Принцип д’Аламбера

Принцип д’Аламбера (принцип кинетостатики) или (принцип Германа — Эйлера — Д’Аламбе́ра) — в механике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил^[1].

Назван по имени французского учёного Жана Д’Аламбера, который впервые сформулировал рассматриваемый принцип в сочинении «Динамика» (1743).

Принцип Даламбера (определение): если к действующей на тело активной силе и реакции связи приложить дополнительную силу инерции, то тело будет находиться в равновесии (сумма всех сил, действующих в системе, дополненная главным вектором инерции, равна нулю). Согласно данному принципу, для каждой i-той точки системы верно равенство $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ $F_{i}+N_{i}+J_{i}=0$ , где $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F_{i}$ $F_{i}$ — действующая на эту точку активная сила, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $N_{i}$ $N_{i}$ — реакция наложенной на точку связи, $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $J_{i}$ $J_{i}$ — сила инерции, численно равная произведению массы $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $m_{i}$ $m_i$ точки на её ускорение $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $a_{i}$ $a_{i}$ и направленная противоположно этому ускорению ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ $J_{i}=-m_{i}a_{i}$ ). Фактически, речь идёт о выполняемом отдельно для каждой из рассматриваемых материальных точек переносе слагаемого ma справа налево во втором законе Ньютона ( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $F=ma\Rightarrow F-ma=0$ $F=ma\Rightarrow F-ma=0$ ) и нареканию этого слагаемого Д’Аламберовой силой инерции^[2].

Для МС: При движении материальной системы относительно инерциальной системы отсчета под действием активных и пассивных сил, эти пассивные силы, в каждый момент времени таковы, как если бы система находилась в равновесии, под действием этих активных сил, пассивных сил и сил равных "силам инерции приложенным к каждой точке материальной системы.

Принцип Д’Аламбера позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики, поэтому им широко пользуются в инженерной практике; на данном принципе основан т. н. метод кинетостатики. Особенно удобно им пользоваться для определения реакций связей в случаях, когда закон происходящего движения известен или найден из решения соответствующих уравнений.

Разновидностью принципа Д’Аламбера (причём найденной несколько раньше) является принцип Германа — Эйлера^[3].

См. такжеПравить

Принцип Д’Аламбера — Лагранжа

ПримечанияПравить

↑ Голубев Ю. Ф. . Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — 719 с. — ISBN 5-211-04244-1. — С. 376.
↑ Добронравов, 1976, § 5.
↑ Тюлина, 1979, с. 159.

ЛитератураПравить

D’Alembert, Jean le Rond Traité de Dynamique, dans lequel les Lois de L’Equilibre & du Mouvement des Corps sont Réduites au plus petit Nombre Possible. — Paris: David L’Aîné, 1743.
Даламбер Ж. Динамика. Пер. с франц. — М.-Л.: Гостехтеориздат, 1950.
Веретенников В. Г., Синицын В. А. Метод переменного действия. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2005.
Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. 2-е изд. — М.: Наука, 1966.
Добронравов В. В. Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
Лич Дж. У. Классическая механика. — М.: Иностр. литература, 1961.
Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. — М.: Физматлит, 2002. — 392 с.
Парс Л. А. Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971.
Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.

СсылкиПравить

Аламберово (д') правило // Энциклопедический словарь, составленный русскими учеными и литераторами. Том III / П. Л. Лавров. — СПб.: Тип. И. И. Глазунова и Комп., 1861. — С. 9—10.

[1] Голубев Ю. Ф. . Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. — 719 с. — ISBN 5-211-04244-1. — С. 376.

[_4d92df24b53081d6-2] Добронравов, 1976, § 5.

[_bfd7a387ccb2c667-3] Тюлина, 1979, с. 159.

[1]

[2]

[3]