Время релаксации

Время релаксации — период времени, за который амплитудное значение возмущения в выведенной из равновесия физической системе уменьшается в $e$$e$ раз ($e$$e$ — основание натурального логарифма), в основном обозначается греческой буквой $\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}$$\tau$.

Согласно принципу Ле Шателье — Брауна, при отклонении физической системы от состояния устойчивого равновесия возникают силы, которые пытаются вернуть систему к равновесному состоянию. Если в состоянии равновесия некоторая физическая величина $f$$f$ имеет значение $f_0$$f_{0}$, причём отклонение от равновесия $|f-<!--\; -\; -->f_0|\ll <!--\; \ll \; -->f_0$$|f-f_{0}|\ll f_{0}$, то в первом приближении можно считать, что эти силы пропорциональны отклонению. Кинетическое уравнение для величины $f$$f$ запишется в виде

$\frac{df}{dt}=-<!--\; -\; -->\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}(f-<!--\; -\; -->f_0)$${\frac {df}{dt}}=-\lambda (f-f_{0})$,

где $\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}$$\lambda$ — некоторый параметр, а знак минус указывает на то, что реакция системы на возмущение приводит к возвращению к равновесному состоянию.

Время релаксации

$\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}=\frac{T}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$$\tau ={\frac {T}{\lambda }}$

В таком случае величина $f$$f$ будет изменяться по закону:

$f(t)=f_0+\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{f}_0{e}^{-<!--\; -\; -->t/\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}$$f(t)=f_{0}+\Delta f_{0}e^{-t/\tau }$,

где $\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}{f}_0=f(0)-<!--\; -\; -->f_0$$\Delta f_{0}=f(0)-f_{0}$ — начальное возмущение.

ИспользованиеПравить

Приближение времени релаксации широко используется при описании кинетических процессов в физике, когда речь идет о кинетике установления равновесного состояния. Переход от неравновесного состояния к равновесию сопровождается диссипацией энергии и является необратимым процессом. Установление равновесия часто проходит в несколько этапов, которые характеризуются своими отдельными временами релаксации. Так, при возбуждении молекул светом установление теплового равновесия происходит за время порядка ${10}^{-<!--\; -\; -->12}$$10^{{-12}}$  с, а вот люминесценция — излучение света возбуждёнными состояниями, может иметь характерные времена порядка микросекунд и даже наносекунд.

При описании многих физических процессов время релаксации берётся как феноменологический параметр, однако в отдельных случаях его можно определить через параметры микроскопических процессов, таких как вероятность квантовомеханического перехода или сечение рассеяния.

См. такжеПравить

• Постоянная времени
• Время жизни

ЛитератураПравить

• Время релаксации // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.
• Д. Н. Зубарев. Релаксация // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.