рассеяния мы не имеем дела с измеримыми величинами от бесконечно удалённого прошлого вплоть до бесконечно удалённого будущего, так что формулировка принципа причинности более сложна и выражается условием микропричинности Боголюбова.

В одной из теорий квантовой гравитации — теории причинной динамической триангуляции, разработанной Яном Амбьорном и Ренатой Лолл^[en], — принцип причинности является одним из условий, накладываемых на сопряжение элементарных симплексов, и именно благодаря ему пространство-время в макроскопических масштабах становится четырёхмерным.

Важно отметить, что даже при отсутствии причинного влияния события $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ $A$ на $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ $B$ эти события могут быть скоррелированы причинным влиянием на них третьего события $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C$ $C$ , находящегося в пересечении областей абсолютного прошлого для $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A$ $A$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $B$ $B$ : при этом интервалы $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C A$ $CA$ и $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $C B$ $CB$ времениподобны, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $A B$ $AB$ — пространственноподобен. Так, фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме, в результате чего колебания поля в точках пространства-времени, разделённых пространственноподобным интервалом, оказываются скоррелированными. В квантовой механике состояния квантовых систем, разделённых пространственноподобным интервалом, также не обязаны быть независимыми (см. Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена). Однако эти примеры не противоречат принципу причинности, поскольку подобные эффекты невозможно использовать для сверхсветовой передачи взаимодействия. Можно сказать, что принцип причинности запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью.

Принцип причинности — эмпирически установленный принцип, справедливость которого неопровержима на сегодняшний день^[1], но нет доказательств его универсальности.

См. такжеПравить

Причина
Причинная система
Сверхсветовое движение
Условие микропричинности Боголюбова — формулировка принципа причинности в аксиоматической квантовой теории поля
Уроборос

ПримечанияПравить

↑ ¹ ² ³ Причинности принцип Физическая энциклопедия. — Т. IV. — С. 119–121.

[encycl-1] ¹ ² ³ Причинности принцип Физическая энциклопедия. — Т. IV. — С. 119–121.

[1]