Преобразование Чирнгауза

'Преобразование Чирнгауза (или Чирнгаузена) — преобразование, переводящее многочлен $P(x)$$P(x)$ с корнями $x_1,...,x_n$$x_{1},...,x_{n}$ в многочлен $Q(x)$$Q(x)$ с корнями $\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}(x_1),\dots <!--\; \dots \; -->,\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}(x_n)$$\varphi (x_{1}),\dots ,\varphi (x_{n})$, где $\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}(x)$$\varphi (x)$ — также многочлен. Коэффициенты $Q$$Q$ могут быть выражены через коэффициенты $P$$P$ и $\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}$$\varphi$, что может быть использовано для решения уравнений третьей и четвёртой степени и упрощения общего вида уравнений более высоких степеней.

СсылкиПравить

• Преобразование Чирнгауза Архивная копия от 10 августа 2016 на Wayback Machine